פיזור
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| quartiles/ˈkwɔːtaɪlz/ | רביעיות |
| range/reɪndʒ/ | תחום |
| interquartile range/ˌɪntəˈkwɔːtaɪl reɪndʒ/ | תחום רביעי |
| box plot/bɒks plɒt/ | תרשים קופסה |
| standard deviation/ˈstændəd ˌdiːvɪˈeɪʃn/ | סטיית תקן |
ממוצע אחד מסתיר שני דפוסי ציונים
- הרשימות 58, 60, 62 ו-20, 60, 100 הן שניהן בעלות ממוצע 60. הפיזור השונה שלהן משפיע על מה שהממוצע המשותף הזה אומר לנו.
- סיכום פיזור מוסיף מידע ללא הסבר לגבי גורם ההפרש. שמרו על יחידות מדידה ותחום אוכלוסייה אחידים בהשוואות.
שתי כיתות שניהן ממוצעותיהן 60. מדוע דווח גם על התפוצה?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
58, 60, 62 ו-20, 60, 100 משתפים בממוצע אך לא בשום דבר אחר.
ציינו כיצד מחושבים הרבעונים
- הטווח הוא מקסימום מינוס מינימום. הרבעונים מסמנים מיקום בנתונים מסודרים; טווח הרבעונים (IQR) הוא $Q_3-Q_1$.
- דף 2.7 משתמש באמצעי חצאים מסודרים, בלעדיו את האמצע הכללי עבור ספירה אי-זוגית. תוכנות מחשב עשויות להשתמש בקונבנציות אחרות; ציינו את הקונבנציה שלכם לפני השוואת תוצאות.
מדוע לעיתים קרובות מעדיפים את טווח הרביעיים על פני הטווח?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הטווח מוגדר לחלוטין על ידי שני הערכים הקיצוניים ביותר, שהם האל典型的יים ביותר.
דיאגרמת קופסה משתמשת בכלל זנב מוגדר
- דיאגרמת קופסה מראה רבעונים ואמצע. לפי הכלל בדף זה, הזנבות נמתחים עד למינימום ולמקסימום.
- דיאגרמות אחרות משתמשות בגבולות לאי-רגילות וערכים המתגלמים בנפרד. סיכום חמישה מספרים אינו חושף כל רצף, ספירה או הסבר עבור ערך קיצוני.
שני מאגרי נתונים, אותה חציון
התיבה מציגה את החצי האמצעי; השפוכות מראות עד היכן הקיצוניים מגיעים.
הבדילו בין פיזור אוכלוסייה לדגימה
- סטיית התקן אוכלוסייה היא $\sigma=\sqrt{\sum(x-\mu)^2/n}$. עבור הקבלת הערכת הדוגמה המצוינת השתמש ב$s=\sqrt{\sum(x-\bar x)^2/(n-1)}$.
- סטיות מרובעות הופכות את הפיזור ללא-שלילי; נטילת שורש ריבועי משחזרת את היחידות המקוריות. השונות היא ביחידות מרובעות ואינה אותה כמות.
היחסו ל-58, 60, 62 כאוכלוסייה שלמה. מצאו את סטיית התקן של האוכלוסייה עד 2 מקומות אחרי הנקודה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
השתמשו בחלוקה באוכלוסייה 3: √((4 + 0 + 4)/3) = √(8/3) ≈ 1.63, ביחידות המקוריות.
התייחס לרשימות השלוש ערכים המסופקות כאוכלוסיות שלמות. עבור 58, 60, 62, $\sigma_A=\sqrt{(4+0+4)/3}\approx1.63$. עבור 20, 60, 100, $\sigma_B=\sqrt{(1600+0+1600)/3}\approx32.7$. לאוכלוסייה השנייה יש פי עשרים מהסטייה התקנית באותו קבל.
שתי כיתות שניהן ממוצעותיהן 60, עם סטיות תקן של 1.6 ו-33. כתבו משפט אחד שמדווח על כך בצורה נכונה.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
דוגמה: לשתי הקבוצות יש ממוצע ציון 60, אך הקבוצה עם סטיית התקן 33 היא מפוזרת יותר סביב הממוצע מאשר הקבוצה עם סטיית התקן 1.6.
בחר זוג סיכומים מעניין. דווח על מרכז ופיזור כאשר הם עונים על ההשוואה, יחד עם יחידות, n והקבלת החישוב. דף 2.7 בוחן כיצד ערך קיצוני משנה את הטווח מבלי לשנות את מחצית האמצע המסופקת שלו.
סטיית התקן יש לה אותן יחידות כמו הנתונים המקוריים.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
השורש המריבוע מאפס את הריבוע. השונות, ריבועה, אינה משתפת את היחידות.
אל תפסול ערך קיצוני רק מכיוון שהוא משנה סיכום. בדוק את מקורו ודווח כל תיקון מוצדק. סטיית תקן מדוגמה וסטיית תקן מאוכלוסייה עשויות להשתeven גם עבור אותה רשימה מודפסת.