מכשירים אופטיים, הפרשי מסלול ושבירה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| resolving power/rɪˈzɒlvɪŋ ˈpaʊə/ | יכולת פירוק |
| optical path length/ˈɒptɪkl pæθ leŋθ/ | אורך מסלול אופטי |
החלטה לפני תשובה
- תא גז בזרוע אחת של מערך מיכלסון עובר פעמיים. אם סופרים מעבר אחד בלבד, שינוי מדד השבירה המושקע מחולק לשתיים.
- המטרה שלך: לחשב הגדלת טלסקופ ויכולת פירוק רשת.
קראו את הקשר
- בטלסקופ אסטרונומי אידיאלי מכוון לתצפית רגועה באינסוף, העין (האובייקטיב) יוצרת את התמונה במישור הממוקד שלה והעדשה המשמשת כעינית קולימציונית את האור הבא. הפרדת העדשות היא f_objective+f_eyepiece; גדלת הזווית המוחלטת היא f_objective/f_eyepiece. הטלסקופ הרגיל בעל שתי עדשות מחשיפות מייצר תמונה הפוכה, המיוצגת על ידי גדלת זווית חתימה שלילית בהתאם לקונבנציה מאחידה. מרחק תמונה סופי מוגבל משנה את הפרדת העדשות; אל תשתמשו בכוונון לאינסוף מבלי לבדוק את התנאי.
- קשרו בין מספר פריזות מיכלסון לשינויים בדרכה האופטית כפולה.
A relaxed-view telescope has separation 72 cm and eyepiece focal length 12 cm. Angular magnification magnitude is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Objective focal length is 72−12=60 cm; 60/12=5.
השתמשו בכלל המגדיר
- יכולת פירוק R=λ/Δλ מתארת את ההפרש הקטן ביותר הנבדל בקרבת λ. עבור רשת פיזור אידיאלית בסדר m עם N חריצים תאירים, R=mN. זהו קריטריון פירוק, ולא רק נוסחת המיקום הזוויתי d sinθ=mλ. הגדלת מספר החריצים התאירים מחודדת את השיאים הראשיים; הגדלת המרווח בין חריצים משנה בעיקר את מיקומיהם הזוויתיים. מדידת λ=600 nm ו-Δλ=3 nm נותנת R=200, ללא קשר להמרת שני האורכים למטרים משום שהיחס משתמש ביחידות תואמות.
- סימנו נורמלים לפני היישום של חוק סנל וחוק ההחזרה.
A grating just resolves 400 nm and 402 nm. Approximate resolving power is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
R≈400/2=200; wavelength and separation use the same units.
בדיקת התנאים
- התערבות מיכלסון תלויה בהפרש הדרכה האופטית בין הזרועות. אם זרוע אחת מכילה תא גז באורך גיאומטרי L ומדד השבירה משתנה מ-n ל-1 לאחר שאיבה, מעבר כפול משנה את הדרכה ב-2L(n−1). אם N פריזות עוברות, הגודל המוחלט של שינוי זה הוא Nλ, ולכן n−1=Nλ/(2L). עבור מראה נעה במקום זאת, הזזה Δx גורמת לשינוי דרכה של 2Δx. פריזות סופרות מחזורי פאז; פריזה אחת היא אורך גל אחד של דרכה אופטית, ולא אורך גל אחד של תנועת המראה.
- סימנו נורמלים לפני היישום של חוק סנל וחוק ההחזרה.
טלסקופ בצפיפה רגועה יש לו מרווח עדשות 80 ס"מ ואורך מוקד עינית 16 ס"מ. אורך המוקד של האובייקטיב הוא 64 ס"מ וגודל ההגדלה הוא 4. שאיבת תא גז בעובי 5 ס"מ גורמת ל80 פריזות באורך גל 500 ננומטר: n−1=80·500×10⁻⁹/(2·0.05)=0.0004. מקדם השבירה ההתחלתי של הגז הוא 1.0004, ולא 1.0008.
Moving one Michelson mirror by 150 nm changes round-trip optical path by ____ nm.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The light crosses the changed distance outbound and returning.
יישמו את פורמט המשימה
- חוק סנל n1 sinθ1=n2 sinθ2 משתמש בזוויות ביחס למשולב המקומי. החזר כולל זוויות כניסה ויציאה שוות ביחס לאותו משולב. בבלוק מלבני, המשולבים של פנים סמוכות מאונכים זה לזה: זווית הכניסה הנמדדת ביחס למשולב אחד היא משלימה לזווית אותה קרן ביחס למשולב השני. צייר את הקרן והמשולבים לפני ההצבה. עבור כניסה מאינדקס n לאוויר, החזר פנימי מלא מתרחש רק כאשר sinθ>1/n; שוויון הוא מקרה הגרזון הקריטי. קרן המוצגת כחלקית שבירה חייבת לענות לתנאי העברת האנרגיה.
- סימנו נורמלים לפני היישום של חוק סנל וחוק ההחזרה.
השתמשו בדרכה אופטית, לא רק במרחק גיאומטרי. זוויות שבירה נמדדות מהנורמל של המשטח בפועל, וסיכום אורכי מוקד בטלסקופ מניח תמונה סופית באינסוף.
איזו תשובה מתאימה למקרה זה?
חישוב הגדלת טלסקופ וכוח פירוק רשת
Snell’s-law angles should be measured from the surface itself.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
They are measured from its normal; the surface angle is complementary.
שמרו על ההבחנות
- יכולת פירוק — אורך גל חלוקי בהפרש אורכי גל הקטן ביותר הנבדל.
- אורך דרכה אופטית — הדרך הגיאומטרית משוקלת על ידי מדד השבירה לאורך הקרן.
- חשבו הגדלת טלסקופ ויכולת פירוק רשת.
- קשרו בין מספר פריזות מיכלסון לשינויים בדרכה האופטית כפולה.
- סימנו נורמלים לפני היישום של חוק סנל וחוק ההחזרה.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.