ווקטורים וגיאומטריית המרתים · מתקדם
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | וקטור תוצאתי |
מדוע ההזזה קצרה מהמסלול?
- הליכה 4 מטר מזרחית ו3 מטר צפונית נותנת הזזה של 5 מטר, למרות שהמרחק שנסע הוא 7 מטר.
- שיעור זה לומד תוצרת: סכום וקטורים המייצג הזזה משולבת או כוח משולב.
בחר את המבנה המתמטי
- הוסף רכיבי וקטור מתאימים וחבר וקטורי מיקום כדי למצוא הזזה. תרגיל זז כל נקודה בווקטור זהה; מכפלת סקלרית משנה אורך וכיוון אפשרי.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
מהו וקטור ההזזה מ-A=(1,2) ל-B=(5,5)?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
AB = OB - OA = (5,5)-(1,2) = (4,3). הסדר חשוב: BA יהיה (-4,-3), בכיוון ההפוך.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
עם a=(4,1) ו-b=(1,3), a+b=(5,4). מ-A=(1,2) ל-B=(5,5), ההזזה AB=(4,3). הגודל שלו הוא √(4²+3²)=5.
ווקטורים וגיאומטריית המרה
הוסף רכבים וקטוריים מתאימים והחסר וקטורי מיקום כדי למצוא הזזה
השוו בין הדגם לבין המקרה המוצר והסבר שינוי אחד.
מצא את הרכב ה-x של (4,1)+(1,3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הוסף את הרכבי ה-x: 4+1=5.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- סדר החיסור חשוב: BA=-AB. הוכחת מקבילות דורשת קשר מכפלת סקלרית; סקיצה לבדה אינה מספקת. הגדלה שלילית הופכת מיקום ביחס למרכז.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
ל-AB ול-BA יש תמיד אותם רכיבים. טענה זו שגויה. הסבר אילו הגדרה או הנחה היא מפרה.
מצא את הגודל של (4,3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
גודל=√(4²+3²)=5.
AB ו-BA תמיד בעלי אותם רכבים.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
סדר החיסום חשוב: BA=-AB. הוכחת מקראיות דורשת יחס כפילת סקאלר; טיוטה בלבד אינה מספקת. הזעה שלילית הופכת את המיקום סביב מרכזה.
פרשן מצב חדש
- שרטט חצים עם כיוון וזהה את הנקודות ההתחלה והסיום. מכפלות סקלריות, משוואות קווים בת三维 (תלת-מימד) וחישובי זוויות מתקדמים אינם כלולים בשיעור זה ברמת הבסיס/הליבה.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצא את הרכב ה-y של (4,1)+(1,3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הוסף את הרכבי ה-y: 1+3=4.
התאם כל תכונה של וקטור להגדרה שלה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
וקטור כולל גודל וכיוון; הכפלה בסקאלר שומרת על מקבילות אך משנה את אורכו או כיוונו.
השתמש בזה בקורס שלך
- 4MA1 · גבוה · 5. התאם את רמת המטרה והמפרט לפני הקצאת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
סכום וקטורים המייצג הזזה משולבת או כוח משולב. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.