גלי מקסוול, זרימת אנרגיה ותנאי גבול
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| displacement current/dɪˈspleɪsmənt ˈkʌrənt/ | זרם הסחה |
| Poynting vector/ˈpɔɪntɪŋ ˈvektə/ | וקטור פוינטינג |
החלטה לפני תשובה
- קבל טעון יכול לשנות את השדה החשמלי שלו דרך רווח גם אם אין זרוע הולכה חוצה את הרווח.
- המטרה שלך: להשתמש בזרוע תזוזה ובקשרים מהירות גל בחומר.
קראו את הקשר
- חוק אמפר-מקסוול בוואקום הוא B·dl=μ0(I_conduction+ε0 dΦE/dt). האיבר המוסף של זרם היזזה תלוי בקצב הזמני של השטף החשמלי דרך המשטח הנבחר. הוא מבטיח תוצאות תואמות ללולאה שמשטח המכסה אותה או חוצה חוט קבל או עובר בין הפלטות. זרם היזזה אינו שטף מגנטי או אינטגרל על שטף חשמלי קודם. עבור שדה לוח אחיד, התרומה מהרווח היא ε0A dE/dt; הסימנים עוקבים אחר המשטח האוריינטציה.
- קבע כיווני שדה-גל וזרימת אנרגיה מקורנת.
For a +z plane wave whose electric field is along +x, magnetic field points:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
z×x=y, ensuring E×B points +z.
השתמשו בכלל המגדיר
- ברציף דיאלקטרי הומוגני, ליניארי וללא הפסדים עם חדירות μ וקיבוליות ε, משוואות מקסוול נותנות מהירות גל v=1/sqrt(με) ומקדם שבירה n=c/v=sqrt(μrεr). לחומרים לא מגנטיים μr≈1, ולכן v=c/sqrt(εr). השתמש בקבועי החומר התלויים בתדר כשהפיזור חשוב; קבוע הדיאלקטרי הסטטי אינו מתאר כל תדר אופטי. בגלים בוואקום E/B=c; במדיה פשוטה זו הקשר הוא E/B=v.
- יישם תנאי שפה מקסוול בלי לבלבל בין רכיבי השדה.
If interior B is zero at an ideal Meissner boundary, a nonzero outside B must be:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Normal B is continuous and therefore zero; a tangential component can remain.
בדיקת התנאים
- עבור גל מישורי הנע לאורך וקטור יחיד n, מתקיים B=(n×E)/v. שני השדות מאונכים לכיוון ההתפשטות ולעצמם. הפאזה kz−ωt נעה לעבר +z, בעוד שקrz+ωt נעה לעבר −z. אם E הוא לאורך x+y וההתפשטות היא +z, אז B יהיה לאורך −x+y, משום ש-z×x=y ו-z×y=−x. וקטור פוינטינג S=E×H (או E×B/μ במדיום זה) מצביע לאורך העברת האנרגיה. באזור הקריעה של מטען מאוצר, זרם האנרגיה יוצא מהמקור, ולא בהכרח בכיוון המיידי של תנועת המטען.
- יישם תנאי שפה מקסוול בלי לבלבל בין רכיבי השדה.
מדיום לא מגנטי עם εr=9 בעל מהירות גל c/3=1.0×10⁸ m/s. עבור גל ב-+z עם E פרופורציונלי ל-x+y, הכיוון המגנטי הוא −x+y ו-S=E×B מצביע ל-+z. על גבול מיסנר שטוח עם B פנימי אפס, שדה חיצוני עשוי להיות משיי אך אינו יכול להכיל רכיב נורמלי שאינו אפס.
In a nonmagnetic lossless dielectric with εr=16, wave speed is ____ times c (decimal).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
v/c=1/sqrt(16)=1/4.
יישמו את פורמט המשימה
- משוואת הדיברג'נס של מקסוול ∇·B=0 נותנת רציפות של הרכיב הנורמלי של B על פני הגבול: קופסת פיל דקה אינה מכילה מטען מגנטי בפנים. הקפיצה ב-H המשיי קשורה לזרם פני השטח; היא אינה חובה להיות אפס. במודל אידיאלי של מצב מיסנר סופר-מוליך עם B פנימי אפס, הרכיב הנורמלי החיצוני בגבול חייב להיות אפס, כך שנשארים רק רכיבים חיצוניים שאינם אפס המשיים למשטח. מסקנה זו תלויה בדגם המפורט של B פנימי אפס; היא אינה נובעת מהנחתה שהשדה החיצוני כולו אפס. באלקטרוסטיקה, הרכיב הנורמלי של D יכול לקפוץ בשל מטען חופשי על פני השטח.
- יישם תנאי שפה מקסוול בלי לבלבל בין רכיבי השדה.
זרם היזזה משתמש בשינוי השטף החשמלי. B פנימי אפס קובע את הרכיב הנורמלי החיצוני, אך לא כל רכיב חיצוני. יש להבחין בין התפשטות גל לבין תנועת חלקיק.
איזו תשובה מתאימה למקרה זה?
השתמש בזרם הזזה ובקשרים מהירות גל בחומר
For capacitor charging, displacement current depends on the rate of change of electric flux rather than magnetic flux.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The gap term is ε0dΦE/dt in vacuum.
שמרו על ההבחנות
- זרם היזזה — תרומת הנגזרת לפי הזמן של השטף החשמלי בחוק אמפר-מקסוול.
- וקטור פוינטינג — זרם אנרגיה אלקטרומגנטי ליחידת שטח וזמן.
- השתמש בזרם היזזה ובקשרי מהירות גל במדיום.
- קבע כיווני שדה-גל וזרימת אנרגיה מקורנת.
- יישם תנאי שפה מקסוול בלי לבלבל בין רכיבי השדה.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.