מומנטים, איזון ומרכזי מסה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| moment/ˈməʊmənt/ | מומנט |
מדוע מפתח ארוך עוזר?
- מפתח ארוך מסובב אום בקלות יותר. אפקט הסיבוב תלוי גם במרחק האנכי וגם בכוח.
- שיעור זה עוסק ב-מומנט: כוח כפול במרחק האנכי מקו הפעולה שלו לנקודת התמיכה.
בחר את המבנה המתמטי
- עבור איזון, גם הכוח השקיף וגם המומנט השקיף הם אפס. קח מומנטים סביב נקודת תמיכה מתאימה כדי לבטל כוחות לא ידועים העוברים דרך נקודה זו. מרכז כובד משולב הוא מיקום ממוצע משוקלל לפי מסה.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
בעת חישוב מומנטים ביחס לתמיכה השמאלית, מדוע תגובה שמאלית אינה מופיעה במשוואה?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כוח העובר דרך ציר הסיב הנבחר בעל מרחק אנכי אפס, ולכן המומנט שלו הוא אפס. בחירת ציר זה מבטלת את תגובה הלא ידועה ומאפשרת לחשב את התגובה האחרת ישירות.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
קורה אחידה בגובה 4 m שוקלת 100 N ותמוכת בשתי קצוותיה. כוח נוסף של 60 N פועל במרחק 1 m משמאל. מומנטים ביחס לקצה השמאלי נותנים 4R_right=100×2+60×1=260, ולכן R_right=65 N. איזון אנכי נותן R_left=95 N.
מומנטים, איזון ומרכזי מסה
עבור איזון, גם תוצאת הכוח וגם תוצאת המומנט חייבים להיות אפס
הבדילו בין הכוח לבין המומנט שלו סביב ציר סיבוב נבחר.
מצאו את המומנט של 20 N עם זרוע מאונכת 0.3 m.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
מומנט=כוח×זרוע מאונכת=20×0.3=6 N m.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- השתמש בזרוע המנוף האנכית, ולא במרחק אלכסוני לנקודת ההשפעה. כוח שקיפי אפס לבדו אינו מונע סיבוב. תמיכה שתדרוש תגובה נורמלית שלילית עשויה להפסיק להיות במגע.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
כוח שקיפי אפס לבדו מספיק לאיזון גוף מוצק. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
עבור הקורה בדוגמה, מצאו את התגובה הימנית.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
בקיחת מומנטים סביב השמאל מתקבל 4R=100×2+60×1, ולכן R=65 N.
תוצאת כוח אפס לבדה אינה מספיקה לאיזון גוף קשיח.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
השתמשו בזרוע המנוף המאונכת, ולא במרחק אלכסוני לנקודת ההשפעה. תוצאת כוח אפס לבדה אינה מונעת סיבוב. תמיכה שתדרוש תגובה נורמלית שלילית עשויה לאבד מגע.
פרשן מצב חדש
- עבור למינא המורכבת מחלקים, בחר מוצא משותף וטבל את תרומות השטח-מסה הסימניות. אזור שנחתך בעל מסה שלילית בחישוב זה, ולא חומר שלילי פיזי חדש.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
עבור קורה זו, מצאו את התגובה השמאלית.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כוחות אנכיים מאוזנים: L=100+60-65=95 N.
התאם כל תנאי איזון לניסוח המתאים לו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
גוף קשיח במצב שיווקון זקוק לשתי התנאים; אפס כוח בלבד עדיין מאפשר סיבוב, ואפס מומנט בלבד עדיין מאפשר תנועה_Z平移.
השתמש בזה בקורס שלך
- מתמטיקה נוספת IAL של אדוקסל; יחידה רשמית M2. עושר יחידות אחרות מזהה בסקירה; אינו דרישת תשלום נוספת.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
כוח כפול במרחק האנכי מקו הפעולה שלו לנקודת התמיכה. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.