ביטויים מתמטיים
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| arithmetic/əˈrɪθmətɪk/ | אריטמטיקה |
| arithmetic expression/əˈrɪθmətɪk ekˈspreʃn/ | ביטוי אריטמטי |
| order of operations/ˈɔːdə ɒv ˌɒpəˈreɪʃnz/ | סדר פעולות |
| modulus/ˈmɒdjʊləs/ | מודולוס |
| remainder/rɪˈmeɪndə/ | שארית |
| integer/ˈɪntɪdʒə/ | מספר שלם |
ביצוע חישובים בתוכנה
- תוכניות לעיתים קרובות מבצעות חישובים.
- ביטוי אריטמטי משלב מספרים עם פעולות: $+$, $-$, $\times$, $\div$.
- התוצאה בדרך כלל מאוחסת במשתנה לשימוש בעתיד, למשל $\text{area} \leftarrow \text{length} \times \text{width}$.
- כדי לקבל את התשובה הנכונה, יש ליישם את הפעולות בסדר הנכון.
החל את סדר הפעולות
כפל וחילוק מחייקים חזק יותר מהוספה והחסרה, ופעולות באותו רמת עדיפות נעשות משמאל לימין. הערך צעד אחר צעד.
מהי התוצאה של 2 + 3 × 4?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כפל קודם: 3 × 4 = 12, ולאחר מכן 2 + 12 = 14.
מהי התוצאה של (2 + 3) × 4?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
סוגרי קודמים: 2 + 3 = 5, ולאחר מכן 5 × 4 = 20.
סדר פעולות
- מחשב עוקב אחרי סדר הפעולות — אותם חוקים כמו במתמטיקה.
- לבצע הכפלה וחלוקה לפני חיבור וחיסור.
- לעבוד משמאל לימין עבור פעולות באותו דרגה; לבצע קודם כל כל מה שנמצא בסוגריים.
- לכן $2 + 3 \times 4 = 14$ (ולא 20); כתיבת $(2 + 3) \times 4$ מחייבת ביצוע החיבור תחילה, ונותנת 20.
מהי 17 MOD 5 (השארית)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
17 ÷ 5 שווה ל-3 בשארית 2, ולכן 17 MOD 5 = 2.
איך תוכנית יכולה לבדוק אם מספר n הוא זוגי?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מספר זוגי אינו משאיר שארית כאשר מחולק ב-2.
פעולת שארית
- מופעל מודולוס (
MOD) מחזיר את שארית החילוק של מספרים שלמים. - לדוגמה $17 \bmod 5 = 2$, שכן $17 \div 5$ הוא 3 עם שארית של 2.
- מופעל המודולוס שימושי לבדיקות: מספר הוא זוגי כאשר $n \bmod 2 = 0$.
- הוא מופיע תמיד — במחזוריות בין מיקומים, בדיקת חלוקה ומצבים נוספים.
חשב 10 + 6 ÷ 2 × 3.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
6 ÷ 2 = 3, ואז 3 × 3 = 9, ואז 10 + 9 = 19.
חלוקה של שני מספרים שלמים יכולה לתת ערך עשרוני, כגון 7 ÷ 2 = 3.5.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
חלק מהשפות מחזירות 3.5; אחרות מבצעות חלוקת שלמים ומחזירות 3.
מספר שלם לעומת עשרוני
- חשב על מספר שלם לעומת תוצאות עשרוניות.
- חיבור שני מספרים שלמים נותן מספר שלם, אך חילוק יכול לתת עשרון: $7 \div 2 = 3.5$.
- חלק מהשפות מטפלות ב-$7 \div 2$ כחילוק שלמי ונותנות $3$ — יש לדעת איזה סוג מקבלים.
הערכה של $10 + 6 \div 2 \times 3$. קודם חילוק והכפלה, משמאל לימין: $6 \div 2 = 3$, ואז $3 \times 3 = 9$. כעת הוספה: $10 + 9 = 19$.
ביטוי אריתמטי חייב לעמוד בסדר פעולות: סוגריים, ולאחר מכן $\times \div$, ולאחר מכן $+ -$, משמאל לימין — ולכן $2 + 3 \times 4 = 14$. האופרטור מודולו (modulus) מחזיר את השארית ($17 \bmod 5 = 2$), וזה מצוין לבדיקות זוגיות/אי-זוגיות. שימו לב להפרדה בין חלוקה שלשלמים לחלוקה עשרונית ($7 \div 2 = 3.5$ או $3$).