תנועת פרופיל ומאיץ משתנה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| projectile/prəˈdʒektaɪl/ | גוף מועף |
מדוע התנועה האופקית חולקת זמן אנכי?
- כדור משוגע בזווית. התנועה האופקית והאנכית שלו חולקות זמן אך עוקבות אחרי משוואות שונות.
- שיעור זה לומד פרויקטיל: חלקיק הנע תחת כבידה לאחר שיגור במודל המהמץ התנגדות אוויר.
בחר את המבנה המתמטי
- פצל את המהירות ההתחלתית לגובה u cosθ ואנכי u sinθ. ללא התנגדות אוויר, התאוצה האופקית היא אפס והתאוצה האנכית היא -g. השתמש באותו זמן בשני הרכיבים.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
ברגע המרבי של טיול כדור, איזה נכון?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כוח הכובד פועל רק אנכית, ולכן הרכב האופקי נשאר קבוע לאורך כל הדרך. בשיא הגובה v_y=0 אך v_x שומר על ערכו ההתחלתי, וההאצה נשארת g כלפי מטה.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
עבור רכיבים u_x=12, u_y=16 וגרביטציה g=9.8, בזמן t=2 s ההזזה האופקית היא x=12×2=24 m וההזדהה האנכית היא y=16×2-9.8×2²/2=12.4 m. בנקודה הגבוהה ביותר, v_y=0 אך v_x נשאר 12.
תנועת פרופיל ומאיץ משתנה
פרקו את המהירות ההתחלתית למרכיב אופקי u cosθ ומרכיב אנכי u sinθ
הפרידו בין שני המרכיבים ופרשו את סימן המהירות האנכית.
עבור u_x=12, u_y=16, g=9.8, מצאו x בזמן t=2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
התנועה האופקית היא אחידה: x=12×2=24 מטר.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- מהירות אנכית אפסית בנקודה הגבוהה ביותר אינה אומרת מהירות סך הכל אפסית. גובה השיגור וגובה הנחיתה אינם חייבים להיות שווים. אל תשתמש בנוסחת טווח שמניחה גבהים שווים ללא בדיקתם.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
המהירות הכוללת של גוף מוגברת היא אפס בנקודה הגבוהה ביותר. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא פוגעת.
עבור השקה זו, מצאו y בזמן t=2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
y=16×2-9.8×2²/2=12.4 m.
מהירות הכוללת של פרופיל היא אפס בנקודה הגבוהה ביותר שלו.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מהירות אנכית אפס בנקודה הגבוהה ביותר אינה פירושה שהמהירות הכוללת היא אפס. גובה ההשקה וגובה הנחיתה אינם חייבים להיות שווים. אל תשתמשו בנוסחת טווח שמניחה גבהים שווים ללא בדיקתם.
פרשן מצב חדש
- עבור תאוצה משתנה, נבצע אינטגרציה של a(t) כדי לקבל את v(t) ונשתמש במהירות ההתחלתית כדי למצוא את הקבוע, ולאחר מכן נבצע אינטגרציה לזז. ודאו יחידות ומרווח הזמן הפיזיקלי.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצאו את v_y בזמן t=2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
v_y=16-9.8×2=-3.6 מ"ש, לכן התנועה היא כלפי מטה.
התאם כל רכיב של טיול כדור להתנהגותו ללא התנגדות אוויר.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
שני הרכיבים הם תנועות עצמאיות השותפות למשתנה הזמן; יש לפרק אותם תחילה, ולאחר מכן ליישם את נוסחות ההאצה הקבועה בנפרד.
השתמש בזה בקורס שלך
- מתמטיקה IAL של אדקסל; יחידה רשמית M2. עושר מיוחדות אחרות מזוהה בסקירת ההיקף; הוא אינו דרישה לתוספת תשלום.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
חלקיק הנע בתחתית כבידה לאחר השקה במודל שמעלים באוויר. בחרו את הקשר, הראו את השיטה, בדקו את ההנחות וערכו פרשנות לתוצאה.