מודלים בינומי, נורמלי ופואסון
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| expected value/ekˈspektɪd ˈvæljuː/ | ערך צפוי |
מה הופך ספירה לחיזויית?
- בוחן איכות סופר מספר פריטים פגומים. המספר הוא אקראי, אך דגם יכול לתאר את הטווח הסביר שלו.
- שיעור זה עוסק בערך צפוי: הממוצע המשוקלל בהסתברות של משתנה אקראי.
בחר את המבנה המתמטי
- עבור משתנה מקרי בדיד, סכמו את ההסתברויות ל-1 וחשבו E(X)=sum xP(X=x). עבור הדגם הנורמלי השתמשו ב-z=(x-μ)/σ וחשבו שטח מתאים.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
מניית הצלחות אינה עומדת בדגם הבינומי כאשר איזה תנאי מתפרק?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
דגם בינומי דורש n קבוע, ניסויים עצמאיים, שני תוצאות ו-p קבוע. דגימה ללא החזרה גורמת לניסויים להיות תלויים, ולכן הנוסחה הבינומית אינה חלה בדיוק.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
אם X מקבל 0,1,2 עם סיכויים 0.2,0.5,0.3, E(X)=0×0.2+1×0.5+2×0.3=1.1. כמו כן E(X²)=0+0.5+1.2=1.7, ולכן Var(X)=1.7-1.1²=0.49. עבור μ=100, σ=15, ערך של 130 יש לו z=2.
מודלים בינומי, נורמלי ופואסון
משתנה מקרי בדיד: סכום ההסתברויות שווה ל1, וCalculating E(X)=sum xP(X=x).
השוו בין הדגם לבין המקרה המוצר והסבר שינוי אחד.
מצאו את E(X) לערכים 0,1,2 עם הסתברויות 0.2,0.5,0.3.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
E(X)=0×0.2+1×0.5+2×0.3=1.1.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- לא כל ספירה היא בינומיאלית: שינוי ב-p או קיום תלות יכול לבטל אותה. עבור משתנה רציף, ההסתברות לערך מדויק יחיד היא אפס. תיקון רציפות חשוב כאשר מעריכים התפלגות דיסקרטית באמצעות התפלגות נורמלית.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
משתנה אקראי בעל שלוש ערכים אפשריים חייב להיות דו-מונימי. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
מצאו את השונות שלו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
E(X²)=1.7, ולכן השונות=1.7-1.1²=0.49.
משתנה מקרי עם שלוש ערכים אפשריים חייב להיות דו-מוני.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
לא כל ספירה היא בינומית: שינוי ב-p או בתלות יכול לבטל זאת. עבור משתנה רציף, ההסתברות לערך מדויק יחיד היא אפס. תיקון רציפות חשוב כאשר ממריצים התפלגות דיסקרטית באמצעות נורמלית.
פרשן מצב חדש
- S1 כולל משתנים אקראיים דיסקרטיים והתפלגות נורמלית. מודלים המוגדרים במפורש כדו-מוניים ובפואסון הם תוכן S2.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
עבור μ=100 ו-σ=15, מצא את ערך ה-z של 130.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
סטנדרטיזציה: z=(130-100)/15=2.
התאם כל עובדה על חלוקה לנוסחה או להצהירה שלה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
רגעים בינומיים נגזרים מ-n ו-p; ניקוד z ממיר כל ערך נורמלי ליחידות סטנדרטיות לשימוש בטבלאות.
השתמש בזה בקורס שלך
- מתמטיקה IAL של אדקסל; יחידה רשמית S1. עושר מיוחדות אחרות מזוהה בסקירת ההיקף; הוא אינו דרישה לתוספת תשלום.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
הממוצע המשוקלל בהסתברות של משתנה אקראי. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.