תמונות עדשה ומראה עם סימן
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| virtual image/ˈvɜːtʃuːəl ˈɪmɪdʒ/ | תמונה וירטואלית |
| transverse magnification/trænsˈvɜːs ˌmæɡnɪfɪˈkeɪʃn/ | גדילת צולעת |
החלטה לפני תשובה
- מרחק תמונה שלילי הוא תוצאה גיאומטרית הממקמת תמונה וירטואלית, ולא חישוב כושל הניתן להחליף בערכו המוחלט.
- המטרה שלך: למקם תמונות עדשה דקה פרקסאלית ומראות כדוריות עם קונבנציית סימנים מוגדרת.
הצהרת מרחקים וסימנים
- השתמש בקונבנציית 'ממשי הוא חיובי' ליחידה זו: אובייקט ממשי שולח קרניים יוצאות (מתפשטות) אל הענף, ולכן s>0; קרן פונה נכנסת כבר מתכנסת יכולה לייצג אובייקט וירטואלי, s<0. A real image has s′>0, בעוד שתמונה וירטואלית היא s′<0. משוואת הפרקסיון היא 1/f=1/s+1/s′ והגדלת צדדים M=−s′/s.
- לעדשה מתכנסת f>0 ולעדשה מפוזרת f<0. For left-to-right light and a real object at x<0 relative to a lens at x=0, a real image lies at x=s′>0; s′ שלילי מיקם את התמונה הוירטואלית בצד הקלט. הצהר את הקונבנציה לפני ההצבה, מכיוון שקונבנציות סמכויות סימן אחרות נותנות משוואות שנראות שונות.
A converging lens has f=12 cm and a real object s=8 cm. Which image result is correct?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1/s′=1/12−1/8=−1/24; M=−(−24)/8=+3, virtual and upright.
מעקב אחרי תמונת עדשה
- לעדשה דקה מתכנסת, קרן מקבילה לציר יוצאת דרך נקודת המוקד הרחוקה, וקרן העוברת במרכז האופטי האידיאלי ממשיכה בלעדי הסטייה. החיתוך שלהן מזהה תמונה אמיתית; הארכעות לאחור יכולות למקם תמונה וירטואלית. הקירוב הפרקסאלי משתמש בקרניים קרובות לציר ומתעלם מעובי ואברציות.
- כאשר s>f>0, s′ חיובי ו-M שלילי: התמונה היא אמיתית והפוכה. כאשר 0<s<f, s′ שלילי ו-M חיובי: התמונה היא וירטואלית, זקופה ומוגדלת. ב-s=f, הקרניים היוצאות הן מקבילות ואין מישור תמונה סופי. עדשה מפוזרת עם אובייקט ממשי מייצרת תמונה וירטואלית, זקופה ומוקטנת.
A concave mirror has f=10 cm and real object s=30 cm. The image is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
s′=15 cm and M=−1/2; a positive real mirror image is in front of the mirror.
יישום גיאומטריית תמונות מוחזרות
- עבור מראה כדורי באותה קונבנציית 'ממשי הוא חיובי', קמורה f>0 ובולטת f<0, כאשר f=R/2 בגבול הפרקסאלי. תמונה מוחזרת אמיתית נמצאת מול המראה בצד אור הנכנס; תמונה וירטואלית נמצאת מאחוריו. לכן מרחק תמונה חיובי יש צד פיזי שונה למראה מאשר לעדשה מעבירה.
- קרן מקבילה מחזירה דרך המוקד הקמור; קרן המכוונת למרכז הכיול חוזרת על מסלולה. קרנים מוחזרות מבולטות מתפשטות כאילו מהמוקד מאחורי המראה. השתמש באותה משוואה וב-M=−s′/s עם ערכים סימנתיים, במקום לשלב בשקט גיאומטריית מראה עם דיאגרמת סמכויות עדשה.
עדשה מתכנסת ב-x=0 יש לה f=10 ס"מ ואובייקט ממשי ב-x=−30 ס"מ. 1/s′=1/10−1/30=1/15, ולכן s′=15 ס"מ ו-M=−1/2. עדשה שנייה f=10 ס"מ ב-x=40 ס"מ מקבלת קרניים יוצאות מ-x=15: s₂=25 ס"מ, s₂′=50/3 ס"מ ו-x סופי=170/3 ס"מ≈56.67 ס"מ. M₂=−2/3, ולכן M כולל=+1/3. בנפרד, מראה בולטת f=−12 ס"מ עם s=24 ס"מ נותנת s′=−8 ס"מ ו-M=+1/3, תמונה וירטואלית זקופה מאחורי המראה.
A diverging lens has f=−15 cm and s=30 cm. Signed image distance is ____ cm.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1/s′=−1/15−1/30=−1/10; M=+1/3.
מיקום האובייקט של הענף הבא
- עבור רצף של עדשות מופרדות, חשב תחילה את קואורדינת התמונה בפועל מהעדשה הראשונה. ביחס לעדשה הבאה, החלט אם הקרניים הנכנסות יוצאות מנקודה לפניה או שעדיין מתכנסות לנקודה מאחוריה; אלו הם אובייקטים אמיתיים ווירטואליים בהתאמה. רק אז תן לו מרחק אובייקט סימנטי ופתור שוב.
- הגדלת צדדים כוללת היא מכפלת הגדלות הסימניות הבודדות עבור ענפים פרקסאליים מיושרים. הפרדת הענפים אינה בהכרח מרחק האובייקט השני. האופי הגיאומטרי האמיתי/וירטואלי תלוי בהתכנסות, לא בכך שהתמונה הסופית מוגדלת. תוצאות אידיאליות אלו אינן מדמות רזולוציה אופטית-גלית או אברציות כדוריות/כרומטיות.
שמור על הסימנים עד שגיאומטריה ת yorumate; תמונת מראה חיובית נמצאת בצד הפונים, בעוד שתמונת עדשה מעבירה חיובית נמצאת בצד היוצא.
איזו תשובה מתאימה למקרה זה?
מקם תמונות עדשה דקה פראקסיאלית ומראה כדורי לפי כלל סימן מוכרז
For a converging thin lens with a real object exactly at its front focal point, the ideal output rays are parallel and the finite-image formula has no finite solution.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1/s′=1/f−1/f=0; the ideal image is at infinity.
שמרו על ההבחנות
- תמונה וירטואלית — תמונה נראית הממוקמת על ידי הארכעות לאחור של קרניים במקום על ידי התכנסות בפועל של קרניים יוצאות.
- הגדלה רוחבית — יחס הגובה של התמונה (עם סימן) לגובה של האובייקט, −s′/s לפי סמנציה מוגדרת.
- למקם תמונות של עדשה דקה וקירסול כדורי בתחום פאראקסיאל לפי סמנציה מוגדרת.
- להשתמש בהגדלה עם סימן כדי לסווג את הכיוון ולקבוע אם התמונה אמיתית או וירטואלית.
- לעקוב אחרי מיקומי תמונה עוקבים כאשר כל תמונה משמשת כאובייקט לאלמנט הבא, מבלי לאפס את המבנה הגיאומטרי.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.