מערכות משוואות סימולטניות ואזורים אפשריים · בסיסי
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| elimination/ɪˌlɪmɪˈneɪʃn/ | שיטת החיסור |
האם משוואה אחת יכולה לקבוע שני ערכים?
- שני סוגי כרטיסים מייצרים סכום כולל. משוואה אחת אינה יכולה לזהות את שני המספרים הבלתי ידועים.
- משיע זה לומד השלכה: שילוב משוואות כדי להסיר משתנה אחד תוך שמירה על אותם פתרונות.
בחר את המבנה המתמטי
- לשתי משוואות ליניאריות, השתמש בהשלכה או בהצבה ובדוק את שתי המשוואות. עבור קו ומשולשה, הצב תחילה את הקשר הליניארי; לאחר מכן פתור את המשוואה המשולשת שנובעת. עבור חוסרים, צלל את האזור המקיים את כל התנאים.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
לאחר שמצאתם את x=7 מהמערכות x+y=12 ו-3x+2y=31, מדוע חובה לבדוק את התשובה בשתי המשוואות?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שיטת החיסור יוצרת משוואות נגזרות; טעות חשבון עשויה להניא משוואה נגזרת תוך כשל במשוואה המקורית. הצבה ב-(7,5): 7+5=12 ו-21+10=31 - שתן מתקיימות.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
אם x+y=12 ו3x+2y=31, חסר פעמיים את המשוואה הראשונה מהשנייה כדי לקבל x=7, ולאחר מכן y=5. עבור y=x+1 וy=x²-1, משוואת x²-x-2=0 נותנת x=2 או -1, עם y=3 או 0.
מערכות משוואים ואזורים אפשריים
לשני משוואים ליניאריים, השתמשו בחיסור או בהצבה ובדקו שתי משוואות
השוו בין הדגם לבין המקרה המוצר והסבר שינוי אחד.
פתרו x+y=12 ו3x+2y=31. מצאו את x.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
החסירו פעמיים את x+y=12 מ3x+2y=31: x=31-24=7.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- משוואה אחת שנבדקה אינה מספקת. קו יכול לחתוך משולשה פעמיים, ולכן שמור על שני הפתרונות אלא אם ההקשר מבטל אחד. גבולות חוסרים עשויים להיות כלולים או לא כלולים לפי הסימן.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
זוג משוואות בו זמניות פתור על ידי בדיקת רק אחת מהן. טענה זו שגויה. הסבר באיזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
למשוואות אלו, מצאו את y.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
השתמשו ב-x+y=12, ולכן y=12-7=5.
מערכת משוואים נפתרת על ידי בדיקת רק אחת מהמשוואות.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
בדיקה של משוואה אחת אינה מספיקה. קו עשוי לחתוך פרבולה פעמיים, ולכן יש לשמור על שתי הפתרונות אלא אם ההקשר מבטל אחד מהם. גבולות אי-שוויון עשויים להיות כלולים או לא כלולים בהתאם לסימן.
פרשן מצב חדש
- הגדר את המשתנים ואת היחידות שלהם. אם הם סופרים חפצים, שניהם חייבים להיות שלמים ואי-שליליים. עבור אזור אפשרי, בדוק נקודה אחת בצד הנדרש של כל גבול ולאחר מכן קח את החיתוך.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצאו את הקואורדינטה הגדולה ביותר ב-x בה ייטל= x+1 חותך את y=x²-1.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
שוו את הגרפים: x²-x-2=(x-2)(x+1)=0. השורש הגדול יותר הוא 2.
התאם כל שיטת פתרון למצב המתאים לה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
זוגות של קו ומשוואה ריבועית יכולים להיפגש פעמיים, לכן יש לשמור על שני הפתרונות האלגבריים אלא אם ההקשר שולל אחד מהם.
השתמש בזה בקורס שלך
- 4MA1 · יסודי · 2. התאם את רמת המטרה והמפרט לפני הקצאת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
שילוב משוואות כדי להסיר משתנה אחד תוך שמירה על אותם פתרונות. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ועבד את התוצאה.