אחוזים, יחס ונימוק פרופורציונלי · רמה גבוהה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| multiplier/ˌmʌltɪˈplaɪə/ | מכפיל |
האם ניתן לשחזר את המחיר המקורי?
- מעיל מוזל ב-20% למחיר ¥240. ההנחה חלה על המחיר המקורי, ולא על מחיר המבצע.
- שיעור זה עוסק במכפיל: גורם שמבצע שינוי אחוזי במכפלה אחת.
בחר את המבנה המתמטי
- עלייה ב-p% יש לה מכפיל 1+p/100; ירידה יש לה מכפיל 1-p/100. הפוך אחוז על ידי חלוקה במכפיל. ביחס, תחילה מצאים את הסך הכל של החלקים.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
מחיר יורד ב-20% ואז עולה ב-20%. מדוע המחיר הסופי אינו זהה למחיר ההתחלתי?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ירידה ב-20% מכפילה ב-0.8 והעלייה הבאה ב-20% מכפילה את התוצאה ב-1.2: 0.8×1.2=0.96. לכל אחוז בסיס שונה.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
נניח שהמחיר המקורי הוא P. המודל הוא מחיר מכירה=0.8P. ולכן P=240/0.8=300. עלייה מאוחרת ב-20% נותנת 240×1.2=288, ולכן השינויים לא מבטלים זה את זה.
אחוזים, יחס והסקת פרופורציה
עלייה של p% יש לה מקדם 1+p/100; נרד יש לו מקדם 1-p/100
הסבר מדוע ירידה ב-20% שאחריה עלייה ב-20% מובילה לתוצאה של 288 ולא ל-300.
מחיר של 80 עלה ב-15%. מצאו את המחיר החדש.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כפולו ב-1.15: 80×1.15=92.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- אחוז משתמש בבסיס מצוין. חיסור של אחוזים מאבד את הבסיס הזה. עבור שינוי מורכב, כופלים את המכפילים; אין להוסיף את האחוזים.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
ירידה ב-20% שאחריה עלייה ב-20% משחזרת את המחיר ההתחלתי. טענה זו שגויה. הסבר באיזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
נרד של 25% השאיר מחיר של 90. מצאו את המחיר המקורי.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
מחיר המכירה הוא 75% מהמקורי: 90/0.75=120.
נרד של 20% אחריו עלייה של 20% משחזרים למחיר ההתחלתי.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
אחוזים משתמשים בבסיס מצוין. חיסור אחוזים מאבד את הבסיס הזה. לשינוי מורכב, כפלו את המקדמים; אל תסכו את האחוזים.
פרשן מצב חדש
- עבור פרופורציה ישירה השתמש ב-y=kx; עבור פרופורציה הפוכה השתמש ב-y=k/x. חשב את k ממערך נתון לפני השימוש בערך חדש. ציין מה שמרת קבוע.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
חלקו 84 ביחס 2:5. מצאו את החלק הגדול יותר.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ישנם שבעה חלקי יחס. החלק הגדול יותר הוא 84×5/7=60.
התאם כל שינוי למכפילו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
מכפיל מבצע את השינוי בשלב אחד; ביטול שינוי דורש חלוקה במכפילו שלו ולא הוספת האחוז הנגדי.
השתמש בזה בקורס שלך
- 4MA1 · גבוה · 1. התאם את רמת המטרה והמפרט לפני הקצאת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
גורם שמבצע שינוי אחוזי במכפלה אחת. בחר את הקשר, הראה את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.