משוואות, זהויות ועריכה מחדש · רמה גבוהה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| identity/aɪˈdentɪti/ | זהות מתמטית |
מתי שתי תוכניות עולות אותו דבר?
- שתי תוכניות טלפון נייד עולות 20+3x ו-44+x יואן עבור x ג'יגה. מתי הן עולות אותו דבר?
- שיעור זה לומד זהות: שוויון שמתקיים לכל ערך מותר של המשתנה שלו.
בחר את המבנה המתמטי
- משוואה שואלת אילו קלטות מספקות שוויון; זהות מתקיימת לכל הקלטות המותרות. שמור על השוויון על ידי הפעלת אותה פעולה על שני הצדדים. צין מגבלות לפני חלוקה במשתנה.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
מה מבדיל זהות משוויון?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
השוואה x+x=2x נכונה לכל x, ולכן זוהי זהות; 2x=6 נכונה רק עבור x=3, ולכן זוהי משוואה המחפשת פתרון זה.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
20+3x=44+x נותן 2x=24 ו-x=12. שתי התוכניות יעלו אז 56. בנוסחת A=πr², חלקו ב-π וקחו את השורש החיובי כדי לקבל r=√(A/π), כי r הוא אורך.
משוואות, זהויות ועיצוב מחדש
משוואה שואלת אילו קלטות מקיימות שוויון; זהות מתקיימת לכל הקלטות המותרים
השוו בין הדגם לבין המקרה המוצר והסבר שינוי אחד.
פתור 5x-7=18.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הוסף 7 ואז חלק ב5: x=(18+7)/5=5.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- ביטול איבר אינו אותו דבר לביטול גורם. ב-(x²+2x)/x, פקטרו את המונה ושמרו x≠0. בדקו עיצוב מחדש על ידי הצבה.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
ביטול x מ-(x+3)/x משאיר 3 לכל x שאינו אפס. טענה זו שגויה. הסבירו באיזו הגדרה או הנחה היא מפרה.
פתור 2(x+3)=18.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
חלק ב2 ואז חسر3: x=9-3=6.
ביטול x בביטוי (x+3)/x משאיר 3 לכל x אינו-אפס.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ביטול איבר איננו אותו דבר כביטול גורם. בביטוי (x²+2x)/x, פקטור את המונה ושמר x≠0. בדוק עיצוב מחדש על ידי הצבה.
פרשן מצב חדש
- הקם את המשוואה מהיחידות ומשמעות המשתנה הבלתי ידוע. פתרון שלילי או שברי עשוי להיות נכון אלגברית אך לא אפשרי עבור ספירה.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצא את העלות של 20+3x כאשר x=12.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הצב את ההשתמשות: 20+3×12=56.
התאם כל פעולה לכלל השומר עליה תקינה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
שוויון נשמר רק באמצעות ביצוע אותה פעולה תקינה בשני האגפים; חלוקה באפס אינה מעולם תקינה.
השתמש בזה בקורס שלך
- 4MA1 · גבוה · 2. התאם את רמת המטרה והמפרט לפני הקצאת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
שוויון שנכון עבור כל ערך מותר של המשתנה שלו. בחרו את הקשר, הפיקו את השיטה, בדקו את ההנחות והעריכו את התוצאה.