מדע: ייצוג נתונים והסקה חיצונית הגנתית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| interpolation/ɪnˌtɜːpəˈleɪʃn/ | אינטרפולציה |
| extrapolation/ekˈstræpəleɪʃn/ | אקסטרפולציה |
החלטה לפני תשובה
- קו המפגש נקודות מדודות יכול לתמוך באינטרפולציה. הוא אינו מבטיח שהמגמה תמשיך ללא הגבלה.
- המטרה שלך: לקרוא ערכים עם צירים, יחידות ותנאים נכונים.
קראו את הקשר
- פרקי הייצוג הנתונים משתמשים בטבלאות, גרפים או דיאגרמות כראיה ראשונית. התחל עם תוויות המשתנים והיחידות, ומזהה אילו תנאים נתונים כקבועים. שורה עשויה לדווח על ניסוי אחד או על ממוצע; מקרא עשוי להבחין בין קבוצות שנמדדו בתנאים שונים. מצא את הערך המבוקש לפני שימוש במדע הקודם.
- תרגם טבלה למגמה ואינטרפול בתוך מרווח שנמדד.
Original trial: identical containers hold a test liquid, starting at 20°C in the same room. Recorded times in minutes are 0, 2, 4, 6; measured temperatures in °C are 20, 28, 34, 38. The liquid warms, but consecutive two-minute rises are 8, 6 and 4°C: its average warming rate decreases. Linear interpolation between 2 and 4 minutes gives T(3)=28+(3−2)/(4−2)×(34−28)=31°C. Extending the first interval’s 4°C/min rate to 6 minutes predicts 44°C, inconsistent with the measured 38°C. New evidence therefore rejects a constant-rate model across all six minutes.
What is the average rise from minute 4 to 6?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Temperature rises 4°C over two minutes.
השתמשו בכלל המגדיר
- תרגם ייצוגים ללא שינוי המשמעות שלהם. כמות עולה יכולה להיות עם קצב עלייה יורד. קו תלול משמעותי רק ביחס למדרגות הצירים ולערכים. בעת השוואת עקומים, הבדל בין ערך מוחלט, הפרש וקצב. השתמש בערכי x תואמים להשוואה הוגנת אלא אם המקרה דורש קשר אחר.
- הערך את האקסטראפולציה לעומת הנחות המודל.
Original trial: identical containers hold a test liquid, starting at 20°C in the same room. Recorded times in minutes are 0, 2, 4, 6; measured temperatures in °C are 20, 28, 34, 38. The liquid warms, but consecutive two-minute rises are 8, 6 and 4°C: its average warming rate decreases. Linear interpolation between 2 and 4 minutes gives T(3)=28+(3−2)/(4−2)×(34−28)=31°C. Extending the first interval’s 4°C/min rate to 6 minutes predicts 44°C, inconsistent with the measured 38°C. New evidence therefore rejects a constant-rate model across all six minutes.
Which statement fits all four measurements?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Successive equal-duration increments are 8, 6 and 4°C.
בדיקת התנאים
- אינטרפולציה מעריכה בתוך גבולות שנצפו. עבור קטע ישר בין שתי נקודות, השתמש בשבר מרווח הכניסה והפעל אותו על ההפרש במוצרים. אקסטראפולציה מאריכה מעבר לגבולות אלו ותלויה יותר במודל המוצע. ערכים נבזו שליליים או גבולות פיזיקליים המסופקים על ידי הטקסט יכולים לחשוף הרחבה לא תקפה של המודל.
- הערך את האקסטראפולציה לעומת הנחות המודל.
ניסוי מקורי: מיכלים זהים מכילים נוזל בדיקה, החל מ-20°C באותו חדר. זמנים רשומים בדקות הם 0, 2, 4, 6; טמפרטורות שנמדדו ב-°C הן 20, 28, 34, 38. הנוזל מתחמם, אך עליית טמפרטורה של שתי דקות ברצף היא 8, 6 ו-4°C: קצב ההתחממות הממוצע שלו יורד. אינטרפולציה ליניארית בין 2 ל-4 דקות נותנת T(3)=28+(3−2)/(4−2)×(34−28)=31°C. הרחבת קצב ה-4°C/min מהמרווח הראשון עד ל-6 דקות חוזה 44°C, לא תואם ל-38°C שנמדד. לכן, עדות חדשה דוחה מודל קצב קבוע לכל שש הדקות.
Linear interpolation between 34°C at minute 4 and 38°C at minute 6 gives ____°C at minute 5.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The midpoint of the interval uses half the 4°C rise.
יישמו את פורמט המשימה
- שיקום מחייב בחינה האם עדות חדשה תומכת במגמה קודמת או דורשת הסבר שונה. מדידה אחת סותרת עשויה לשקף רעש או מגבלת מודל; השתמש באי-ודאות המצוינת ובתנאי הניסוי.数据集 כאן הוא מקורי והיפותטי, כך שהמודל הנתון לספק את הקשרים הרלוונטיים. זהו לא טענה לגבי כל חומר אמיתי.
- הערך את האקסטראפולציה לעומת הנחות המודל.
עלייה מונוטונית בטמפרטורה אינה עלייה קבועה לדקה. אל תעשה אקסטראפולציה של שיפעת תחילה כאילו מדידות מאוחרות לא קיימות.
איזו תשובה מתאימה למקרה זה?
קריאת ערכים עם צירונים, יחידות ותנאים נכונים
An estimate outside the measured range is interpolation.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
It is extrapolation and needs stronger assumptions.
שמרו על ההבחנות
- אינטרפולציה — הערכה בין ערכי כניסה שנצפו באמצעות הנחה ספציפית.
- אקסטראפולציה — הערכה מעבר לטווח שנמדד שתלויה בהרחבת המודל.
- קרא ערכים עם צירים, יחידות ותנאים נכונים.
- תרגם טבלה למגמה ואינטרפול בתוך מרווח שנמדד.
- הערך את האקסטראפולציה לעומת הנחות המודל.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.