משולשים ישרי זווית ומשולשים שאינם ישרי זווית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| hypotenuse/haɪˈpɒtənjuːs/ | יתר |
איזה צד נדרש from המדרגות?
- מדרגה מגיעה לגובה של 4 מטר, בעוד שרגליה נמצאות 3 מטר מהקיר. אילו צדדים נתונים, ואיזה זווית אנו זקוקים?
- שיעור זה עוסק ביתר: הצד הנגד לזווית הישר במثلث ישר-זווית.
בחר את המבנה המתמטי
- במثلث ישר-זווית a²+b²=c²; sinθ=ניצב/יתר, cosθ=מלווה/יתר ו-tanθ=ניצב/מלווה. למثلשים אחרים, השתמשו בחוק הסינוסים או קוסינוסים, או שטח=ab sin C/2.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
איזה תנאי חייב להתקיים לפני שימוש בנוסחת פיתגורס a²+b²=c²?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
פיתגורס היא תכונה של משולשים ישרי זווית בלבד, כאשר c הוא היתר. עבור משולשים אחרים נדרשת נוסחת הסינוסים או הקוסינוסים.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
אורך המדרגה הוא c=√(3²+4²)=5 מטר. הזווית שלו לקרקע מקיימת tanθ=4/3, ולכן θ≈53.1°. עם שני צדדים 6 ו8 החוצים זווית של 60°, c²=6²+8²-2×6×8 cos60°=52.
משולשים ישרי זווית ומשולשים שאינם ישרי זווית
במשולש ישר זווית a²+b²=c²; sinθ=ניגוד/יתר, cosθ=סמוך/יתר ו-tanθ=ניגוד/סמוך
השוו בין הדגם לבין המקרה המוצר והסבר שינוי אחד.
מצאו את היתר כאשר הצלעות הקטנות הן 3 ו4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
פיטגורס נותן √(3²+4²)=5.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- סמנו צדדים ביחס לזווית שנבחרה. פיתגורס דורש זווית ישרה. טעות במצב זוויות במכונת מחשבית עלולה להוביל לתוצאה שהיא סבירה אך שגויה. שמרו על ערכים לא מעוגלים לשלבים הבאים.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
פיתגורס חל על כל משולש, כולל משולשים ללא זווית ישרה. טענה זו שגויה. הסבירו איזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
מצאו את sinθ כאשר נגדי=3 והיפוטנوزה=5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
סינוס=נגדי/היפוטנוזה=3/5=0.6.
משפט פיתגורס חל על כל משולש, כולל משולשים שאין להם זווית ישרה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
תוונו את הצלעות ביחס לזווית הנבחרת. משפט פיתגורס דורש זווית ישרה. טעות במצב הזוויות במחשבון עלולה לייצר תוצאה סבירה אך שגויה. שמרו ערכים לא מעוגלים לשלבים הבאים.
פרשן מצב חדש
- השתמשו בתוכנית או מבט עליון לבעיה תלת-ממדית לפני שימוש בחוק משולש. הסבירו מדוע המשולש שנבחר מכיל את האורך או הזווית הנדרשים.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
שתי צלעות 6 ו8 חוצרות זווית של 90°. מצאו את השטח שלהן.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הצלעות מאונכות זו לזו, ולכן שטח=6×8/2=24.
התאם כל יחס לצלע המתאימה במשולש ישר-זווית.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הצלעות מסומנות ביחס לזווית הנבחרת: מול הזווית, סמוך לה, והיפוטנוזis מול הזווית הישרה.
השתמש בזה בקורס שלך
- 7357 · A-level · E. התאימו רמת מטרה ומפרט לפני הקצאת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
הצד הנגד לזווית הישר במثلث ישר-זווית. בחרו בקשר, הפעילו שיטה, בדקו את ההנחות והעריכו את התוצאה.