קווים בצורה כללית ודגמים בהקשר
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| general form/ˈdʒenərəl fɔːm/ | צורה כללית |
איזה חלק מעלות המשלוח משתנה בהתאם למרחק?
- דגם עלות בקו ישר כולל עומס קבוע וקצב לפי קילומטר. החיתוך עם ציר Y והשיפוע שלהם הם בעלי משמעות ויחידות שונות.
- שיעור זה עוסק ב-צורה הכללית: הצורה ax+by+c=0 לקו ישר, כאשר a ו-b לא שניהם אפס.
בחר את המבנה המתמטי
- עבור קו שאינו אנכי העובר בשני נקודות, m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁) ו-y−y₁=m(x−x₁). סדר מחדש לצורת ax+by+c=0. קווים מקבילים שאינם אנכיים יש להם אותם שיפועים; שיפועים סופיים מאונכים מכפילים זה את זה ל-−1. התנהג בקווים אנכיים ואופקיים בנפרד.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
מדוע לא ניתן לכתוב קו אנכי בצורה y=mx+c?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שיפוע = Δy/Δx ולקו אנכי יש Δx=0. הוא מקבל את הצורה x=4 במשפחה הכללית ax+by+c=0 כאשר b=0 - מקרה נפרד מקווים בעלי שיפוע סופי.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
עבור A(−1,3) ועבור B(5,−1), השיפוע m=−4/6=−2/3. לפיכך y−3=−2(x+1)/3, וזה נותן 2x+3y−7=0. הישר האנכי לעבר A יש שיפוע 3/2 ומשוואה 3x−2y+9=0. ישר אנכי x=4 מאונך לישר אופקי y=3 מבלי שיש לו שיפוע סופי. הצעות מחיר משלוח C=8 במרחק d=0 ק"מ ו-C=38 במרחק d=12 ק"מ נותנים קצב (38−8)/12=2.5 יחידות מטבע לק"מ ו-C=8+2.5d. ב-m=d=8, העלות המשוערת היא 28.
קווים בצורה כללית ודגמים בהקשר
לישר שאינו אנכי העובר בשתי נקודות, m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁) ו-y−y₁=m(x−x₁)
התאמו כל חישוב קואורדינטה לתנאי הגיאומטרי או ההקשרי המתאים.
מצאו את שיפוע הישר העובר ב(-1,3) וב-(5,−1).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
m=(−1−3)/(5−(−1))=−4/6=−2/3.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- עבור ax+by+c=0, השיפוע הוא −a/b רק אם b≠0. אל תבלבל בין העומס הקבוע לבין המחיר לפי ק"מ. התאמת קו לשתי מרחקים מצוטטים אינה מוכיחה ששיעור זהה חל על כל המרחקים.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
כל קו ישר יש לו שיפוע סופי וניתן לכתוב אותו כ-y=mx+c. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
מצאו את שיפוע האנך אליו שאינו אנכי.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
m אנך=−1/(−2/3)=3/2.
לכל ישר יש שיפוע סופי וניתן לכתוב אותו כ-y=mx+c.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
במשוואה ax+by+c=0, השיפוע הוא −a/b רק אם b≠0. אל תבלבשו בין התשלום הקבוע למחיר לקילומטר. ישר המתאים לשתי מרחקים מצוינים אינו מגדיר שהתעריף זהה בכל המרחקים.
פרשן מצב חדש
- פרשנו את חיתוך העלויות, השיפוע ותחום המרחק האי-שלילי. בתוך 0≤d≤12, אינטרפולציה משתמשת בטווח ההצעות הנצפה; מעבר לכך, אקסטראפולציה דורשת הנחה לגבי תעריף. בדקו את שתי הנקודות המקוריות לאחר סידור מחדש של קו גיאומטרי.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
אם C=8+2.5d, מצאו את העלות המשוערת ב-d=8.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
C(8)=8+2.5×8=28.
התאם כל צורת קו לשימוש שלה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
מ-ax+by+c=0 השיפוע הוא -a/b רק כאשר b≠0; המקרים האופקי והאנכי מטופלים ישירות.
השתמש בזה בקורס שלך
- 7357 · A-level · C. התאימו את רמת היעד והמפרט לפני שאתם מפנים תרגילים נוספים.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
הצורה ax+by+c=0 לקו ישר, כאשר a ו-b לא שניהם אפס. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.