השקעות והלוואות
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| present value/ˈprezənt ˈvæljuː/ | ערך נוכח |
| annuity/əˈnjuːɪti/ | אנוויטי |
| loan repayment/ləʊn rɪˈpeɪmənt/ | שילום הלוואה |
| effective rate/ɪˈfektɪv reɪt/ | תשומת ריבית אפקטיבית |
| nominal rate/ˈnɒmɪnl reɪt/ | תשומת ריבית נומינלית |
ציינו מה קורה למאזן
- צמיחה מורכבת ללא תשלומים משתמשת ב-$A=P(1+r)^n$. הלוואה עם תשלומי חזרה דורשת בדרך כלל כלל מאזן משתנה במקום זאת.
- לעקרון פעולה זה, יש להוסיף ריבית לתקופה לפני שגוזרים את התשלום: $B_n=B_{n-1}(1+r)-M$. זמן תשלום שונה משנה את החישוב.
הנחת ערך של סכום בעתיד לפי מודל נתון
- ערך נוכחי משתמש ב-$PV=FV/(1+r)^n$ עבור קצב ההנחה והתקופות המצוינים. מדובר בשווה ממודל, ולא בטענה שאין למטבע העתיד ערך אחד כיום באופן מוחלט.
- עם $FV=11000$, קצב שנתי 5% ושתי שנים, $PV=11000/(1.05)^2\approx9977.32$. מעגל רק כאשר נדרש זאת לאחר החישוב.
מהו הערך הנוכחי של 11000 שיתקבלו לאחר 2 שנים, בקצב של 5% בשנה? תן מעגל למספר שלם הקרוב ביותר.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
11000 ÷ 1.05² = 9977. זו הנוסחה הכוללת מסודרת מחדש.
טבלאות תשלומים דורשות תנאים מפורשים
- אנויות כוללת תשלומים מצוינים במרווחים קבועים. תשלומי חזרה על הלוואה עשויים לכלול ריבית וקרן, עם תשלום סופי מתוקן כדי לסגור את המאזן.
- הריבית אינה חייבת להיות הרוב בתשלום ראשוני. במאזן פתיחה 1000, קצב תקופה 2% ותשלום 300, הריבית היא 20 והקטנת הקרן היא 280.
לכל הלוואה שמפיקה ריבית, רוב כל תשלום מוקדם הולך בהכרח לריבית ולא לצירוף הראשי.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
החלוקה תלויה בסכום, בקצב לתקופה ובתשלום. עם סכום של 1000, קצב של 2% ותשלום של 300 לאחר הריבית, רק 20 הולכים לריבית ו-280 מצמצמים את הצירוף הראשי.
תקן השוואת קצבים. במודל ללא תשלומים ביניים, 10000 בקצב שנתי 9% לשלוש שנים נותן $A_A=10000(1.09)^3=12950.29$. קצב שנמי 8.7% עם קצב חודשי $0.087/12$ נותן $A_B=10000(1+0.087/12)^{36}\approx12970.06$. B גבוה בכ-19.77 יחידות בתנאים אלו. הלוואה עם תשלומים קבועים דורשת טבלת תשלומים משלה במקום מודל זה.
תחת דגם ללא תשלומים ביניים, השווו 10000 בריבית 9% הכוללת שנה לשנה במשך 3 שנים עם קצב נומינלי של 8.7% בשנה הכולל חודשי משך 3 שנים. איזה סכום סופי גבוה יותר?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ההכללה השנתית נותנת 12950.29; ההכללה החודשית נותנת כ-12970.06. השנייה גבוהה ב-19.77 בקירוב תחת הדגם המוצהר של ללא תשלום וללא עמלות.
קצב נמי וקצב אפקטיבי מתארים חישובים שונים. קצב נמי של 12% עם קצב חודשי 1% נותן קצב אפקטיבי $(1.01)^{12}-1\approx12.68\%$ בשנה. בדף 2.3 מצוינים כל קצב תקופה ותשלום בהתאמה, ולא מסתמכים על תווית או על מקצוע הלוואה אמיתי.
ריבית של 12% בשנה הכוללת חודשי יש לה קצב אפקטיבי שנתי של כ-...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1.01¹² = 1.1268. הכוללה תדירה יותר גורמת לקצב האפקטיבי לעלות מעל הקצב הנומינלי.
עם קצב שנמי מצוין המחולק ל-12 תקופות חודשיות, חלק את הקצב ב-12 וכפול את השנים ב-12. אל תשתמש במרתב זה לקצב שנתון כבר כקצב אפקטיבי שנתי ללא גזירה של השקבולent החודשי שלו.
משך 5 שנים בקצב הכולל חודשי, מהו המספר שצריך להיות בחזקה?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
12 תקופות בשנה למשך 5 שנים. חילוק הקצב ב-12 ללא הכפלת החזקה היא השגיאה הסטנדרטית.