תהליכי גז, אנטרופיה ומחזוריות הפיכה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| coefficient of performance/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv pəˈfɔːməns/ | מקדם ביצועים |
| entropy production/ˈentrəpi prəˈdʌkʃn/ | ייצור אנטרופיה |
החלטה לפני תשובה
- מקרר יכול להעביר יותר חום מאשר העבודה שהוזרקה אליו. היחס הזה הוא מקדם ביצועים, ולא יעילות שצריך שתהיה מתחת לאחד.
- המטרה שלך: יישום סימני עבודה וחום מהחוק הראשון לתהליכי גז.
קראו את הקשר
- השתמש ב-ΔU=Q−W, כאשר Q היא חום הנכנס למערכת ו-W הוא עבודה שנעשתה על ידי מערכת זו. עבודה גבולית קוואזי-סטטית היא ∫P dV, חיובית במהלך הרחבה. עבור כמות קבועה של גז אידיאלי, האנרגיה הפנימית תלויה רק בטמפרטורה. בנפח קבוע W=0, ולכן ΔU=Q; בתהליך איזותרמי לגז אידיאלי ΔU=0, ולכן Q=W. אדיאבטי הוא Q=0, ולא טמפרטורה קבועה. במחזור, המצב חוזר ו-ΔU=0, ולכן סך כל Q שווה לסך כל W גם אם לקטעים יחידים יש העברות חום שונות.
- השוו בין מאזני אנטרופיה הפיכים ושטחי מחזור P–V.
In a reversible process of a system and its environment, which must hold?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Reversibility produces no total entropy; individual system quantities may change.
השתמשו בכלל המגדיר
- להתרחבות איזותרמית הפיכה של גז אידיאלי, PV הוא קבוע. עם קיבולי חום קבועים, מסלול אדיאבטי הפיך מקיים PV^γ=קבוע, כאשר γ=Cp/Cv>1; דרך אותו מצא התחלתי, הלחץ יורד מהר יותר כשהנפח גדל. מסלול איזוברי הוא אופקי על גרף P–V. מחזור סגור בשעון יומי יש לו ∮P dV חיובי; הפכת הכיוון משנה את הסימן. עבור לולאה מלבנית הגודל הוא ΔPΔV, ולולאה משולשת יש חצי משטח המלבן החוצה המתאים. השתמש ב-Pa וב-m³ ליחידות ג'אול, ולא בערך ליטר שלא הופך.
- הבדל בין יעילות מנוע לבין מקדם הביצועים של מקרר.
A reversible refrigerator has TC=270 K and TH=300 K. Its COP is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
QC/W=270/(300−270)=9.
בדיקת התנאים
- עבור העברת חום הפיכה, dS=δQ_rev/T; האנטרופיה היא פונקציית מצב בעוד שהחום תלוי במסלול. תהליך מערכת-סביבה הפיך יש לו שינוי אנטרופיה כולל אפס, אך האנטרופיה של המערכת לבד יכולה לעלות או לרדת. תהליכים ספונטניים בלתי-הפכיים מייצרים אנטרופיה כוללת לא שלילית. התרחבות איזותרמית הפיכה מגבירה את אנטרופיית הגז ב-nR ln(V2/V1); המאגר מאבד את אותו כמות. היפוכיות אינה דורשת טמפרטורת מערכת קבועה, עבודה אפס או שינוי אנרגיה פנימית אפס.
- הבדל בין יעילות מנוע לבין מקדם הביצועים של מקרר.
מלבן P–V עם כיוון השעון מכסה 1×10⁵ עד 3×10⁵ Pa ו0.001 עד 0.004 m³. עבודה וחום נטו הנכנס הם 600 J. הפיכת הכיוון נותנת −600 J. מקרר קרנו פועל ב-TC=280 K וב-TH=300 K עם העברת אנטרופיה 2 J/K: QC=560 J, QH=600 J, עבודה שנכנסה=40 J ו-COP=14.
A clockwise rectangular P–V cycle has ΔP=4000 Pa and ΔV=0.002 m³. Net work is ____ J.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Positive clockwise work is ΔPΔV=8 J.
יישמו את פורמט המשימה
- מנוע הפיך בין TH ל-TC יש לו יעילות W/QH=1−TC/TH. מקרר הפיך במקום זאת יש לו COP=QC/W=TC/(TH−TC), ומשאבת חום יש לה QH/W=TH/(TH−TC). השתמש בטמפרטורות קלובין מוחלטות. על דיאגרמת T–S הפיכה, הגודל של חום לאורך איזותרם הוא T כפול שינוי האנטרופיה; שטח מלבן קרנו הוא הגודל של העבודה. קירור מעביר חום מקר לחם על ידי צריכת עבודה, הפוך למחזור המנוע. COP יכול לעלות על אחד ללא הפרת שימור כי החום המועבר אינו סופק רק על ידי העבודה.
- הבדל בין יעילות מנוע לבין מקדם הביצועים של מקרר.
אי-הפקת אנטרופיה כוללת אינה פירושה שינוי אנטרופיה של המערכת הוא אפס. מקרר משתמש ב-C/(T_H−C), ולא בנוסחת יעילות מנוע.
איזו תשובה מתאימה למקרה זה?
יישום סימני עבודה וחום מהחוק הראשון לתהליכי גז
For any complete gas cycle, net entering heat equals net work done by the gas.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ΔU=0 because internal energy is a state function and the initial state returns.
שמרו על ההבחנות
- הפקת אנטרופיה — סך האנטרופיה הנוצרת שאינו שלילי, כתוצאה מאי-הפיכות.
- מקדם ביצועים — חום מועבר מועיל מחולק בעבודה הנכנסת למקרר או למשאב חום.
- יש להחיל סימני עבודה וחום מהחוק הראשון על תהליכי גז.
- השוו בין מאזני אנטרופיה הפיכים ושטחי מחזור P–V.
- הבדל בין יעילות מנוע לבין מקדם הביצועים של מקרר.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.