מערכות ספירה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| binary/ˈbaɪnəri/ | בינארי |
| number base/ˈnʌmbə beɪs/ | בסיס מספרים |
| place value/pleɪs ˈvæljuː/ | ערך מקומי |
| hexadecimal/ˌheksəˈdesɪml/ | הקסדצימלי |
אותם ספרות יכולות לשמש לערכים שונים
- המספר 10 הוא שניים בבסיס בינרי ועשרה בבסיס עשרוני. ציין את הבסיס לפני החישוב.
- בסיס מספר ממוקם b משתמש בספרות מאפס עד b פחות אחד וכוחות של b כמשקל מיקום. בינרי יש בו רק 0 ו-1.
כפלו ספרות במשקל המקומי שלהן
- ערך מקומי נותן לכל ספרה את תרומתה. מימין לשמאל, משקלי בינארי הם 1, 2, 4, 8 ועוד.
- להמרת ערך לא שלילי חזרה, בחרו במשקלים או השתמשו בחלוקה חוזרת עם שאריות. אפסים מובילים שומרים על רוחב נבחר ללא שינוי בערכו הבלתי-חתימי.
אותו ערך בשלוש בסיסים
ערך המקום הוא הרעיון היחיד; הבסיס משנה רק מה הם המקומות.
קבצו ארבעה ביטים לספרה היקסדצימלית
- היקסדצימל משתמש בשישה עשר ספרות: 0 עד 9 ולאחר מכן A עד F. כל ספרה מתאימה לארבעה ביטים בינאריים.
- היקסדצימל FF הוא עשרוני 255 ודוגמה בלתי-חתימית 11111111. הערך שלו תלוי בקונבנציות ההצגה; פרשנות חתימית של שמונה ביטים היא משימה נפרדת.
המרה מ-1101 במערכת בינארית למערכת עשרונית.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
מקומות 8, 4, 2, 1 עם ספרות 1, 1, 0, 1 נותנים 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
כתיבת 10 במערכת עשרונית כבינארי.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שימושים ב-8 וב-2, לא ב-4 וב-1. כתיבת ערכי המקום תחילה הופכת זאת לברור מיד.
קראו 1101 בבינארי. הסכום המשוקלל הוא $V=1(8)+1(4)+0(2)+1(1)=13$. קבוצת הארבעה ביטים הללו נותנת היקסדצימל D. העשרוני 10, לעומת זאת, יש לו דוגמה בינארית 1010.
כמה ביטים מייצגת דיגיט הוקסדצימלי אחד?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ששה עשר ערכים דורשים ארבעה ביטים, ולכן הגימורי הוא קיצור צפוף עבור בינארי.
מהו הערך העשרוני ללא סימן של FF בגימורי?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
15 × 16 + 15 = 255, מיוצג גם על ידי תבנית בינארית ללא סימן בעלת שמונה ביטים: 11111111.
הבדילו בין סכום מתמטי לבין ביטים מאוחסנים. שמונה ביטים בלתי-חתימים מאפשרים 0 עד 255. חיבור 10 ל-250 נותן סכום מתמטי 260; כלל עיגול פנימי (wraparound) המפורש בשמונה ביטים מאחסן 4. דף 4.2 מבקש מכם לציין את ההתגברות ואת הכלל.
אל תזרקו סחף נוסף בשקט. השאלה עשויה לבקש תוצאה בלתי מוגבלת, החלטה לגבי התגברות או דוגמה מאוחסנת בעלת רוחב קבוע, והתשובות הללו שונות זו מזו.
לבינארי 10 יש הערך עשר.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
זה שני. קראו ביט בביט — "אחד אפס" — כך שתעולם לא תטפל בו כעשרוני בטעות.