בחירת היחס הנכון
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| sine rule/saɪn ruːl/ | חוק הסינוסים |
| cosine rule/ˈkəʊsaɪn ruːl/ | חוק הקוסינוסים |
| unit circle/ˈjuːnɪt ˈsɜːkl/ | מעגל יחיד |
| periodic/ˌpɪərɪˈɒdɪk/ | מחזורי |
| radians/ˈreɪdɪənz/ | רדיאנים |
| bearing/ˈbeərɪŋ/ | מזג אוויר |
| angle of elevation/ˈæŋɡl ɒv ˌelɪˈveɪʃn/ | זווית הרמה |
| angle of depression/ˈæŋɡl ɒv dɪˈpreʃn/ | זווית ירידה |
התאם זווית לצלעות שלה
- יחסים במשולש ישר זווית מקשרים זווית חדה נבחרת לאורכי הניצב, המקצוע הסמוך והיתר. הניצב והמקצוע הסמוך משתנים כאשר הזווית הנבחרת משתנה.
- סינוס הוא ניצב על יתר, קוסינוס מקצוע סמוך על יתר, ומיין (טנגנס) ניצב על מקצוע סמוך. זיהוי האורכים הידועים והדרושים לפני בחירת יחס.
בחר את המשוואה לפני החישוב
- צייר וסמן את המשולש ישר הזווית. הצלע הארוכה ביותר מול זווית ישרה היא היתר.
- עם ניצב ומקצוע סמוך, השתמש ב$\tan\theta=o/a$. סדר מחדש עבור המשתנה; השתמש בטנגנס הפוך אם הזווית נעלמת, ובדוק מצב הזווית.
התעקבו על היחסים כאשר הזווית משתנה
ראו מדוע הטנגנס גדל ללא גבול בעוד שהסינוס והקוסינוס לעולם לא עוזבים את [−1, 1].
אתם יודעים את הצלע הסמוכה ורוצים למצוא את הצלע המולעת. איזה יחס משתמשים?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הטנגנס הוא מולע על סמוך — היחס היחיד שאינו כולל את היתר.
הרחב את השיטה מעבר למשולשים ישרי זווית
- חוק הסינוסים זוגי צלעות עם זוויות נגוד: $a/\sin A=b/\sin B$. חוק הקוסינוסים משתמש ב$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$, כאשר C היא הזווית הכלואה.
- מעגל היחידות ממרח את הסינוס והקוסינוס מעבר לזוויות חדות. הם מחזוריים, חוזרים כל 360 מעלות או $2\pi$ רדיאנים; הטנגנס יש מחזור אחר וערכים מוגדרים.
ממרחק של 40 מ', הזווית הגובה של פסגת מגדל היא 32°. מצא את הגובה במטר, עד 1 ספרות אחרי הנקודה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
h = 40 tan 32° = 25.0 m. ודאו שהמחשבון מוגדר למדינת מעלות.
סדר פתרון טריגונומטרי כך שיזכה בחישוב נקודות השיטה.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
קו היחס הוא השלב המסומן. מספר שאין מעליו קו יחס לא יזכה בנקודות אם שגיאה.
שמור על כיוון הייחוס המפורש
- נווט (Bearing) הוא בשעה ידית השעון מצפון ומשתמש בשלושה ספרות בדרגות. זווית עלייה היא כלפי מעלה מהאופק, וזווית ירידה כלפי מטה.
- רדיאנים מדדדים זוויות עם $180^\circ=\pi$ רדיאנים. המר את היחידות או הגדר את המחשבון נכון לפני ההצבה.
אתם יודעים שני צלעות במשולש והזווית ביןיהן. איזה חוק מוצא את הצלע השלישית?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שתי צלעות והזווית הכלולה הן בדיוק מה שמשתמש בו a² = b² + c² − 2bc cos A. פייתגורס מתאים רק לזווית ישרה.
שתי תצפיותpartagean גובה אחד. מגדל שנראה בזווית 35 מעלות, ואז 50 מעלות לאחר שהתקרבת 10 מ', נותן $h=d\tan35^\circ=(d-10)\tan50^\circ$. המרחק ההתחלתי resulting הוא כ-24.245 מ'. הוסף גובה מכשיר רק בהמרת h לגובה המגדל מעל הקרקע.
כתבו כיוון של שבעים וחמישה מעלות בצורה התלת-ספרתית הנכונה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כיוונים תמיד מוצגים בשלושה ספרות, ולכן נדרש אפס בפתיחה.
כמה מעלות שוות ל-π רדיאנים?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
חצי סיבוב מלא. סיבוב מלא הוא 2π רדיאנים, או 360°.
הסבר איזה נתונים לבחור את החוק. שתי צלעות וזווית הכלואה ביניהן מתאימות לחוק הקוסינוסים. צלע-זווית נגוד ידועה תומכת בחוק הסינוסים. הדף 1.5 משלב אורכי משולשים, נווט ושתי תצפיות.
עם נתוני צלע-צלע-זווית, טנגנס הפוך עלול לייצר זווית חדה בעוד שהמשלים שלו נותן משולש תקף אחר. בדוק סכום הזוויות הנותרות לפני פילוס האפשרות זו. אל תניח זווית ישרה שאינה מצוינת בשאלה.