ריגרסיה, מודלים פיננסיים ושאריות
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| residual/rɪˈsɪdʒuːəl/ | שארית |
האם התחזית נתמכת על ידי הנתונים?
- קו חוזה זמן נסיעה באוטובוס לפי מרחק. שגיאת חישוב קטנה פחות חשובה מאשר שימוש במודל מחוץ להוכחתו.
- שיעור זה לומד שארית: הערך הנצפה מינוס הערך שנחזה על ידי מודל מותאם.
בחר את המבנה המתמטי
- מודל ליני y=a+bx יש חיתוך a ומשיק b עם יחידות הקשר. בדוק שאריות וטווח הנתונים. עבור שינוי אחוזי חוזר השתמש במודל גיאומטרי; עבור הלוואה הבדל בין סך המקור, קצב, תשלום ותקופה.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
המודל t=8+2d מתאים לזמני נסיעה נצפים. נצפה של 21 דקות מול תחזית של 18 מה משמע?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שארית = נצפה - תחזית = 21-18 = 3. שאריות חושפות חולשה שיטתית במודל; התאמה טובה בממוצע יכולה להסתיר אזורים גרועים.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
הדגם המותאם t=8+2d חוזה 18 דקות ב-d=5 km. אם הזמן הנצפה הוא 21, המשיור הוא 3 דקות. פיקדון ¥1000 בריבית שנכתבת בשנה 5% הופך ל-1000×1.05³=1157.625 לאחר 3 שנים.
ריגרסיה, מודלים פיננסיים ושאריות
דגם ליניארי y=a+bx כולל חיתוך a ושיפוע b עם יחידות רלוונטיות
השתמש באשרית חיובית כדי להסביר כיצד הדגם המותאם פוספס את התצפית הזו.
עבור t=8+2d, מצא את t בנקודה d=5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
החלף מרחק 5: 8+2×5=18 דקות.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- התאמה טובה אינה מוכיחה מכניזם סיבתי. מקדם מתאם מודד קשר ליניארי, לא שיפוע. יש להמיר תוצאות מחשבון לדגם, לבדוק ולפרש אותן.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
מתאם גבוה מאפשר אקסטרפולציה אמינה לכל מרחק. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
מצא את השארית אם t הנצפה הוא 21 והt התחזיתי הוא 18.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
שארית=נתון-תחזית=21-18=3 דקות.
קורלציה גבוהה מאפשרת אקסטרפולציה אמינה לכל מרחק.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
התאמה טובה אינה מוכיחה מנגנון סיבתי. מקדם קורלציה מדד יחס ליניארי, לא שיפוע. יש להמיר תוצאות מחשבון לדגם, לבדוק ולפרש.
פרשן מצב חדש
- ב-IB AI, רשמו את מקור הנתונים, התחום, ההנחות ושיטת המחשבון. השוו דגם חלופי והערכו תחזיות מול משיורים. תשובה פיננסית חייבת לציין מועד תשלום ועם ריבית שנכתבת.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצאו את הערך של 1000 לאחר 3 שנים בריבית שנתית הכוללת ריבית על ריבית של 5%.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ריבית שנתית: 1000×1.05³=1157.625.
התאם כל כמות מודל למשמעותה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
פרמטרי מודל נושאים יחידות קונטקסטואליים, שאריות מדדו שגיאה לכל נקודה, ושינוי אחוזי חוזר מצטבר באופן מכפילתי.
השתמש בזה בקורס שלך
- edexcel IAL מתמטיקה נוספת; יחידה רשמית S3. עושר ביחידות אחרות מזוהה במבדק התחום; הוא אינו דרישה להוספת ניקוד נוסף.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
ערך נצפה פחות הערך שחוזת עליו דגם מותאם. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.