קווים ישרים ומדרגות · בסיסי
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | שיפוע |
כיצד שיפוע מסלול הופך למשוואה?
- מסלול עולה 6 מטרים על מרחק אופקי של 3 מטרים. השיפוע מחבר בין דיאגרמה למשוואה.
- שיעור זה עוסק בשיפוע: השינוי ב-y מחולק בשינוי המקביל ב-x.
בחר את המבנה המתמטי
- השיפוע הוא שינוי ב-y חלקי שינוי ב-x. לקו ישר יש את המשוואה y=mx+c, כאשר c הוא נקודת החיתוך עם ציר ה-y. לקווים מקבילים יש שיווי שיופי.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
קו עובר דרך (1,2) ועוד (4,8). מהו השיפוע שלו?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שיפוע = שינוי ב-y / שינוי ב-x = (8-2)/(4-1)=6/3=2. חלוקת השינוי ב-x בשינוי ב-y הופכת את היחס הפוך.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
דרכו (2,5) עם שיפوع 3, הצביעו כדי לקבל 5=3×2+c, ולכן c=-1 ו-y=3x-1. הנקודות (1,2) ו(4,8) נותנות שיפוע (8-2)/(4-1)=2.
קווים ישרים ומדרגות
המדרגה היא השינוי ב-y חלקי השינוי ב-x
השוו בין הדגם לבין המקרה המוצר והסבר שינוי אחד.
מצאו את השיפוע העובר דרך (1,2) ו-(4,8).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
שיפוע=(8-2)/(4-1)=6/3=2.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- לקו אנכי אין שיפוע סופי; אין להכניס אותו למשוואה y=mx+c. יש לקרוא בזהירות את סימני המרכז של המעגל. הרדיוס למשיק הוא מאונך למשיק.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
ישרים לא אנכיים המאונכים זה לזה תמיד בעלי שיפועים שווים. טענה זו שגויה. הסבר איזו הגדרה או הנחה היא מפרה.
מצאו את נקודת החיתוך עם ציר ה-y של y-5=3(x-2).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
פתחו את y-5=3x-6, כך שy=3x-1; נקודת החיתוך היא -1.
לקווים מאונכים שאינם אנכיים תמיד יש מדרון שווה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
לקו אנכי אין מדרון סופי; אל תנסו ליישם אותו בנוסחת y=mx+c. קראו בזהירות את סימני מרכז המעגל. הרדיוס למשיק מאונך למשיק.
פרשן מצב חדש
- ציור קו ישר באמצעות שתי נקודות מאומתות סימון של נקודת החיתוך שלו. נוסחאות לשיופים אנכיים ומשוואות מעגל אינם חלק מהשיעור הזה.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
עבור y=3x-1, מצאו את y כאשר x=5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הציבו x=5 בתוך y=3x-1: y=15-1=14.
התאם כל חלק מהמשוואה y=3x-1 למשמעותו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
במשוואה y=mx+c, המקדם m הוא השיפוע והקבוע c הוא הנקודה שבה הישר חותך את ציר ה-y.
השתמש בזה בקורס שלך
- 4MA1 · יסודי · 3. התאם את רמת המטרה והמפרט לפני הקצאת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
השינוי ב-y מחולק בשינוי המקביל ב-x. בחרו את הקשר, הראו את השיטה, בדקו את ההנחות ופרשנו את התוצאה.