צפיפות ולחץ
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| density/ˈdensɪti/ | צפיפות |
| pressure/ˈpreʃə/ | לחץ |
| upthrust/ˈʌpθrʌst/ | כוח ציפה |
| atmospheric pressure/ˌætməsˈferɪk ˈpreʃə/ | לחץ אטמוספרי |
| submerged/səbˈmɜːdʒd/ | טבול |
| Archimedes' principle/ˌɑːkɪˈmiːdiːz ˈprɪnsɪpl/ | עקרון ארכימדס |
| displaced/dɪˈspleɪst/ | הזזה |
מדוע ספינת פלדה צפה
- מסמר פלדה מלא טובע, אך ספינת פלדה עצומה מצפה.
- צורת הספינה דוחפת הרבה מים הצידה — והמים דוחפים בחזרה.
- כדי להסביר זאת אנו זקוקים לצפיפות, לחץ וכוח העלייה.
צפיפות
- צפיפות היא מסה ליחידת נפח: $\rho = \dfrac{m}{V}$, יחידה $\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
- שווה לדעת: מים $1000$, אוויר $\approx 1.2$, פלדה $\approx 7800\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
ברומטר אנרויד מדויק מודד לחץ אטמוספרי
לחץ עם עומק
p = ρg·h
לחץ פרופורציונלי לעומק — השיפוע הוא ρg.
לבלוק יש מסה $5.0\ \text{kg}$ ונפח $0.0020\ \text{m}^3$. מהי צפיפותו?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{5.0}{0.0020} = 2500\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
לחץ
- לחץ הוא כוח ליחידת שטח, במאונך לפני השטח: $p = \dfrac{F}{A}$.
- יחידה: $\text{Pa} = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^2}$.
סלע גלידי צף כשרוב נפחו מוסתר: קרח פחות צפוף מעט מהמים
לחץ הוא הכוח ליחידת ____ (פועל בזווית ישרה לפני השטח).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$p = \dfrac{F}{A}$, הנמדדת ביחידות $\text{Pa} = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^2}$.
לחץ בנוזל
- הלחץ הנוסף בעומק הוא $\Delta p = \rho g \Delta h$.
- הוא תלוי רק בצפיפות ובעומק — ולא בצורת המיכל.
- עבור הלחץ הכולל, יש להוסיף את הלחץ האטמוספרי ($\approx 1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$).
עמודת נוזלים ששטחה $A$: משקלה קובע את הלחץ הנווסף בעומק שמטה
הלחץ הנוסף בעומק בתוך נוזל תלוי ב:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\Delta p = \rho g \Delta h$ — רק צפיפות ועומק חשובים; צורת המכל אינה רלוונטית.
התאם כל מונח להגדרה שמסמן בוחן התשובה הנכונה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ההגדרה של לחץ כוללת את הביטוי "בזווית ישרה". חריגה ממנה גור לאובדן ניקוד גם אם הנוסחה זהה.
מאין נובעת הכוח המדחיפה
- הלחץ גבוה יותר בתחתית גוף טבול מאשר בחלק העליון.
- ההפרש הזה הוא כוח נקי כלפי מעלה — הכוח המדחיפה.
עקרון ארכימדס
- הכוח המדחיפה $= \rho_{\text{fluid}}\, g\, V$, כאשר $V$ הוא נפח הנוזל הדחוס.
- במילים: הכוח המדחיפה שווה למשקל הנוזל שהודחם החוצה.
- גוף צף כאשר כוח הדחיפה הזה שווה למשקלו.
עקרון ארכימדס: הכוח האופקי שווה למשקל הנוזל שהוא ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הכוח האופקי $= \rho g V$, כאשר $V$ הוא הנפח המוסח — משקל הנוזל שהוסח מחלקו.
בלוק בנפח $0.0020\ \text{m}^3$ טבוע לחלוטין במים ($\rho = 1000\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). מהו הכוח האופקי?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הכוח האופקי $= \rho g V = 1000 \times 9.81 \times 0.0020 \approx 19.6\ \text{N}$.
מדידת משקל בנוזל
- בלוק טבול באנרגומטר (מד כוח) מראה פחות ממשקלו האמיתי: קריאה $= W - \text{upthrust}$.
- זוהי הסיבה שדברים כבדים מרגישים קלים יותר מתחת למים.
גוף מרחף מסיח את משקלו של הנוזל.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כן — הגוף טובע עד שהכוח האופקי (משקל הנוזל המוסח) שווה למשקלו, ואז הוא מרחף.
דוגמה מופת: ציפה ושקיעה
- בלוק בעל נפח $2.0\times10^{-3}\ \text{m}^3$ ומסה $1.6\ \text{kg}$ טבול לחלוטין במים ($\rho = 1000\ \text{kg/m}^3$). חשב את הכוח המדחיפה ואת הכוח הנטו הפועל עליו.
- הכוח המוצא הוא משקל הנוזל שהוסח: $U = \rho_{\text{fluid}} V g = 1000 \times 2.0\times10^{-3} \times 9.81 = 19.6\ \text{N}$.
- המשקל העצמי של הקובייה הוא $mg = 1.6 \times 9.81 = 15.7\ \text{N}$.
- הכוח הנטו: $19.6 - 15.7 = 3.9\ \text{N}$ כלפי מעלה, ולכן הקובייה עולה ותצוף.
- שים לב לאילו צפיפויות משתמשים בכל איבר. הכוח המוצא משתמש בצפיפות הנוזל ובנפח המוסח; המשקל משתמש במסת הקובייה. החלפת משקל הקובייה במקום הכוח המוצא היא הטעות הסטנדרטית.
סימונים נופלים מהיד
- הכוח המוצא הוא משקל הנוזל שהוסח, $\rho_{\text{fluid}} V g$. זהו לא משקל הגוף עצמו.
- גוף מצוף מסח את משקלו העצמי של נוזל; גוף טבול לחלוטין מסח את נפחו העצמי. קרא היטב איזה מהמקרים השאלה מתארת.
- לחץ הוא כוח ליחידת שטח, כאשר הכוח פועל בניצוב לפני השטח. חלק האנכי מסומן.
- לחץ הידרוסטטי $p = \rho g h$ תלוי בעומק, ולא בצורת או רוחב הכלי, ו-$h$ נמדד מלמעלה כלפי מטה (מהפני הנוזל).
- צפיפות היא מסה ליחידת נפח. בדוק את היחידות: נפח ב-$\text{cm}^3$ עם מסה ב-kg יניב תשובה שגויה ב-$10^6$.
בלוק בעל נפח 2.0e-3 m^3 מוצף לחלוטין במים בצפיפות 1000 kg/m^3. מהי כוח הדחיפה הפועל עליו, ב-N? (g = 9.81 m/s^2)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
U = rho_fluid V g = 1000 x 2.0e-3 x 9.81 = 19.6 N. מסתו של הבלוק עצמו אינה נכנסת לכוח הדחיפה; היא קובעת רק האם הבלוק יעלה או ישקע.
לחץ הידרוסטטי בנקודה בתוך נוזל תלוי באחת מהאפשרויות הבאות? סמן כל הנכונות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
p = rho g h אינו כולל שטח או צורה. צינור צר ומכל רחב נותנים את אותו לחץ באותו עומק, דבר שמפתיע אנשים כל שנה.
סדר את השיטה לקביעת האם גוף מוצף יעלה.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
לכל איבר יש מאפיין של גוף אחר: צפיפות הנוזל עבור כוח הדחיפה, מסת הגוף עבור המשקל.
הבנתך מושלמת
- צפיפות $\rho = \dfrac{m}{V}$; לחץ $p = \dfrac{F}{A}$
- לחץ בנוזל: $\Delta p = \rho g \Delta h$ — נקבע רק על ידי צפיפות ועומק
- כוח מוצא $= \rho g V$ = משקל הנוזל שהוסח (ארכימדס)