נימוק זוויות, דמיון ומדידות · רמה גבוהה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| scale factor/skeɪl ˈfæktə/ | גורם קנה מידה |
האם נפח מתייחס כגודל אורך?
- לדגם יש אורכים בשליש מאורך האובייקט האמיתי. כמה קטנים יותר שטחו ונפחו?
- שיעור זה לומד גורם קנה מידה: המכפיל המקשר בין אורכים תואמים בצורות דומות.
בחר את המבנה המתמטי
- עבור צורות דומות עם גורם קנה מידה ליניארי k, השטחים מתייחסים ב-k² והנפחים ב-k³. ציין נימוקי זוויות במפורש. משיק למעגל מאונך לרדיוס בנקודת המגע.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
לשני גופים דומים יש יחס קנה מידה אורכי 3. מדוע יחס הנפח הוא 27?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כל אחד משלושת הממדים מכפיל ב-3, ולכן הנפח מכפיל ב-3×3×3=27. השטח משתמש בריבוע והנפח במערכת הכוח של גורם האורך.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
אם גורם ההאמה בין דגם למציאות הוא 3, שטח דגם של 12 ס"מ² נותן 12×3²=108 ס"מ², ונפח דגם של 8 ס"מ³ נותן 8×3³=216 ס"מ³. צילינדר עם r=3, h=5 נפחו הוא πr²h=45π.
נימוק זוויות, דמיון ומדידות
לצורות דומות עם גורם קנה מידה k, השטח קופא לפי k² והנפח לפי k³
התאם את גורמי הקנה מידה לממד הנכון לפני השימוש ב-12 ס"מ² או 8 ס"מ³.
לשני צורות דומות יש גורם אורך 3. מצא את גורם השטח.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
השטח קופא לפי הריבוע של גורם האורך: 3²=9.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- זוויות שוות לבדן מקבעות דמיון, לא גודל שווה. השתמש באורכים תואמים באותו סדר. המר את היחידות הליניאריות לפני חישוב שטח או נפח, או רבע/קוב את גורם ההמרה נכון.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
הכפלת כל אורך של גוף מוצק כופלת את נפחו. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
לשני גופים דומים יש גורם אורך 3. מצא את גורם הנפח.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הנפח קופא לפי המעריך: 3³=27.
הכפלת כל אורך בגוף כפיל את נפחו.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
זוויות שוות לבדן קובעות דמיון, אך לא זהות גודל. השתמשו באורכים המתאימים באותו סדר. המירו יחידות ליניאריות לפני חישוב שטח או נפח, או רבבו/קבעו נכון את גורם ההמרה.
פרשן מצב חדש
- הוכחה גיאומטרית צריכה לציין את המשפט הרלוונטי, לזהות את הזווית השווה או היחס, ולגזור את המסקנה. שרטוט בקנה מידה הוא עדות רק כאשר המשימה מאפשרת מדידה.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצאו את הסכום הזוויות הפנימיות של חמישי זווית במעלות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
סכום זוויות פנימיות=(5-2)×180=540°.
התאם כל גורם קנה מידה למה שהוא מכפיל.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
שטח הוא מידה דו-ממדית ונפח הוא תלת-ממדי, ולכן גורם האורך מיושם פעמיים או שלוש פעמים.
השתמש בזה בקורס שלך
- 4MA1 · גבוה · 4. התאם את רמת המטרה והמפרט לפני הקצאת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
המכפיל המקשר בין אורכים תואמים בצורות דומות. בחר את הקשר, הראה את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.