GRE Subject Test · GRE Physics · נושא 40
אותו שדה מגנטי דורש תוויות קוונטומיות שונות כאשר קנה המידה האנרגטי שלו חוצה את הפיצול סpin-orbit.
תנאי קדם: 7, 37.
| English | עברית |
|---|---|
| Landé factor/lænˈdeɪ ˈfæktə/ | גורם לנדé |
| Stark splitting/stɑːk ˈsplɪtɪŋ/ | פירוק סטארק |
| Zeeman effect/ˈziːmən ɪˈfekt/ | אפקט זימן |
לאלקטרון יש מומנט מגנטי שלילי: μ_L=−μ_B L/$\hbar$ ו-μ_S≈−2μ_B S/$\hbar$. כאשר B לאורך ציר z החיובי, האינטראקציה −μ·B נותנת H_Z=μ_B B(L_z+2S_z)/$\hbar$. ערך μ_B≈5.788×10⁻⁵ eV/T. בבסיס לא מקושר עם פרויקציה אורביטלית m_l ופרויקציית סpin m_s=±1/2, ההזזה היא μ_B B(m_l+2m_s). השתמש בכלל זה לבסיס לא מקושר כאשר האינטראקציה המגנטית גדולה ביחס לפיצול הסינר-אורביטלי הרלוונטי אך עדיין קטנה ביחס למרווחי האנרגיה האורביטליים, כך שניתן להתעלם מאפקטים דיאמגנטיים ריבועיים ואופנוי אורביטליים. המושגים "גדול" ו"קטן" הם השוואות אנרגיה, ולא ספיחי טסלא אוניברסליים. במשטר השדה החלש הנגדי, m_l ו-m_s אינם תוויות שימור עצמאיות עבור מצב eigenstate ב-coupling LS.
כאשר LS coupling דומיננטי על פני הפרעה מגנטית חלשה, מתקיים J=L+S ומספר m_J מסמן את המולטיפלט. ההזזה בסדר ראשון היא μ_B B g_J m_J, כאשר g_J=1+[J(J+1)+S(S+1)−L(L+1)]/[2J(J+1)] בקירוב g_s=2. כאן L,S,J הם מספרים קוונטיים ללא ממדים. עבור L=1, S=1/2, הערכה J=3/2 נותנת g_J=4/3 והזזות −2, −2/3, +2/3, +2 ביחידות μ_B B. הערכה J=1/2 נותנת g_J=2/3 והזזות ±μ_B B/3. אל תציב J=0 בנוסחה הסינגולרית; מצב J=0 אינו מכיל הזזת וקטור פרויקציה בסדר ראשון. שדות ביניים דורשים הימיילטוני מקושר במקום לערבוב נוסחאות שדה חלש ובסיס לא מקושר.
אנרגיית פוטון היא האנרגיה האטומית העליונה פחות האנרגיה התחתונה. השינוי שנעשה על ידי השדה שלו הוא לכן ΔE_γ=ΔE_upper−ΔE_lower. ספרו מעברים אפשריים באמצעות כללי הבחירה הנקבעים וכן את דפוסי הרמות. מספר מעברים רבים יכולים לשתף אותה תדר; מספר המצבים המפורקים אינו בהכרח מספר קווי הספקטרום. במודל אורביטלי שבו ספין מוותר, לטריפלט עליון L=1 יש הזזות m_l μ_B B עם m_l=−1,0,+1, ולמצב תחתון L=0 יש הזזה אפס. דיפול חשמלי Δm_l=0,±1 מאפשר שלוש הזזות פוטון −μ_B B,0,+μ_B B. מודל טריפלט רגיל זה אינו מתאר כל אטום אמיתי או רב-מקבוצת מבנה עדין. קיטוב וכיוון צפייה יכולים לשנות אילו רכיבים מתגלים.
בשדה חשמלי אחיד F לאורך ציר z, ההפרעה של אלקטרון היא +eFz לפי קונבנציית הפוטנציאל האלקטרוסטטי המוצגת. מצב eigenstate סימטריה (parity) שאינו דאוג'נרטית מכיל ⟨z⟩=0, ולכן ההזסת Stark בסדר ראשון מתאפסת, אם כי הזזה ריבועית עשויה להישאר. מצבים עם דאוג'נרטיה מדויקת וסימטריה הפוכה מאפשרים ככלל מטריצה דיפול-Off-diagonal. במודל שני-מצבים מקורי, נניח שהמטריצה הדיפולית היא [[0,d],[d,0]], עם d ממשי ביחידות מטען×אורך. המטריצה המכופלת ב-F מכילה ערכים עצמיים ±dF וסופרפוזיציות הפוכות של שני המצבים. שינוי פאזה בבסיס משנה את סימן ה-off-diagonal אך לא את הפיצול 2|dF|. אטומים קרובי-דאוג'נרטיים בפועל דורשים השוואה עם מבנה עדין ופיצולים קטנים אחרים לפני קבלת קירוב הדאוג'נרטיה המדויקת; מטריצה זו מסופקת אינה מקדם אוניברסלי של מימן.
בשדות מגנטיים חלשים עם LS coupling, אפקט זימן משתמש ב-J, ולא ב-m_l ו-m_s לא מקושרים.
הגדר את מועדון הקיפול, שמור על סימן המומנט השלילי של האלקטרון, וחסר הסזות רמה תחתונה. אפס ציפייה דיפולי אופקי אינו שולל מערבוב דגנרטי או הסזות ריבועיות.
גורם לנדé: גורם פרויקציה המקשר הזזה מגנטית חלשה ב-coupling LS ל-g_J m_J.
פיצול Stark: הפרדה של רמות אנרגיה אטומיות הנגרמת משדה חשמלי, כאשר סימטריה ודאוג'נרטייה שולטות בסדר הראשון.
לעבור על הדברים צעד אחר צעד, עם תרגילים לבדיקה מיידית.
טוען נושאים…