תרמודינמיקה ומכניקה סטטיסטית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| entropy/ˈentrəpi/ | אנטרופיה |
| partition function/pɑːˈtɪʃn ˈfʌŋkʃn/ | פונקציית חלוקה |
החלטה לפני תשובה
- שני מנועים יכולים לעמוד בחוק שימור האנרגיה, אך רק אחד עומד בגבול האנטרופיה ביעילות.
- המטרה שלך: יישום החוק הראשון והשני עם הנחיות סימון.
קראו את הקשר
- נסח את הנחיות הסימון לחוק הראשון: ΔU=Q−W כאשר W הוא עבודה שנעשתה על ידי המערכת.
- קשר בין אוספים, גורמי בולצמן ואנטרופיה.
A Carnot engine between 400 K and 300 K has efficiency:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1−300/400=0.25.
השתמשו בכלל המגדיר
- עבור מנוע הפיך בין מאגרים, היעילות מוגבלת על ידי 1−Tc/Th באמצעות טמפרטורות מוחלטות.
- ניתוח גזים אידיאליים, מנועי חום וסטטיסטיקה קוונטית.
A higher-energy state’s Boltzmann weight at fixed T is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The negative exponential decreases with energy.
בדיקת התנאים
- משקולי בולצמן הם exp(−E/kT). הסתברויות דורשות חלוקה בפונקציית החלוקה.
- ניתוח גזים אידיאליים, מנועי חום וסטטיסטיקה קוונטית.
מאגרים בטמפרטורת 600 K ו300 K נותנים יעילות הפיכה מקסימלית של 1−300/600=0.5. מנוע הולך 1000 J יכול לייצר עד סך של 500 J עבודה בתנאים אלו. שימור אנרגיה לבדו לא יטיל גבול זה.
A system receives 100 J heat and does 40 J work. ΔU=____ J.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ΔU=Q−W=100−40.
יישמו את פורמט המשימה
- הבדל בין הנחות מקסוול-בולצמן, בוז-איינשטיין ופרמי-דיراك. פרמיונים אינם יכולים לשתף מצב חד-חלקיקי זהה.
- ניתוח גזים אידיאליים, מנועי חום וסטטיסטיקה קוונטית.
יחסי טמפרטורת צלזיוס אינם יכולים לשמש בנוסחת יעילות קרנו.
איזו תשובה מתאימה למקרה זה?
יישום החוק הראשון והשני עם נהג סימנים
An engine may convert all heat from one reservoir into work in a complete cycle with no other effect.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
That violates the second law.
שמרו על ההבחנות
- אנטרופיה — כמות מצב הקשורה למולטיפליקציה ולשידור חום הפיך.
- פונקציית חלוקה — סכום המשקולים הסטטיסטיים המשמש לנרמול הסתברויות.
- יישמו את החוקים הראשון והשני עם קונבנציית סימנים.
- קשר בין אוספים, גורמי בולצמן ואנטרופיה.
- ניתוח גזים אידיאליים, מנועי חום וסטטיסטיקה קוונטית.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.