ווקטורים וגיאומטריית המרה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | וקטור תוצאתי |
מדוע ההזזה קצרה מהמסלול?
- הליכה 4 מטר מזרחית ו3 מטר צפונית נותנת הזזה של 5 מטר, למרות שהמרחק שנסע הוא 7 מטר.
- שיעור זה לומד תוצרת: סכום וקטורים המייצג הזזה משולבת או כוח משולב.
בחר את המבנה המתמטי
- הוסף רכיבי וקטור מתאימים. הזזה מ-A ל-B היא OB-OA. וקטורים מקבילים הם כפילות סקלרית. לוקטור יש גודל וכיוון; מרחק הוא סקלר.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
מהו וקטור ההזזה מ-A=(1,2) ל-B=(5,5)?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
AB = OB - OA = (5,5)-(1,2) = (4,3). הסדר חשוב: BA יהיה (-4,-3), בכיוון ההפוך.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
עם a=(4,1) ו-b=(1,3), a+b=(5,4). מכפלת הנקודות שלהם היא a·b=4×1+1×3=7. הגודל של a הוא √17. עבור A=(1,2), B=(5,5), AB=(4,3) ו-|AB|=5.
ווקטורים וגיאומטריית המרה
חבר רכיבי וקטור תואמים
השוו בין הדגם לבין המקרה המוצר והסבר שינוי אחד.
מצא את הרכב ה-x של (4,1)+(1,3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הוסף את הרכבי ה-x: 4+1=5.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- סדר החיסור חשוב: BA=-AB. הוכחת מקבילות דורשת קשר מכפלת סקלרית; סקיצה לבדה אינה מספקת. הגדלה שלילית הופכת מיקום ביחס למרכז.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
ל-AB ול-BA יש תמיד אותם רכיבים. טענה זו שגויה. הסבר אילו הגדרה או הנחה היא מפרה.
מצא את הגודל של (4,3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
גודל=√(4²+3²)=5.
AB ו-BA תמיד בעלי אותם רכבים.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
סדר החיסום חשוב: BA=-AB. הוכחת מקראיות דורשת יחס כפילת סקאלר; טיוטה בלבד אינה מספקת. הזעה שלילית הופכת את המיקום סביב מרכזה.
פרשן מצב חדש
- לעבורה, כל נקודה משתמשת באותה הזזה. לבעיות קו מתקדמות, הבדל בין וקטור מיקום לבין וקטור כיוון ופתור משוואות פרמטריות באופן עקבי.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצא את המכפלה הסקלרית של (4,1) ו-(1,3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כפל רכיבים תואמים וחבר: 4×1+1×3=7.
התאם כל תכונה של וקטור להגדרה שלה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
וקטור כולל גודל וכיוון; הכפלה בסקאלר שומרת על מקבילות אך משנה את אורכו או כיוונו.
השתמש בזה בקורס שלך
- הערכה ראשונה נוכחית-2021 ניתוח וגישות HL. זהו תמיכה במושג כתיבה; יש צורך במדריך המלא לאישור כל מטרה.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
סכום וקטורים המייצג הזזה משולבת או כוח משולב. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.