מדידות חוזרות: ממוצע, התפוצץ והערכת אי-הוודאות
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| uncertainty/ʌnˈsɜːtənti/ | אי־ודאות |
| range/reɪndʒ/ | טווח |
מה יכול להסביר תצפית זו?
- מדידות מסה חוזרות יכולות להשתנות מעט גם כאשר נעשה שימוש באותה שיטה. דיווח רק על הממוצע מסתיר עדויות לגבי פיזור זה.
- התחל בחזית. ציין את הכמותות או התכונות שת срав, ואז החלט איזה עדות יכולה להבדיל בין שתי הסברות.
בניית המודל
- לכל מדידה יש אי-ודאות. חזרת קריאות עוזרת להראות את חלוקת התוצאות. חשב את הממוצע על ידי חיבור הקריאות וחלוקתן במספרן; חשב את הטווח כהפרש בין הגבוהה לנמוכה. הערכה נפוצה בבתי ספר היא חצי הטווח, המדווח כממוצע פלוס או מינוס הערכה זו כאשר החלוקה תומכת בכך. הצהר על קונבנציה זו ולא תטען שהיא מרווח ביטחון סטטיסטי אוניברסלי.
- אי-ודאות: הערכה של הספק הקשור לתוצאת מדידה; טווח: התוצאה הגבוהה ביותר פחות התוצאה הנמוכה ביותר בקבוצה.
איזה חישוב נותן את טווח הערכים המלא?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
טווח פירושו ההתפשטות המלאה: העליון פחות הנמוך. חלוקה בספירה קשורה לממוצע, והנמוך פחות הממוצע נותן מספר שלילי שתאר דבר כלום על התפשטות.
התאמו כל מונח טכני למשמעותו המדויקת.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
השתמשו בהגדרות כדי להבדיל בין כמותיות ותהליכים הקשורים זה לזה.
בחר עדים שיכולים לבדוק אותו
- עבור 2.40, 2.42 ו-2.44 g, הממוצע הוא 2.42 g והטווח המלא הוא 0.04 g. חצי הטווח הוא 0.02 g, ולכן ההערכה המוצהרת היא 2.42±0.02 g. כאן הממוצע נמצא באמצע בין הקיצוניים. עבור חלוקה לא סימטרית, סטיות הקיצוניות מהממוצע שונות; הצג את התוצאות בפועל לצד הערכת האי-ודאות הנבחרת.
- סמן נקודה לכל חזרה על ציר מסות ממוסומן; תוצאות זהות יכולות לערום אנכית. שמור על יחידות ומספרים סבירים אחרי הנקודה העשרונית. בדוק ערך חריג לפני שאתה פולט אותו, רשום סיבה לפליטה ושמר את הקריאות המקוריות. יותר חזרות חושפות פיזור אקראי אך אינן מבטלות בעד כוחן טעויות מערכתיות, כמו אפס מאוזן שאינו מתוקן.
אילו שני הרגלים הופכים את החקירה או הדגם במקרה זה לקבלנים יותר?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ניסוח התנאים וההנחות מאפשר לאחרים לחזור על העבודה בדיוק, ורישום הראיות התומכות מאפשר להם לבדוק את המסקנה. הסתרת תוצאות המולכות מסירה את הראיות שיכולות לערער מסקנה שגויה, ומדידה אחת לעולם לא יכולה להוכיח טענה רחבה יותר.
עבודה על בסיס גודלים ידועים
- ציין את הערכים הידועים ואת יחידות המידה שלהם. בחר בקשר מכיוון שההנחות שלו מתאימות למקרה זה, ולאחר מכן סדר מחדש לפני ההצבה.
- נתון: 5.1, 5.2, 5.2 ו-5.3 ס"מ נותנים ממוצע של 5.2 ס"מ וטווח של 0.2 ס"מ. לפי המוסכמה לטווח מחצית המצוינת, חוסר הוודאות המשוער הוא ±0.1 ס"מ. הדבר מתייחס לכך שהפיזור הנצפה בחזרות קיים. הוא אינו מוכיח שהאורך האמיתי נמצא בתוך המרווח הזה או שהרזולוציה של הסרגל שווה ל-0.2 ס"מ.
הקריאות הן 8.2, 8.4 ו-8.6 ג'. השתמש בטווח מחצית כדי להעריך את גודל חוסר הוודאות. השתמש באותו סדר: כמות ידועה → דגם → קשר → הצבה → יחידה ופרשנות.
הקריאות הן 8.2, 8.4 ו-8.6 גרם. השתמשו בחצי הטווח כדי להעריך את גדל אי-הוודאות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
התוצאה היא 0.2 ג'. נתון: קריאות 8.2, 8.4 ו-8.6 ג'. טווח = 8.6 - 8.2 = 0.4 ג'. לפי הקונבנציה הטווח החצי המפורטת, אי-ודאות = 0.4/2 = פלוס או מינוס 0.2 ג' סביב הממוצע של 8.4 ג'.
בדוק את המסקנה ואת הגבולות שלה
- אי-ודאות אינה זהה לטעות. טווח אפס מכלי מדידה גס אינו מבטיח מדידה מדויקת. אל תחלקו רזולוציה של כלי מדידה בחצי ותכינו זאת בטווח חזרה. השווו כמויות דומות וביעו את האי-ודאות באותה יחידה כמו ערך המדוד.
- חזור לתצפית המקורית. הסבר מה התוצאה תומכת, אילו תנאים היא מניחה, ודרך אחת לבדוק הסבר מתחרה.
חזרה על מדידה תמיד מסירה שגיאת אפס מערכתית. טענה זו שגויה: חזרה על מדידה וחילוף ממוצע מצמצמים פיזור אקראי. שגיאת אפס מזיזה כל קריאה באותו אופן, ולכן הממוצע יורש את כל ההיסט; רק כיול מחדש או חיסור מסירים אותו.
מדידות חוזרות: ממוצע, פיזור וחוסר וודאות משוער: עבור 2.40, 2.42 ו-2.44 ג', הממוצע הוא 2.42 ג' והטווח המלא הוא 0.04 ג'. טווח מחצית הוא 0.02 ג', ולכן ההערכה המצוינת היא 2.42±0.02 ג'. כאן הממוצע נמצא במרכז בין הקיצונים. עבור התפלגות לא-סימטרית, הסטיות מהממוצע בקיצונים שונות; הצג גם את התוצאות בפועל וגם את הערכת חוסר הוודאות שנבחרה.
חזרה על מדידה תמיד מבטלת שגיאת אפס שיטתית.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
חזרה וקחת ממוצע מצמצמת פיזור אקראי. שגיאת אפס מזיזת כל קריאה באותו אופן, ולכן הממוצע יורש את כל ההזזה; רק כיול מחדש או חיסור מסירים אותה.
הערכת ספק הקשורה לתוצאת מדידה: כתוב את המונח הטכני.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
סטיית תקווית היא הערכת ספק הקשורה לתוצאת מדידה.