Reflections, rotations and enlargements · Higher
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| centre of enlargement/ˈsentə ɒv enˈlɑːdʒmənt/ | מרכז הגדלה |
أين מרכז ההגדלה?
- לוגו מוגדל סביב נקודה הרחוקה מאפס. הכפלת הקואורדינות שלו לבדה מניחה אותו במקום שגוי.
- שיעור זה עוסק במרכז הגדלה: הנקודה משמנה כל היזזה של נקודות על ידי גורם קנה מידה.
בחר את המבנה המתמטי
- הזזה מוסיפה וקטור. החזר הופך את המרחק האנכי הממוסמן ביחס לקו הראייה. סיבוב דורש מרכז, זווית וכיוון. עבור הגדלה מכ C, השתמש בנוסחה: P חדש = C + k(P - C).
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
For an enlargement with centre C=(1,1) and factor 2, why is the image of P=(3,2) found from P-C first?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Enlargement scales the vector from the centre to each point. P-C=(2,1) doubles to (4,2), and adding back the centre gives (5,3). Scaling P directly would wrongly assume the origin as centre.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
עבור C=(1,1), P=(3,2), k=2, מתקבל P-C=(2,1), ולכן P חדש הוא (1,1)+2(2,1)=(5,3). החזרת הנקודה (3,2) לציר ה-y נותנת (-3,2). סיבוב ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית נותן (-2,3).
Reflections, rotations and enlargements
A translation adds a vector
Explain why scaling P directly would give a different enlargement.
For C=(1,1),P=(3,2),k=2, find the image x-coordinate.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Image=C+2(P-C). Its x-coordinate is 1+2(3-1)=5.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- לסיבוי יש צורך במרכז ובכיוון, ולא רק בזווית. גורם הגדלה שלילי מניח את התמונה בצד השני של המרכז. הזזה אינה משנה אוריינטציה או גודל.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
כל ההגדלות ממוקדות בראשית אלא אם כן גורם הקנה מידה שלהן שלילי. טענה זו שגויה. הסבר באיזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
For that enlargement, find the image y-coordinate.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Its y-coordinate is 1+2(2-1)=3.
Every enlargement is centred at the origin unless its scale factor is negative.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
A rotation needs its centre and direction, not just an angle. A negative enlargement factor places the image on the opposite side of the centre. A translation does not change orientation or size.
פרשן מצב חדש
- תאר את ההמרה במלוא פרטיה לפני בניית התמונה. בדוק מרחקים וזוויות מתאימים. עבור המרות משולבות, יישם אותן בסדר הנאמר; לרוב הן אינן חליפות.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
Reflect (3,2) in the y-axis. Find the new x-coordinate.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Reflection in the vertical axis negates x: 3 becomes -3.
Match each transformation to its defining data.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Each transformation is fully specified only by its own data; an angle without a centre or a factor without a centre is ambiguous.
השתמש בזה בקורס שלך
- 4MA1 · גבוה · 5. התאם את רמת המטרה והמפרט לפני הקצאת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
הנקודה משמנה כל היזזה של נקודות על ידי גורם קנה מידה. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ועיין בתוצאה.