TS.1 · Gas processes, entropy and reversible cycles

GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · נושא 19

19.1

תהליכי גז, אנטרופיה ומחזור הפיך

מקרר יכול להעביר יותר חום מאשר העבודה הסופקה לו. יחס זה הוא מקדם ביצוע, ולא יעילות שעלולה להיות מתחת לאחד.

תנאי קבלה: 4.

יישום סימני עבודה וחום מהחוק הראשון לתהליכי גז
השוואת מאזני אנטרופיה הפיכים ושטחי מחזור P–V
הבחנה בין יעילות מנוע לבין מקדם הביצוע של מקרר

מילון מונחים אימון

English	עברית
entropy production/ˈentrəpi prəˈdʌkʃn/	ייצור אנטרופיה
coefficient of performance/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv pəˈfɔːməns/	מקדם ביצועים
refrigerator	מקרר

19.2

בחר את המערכת ואת הדגם

השתמש ב-ΔU=Q−W, כאשר Q הוא חום הנכנס למערכת ו-W היא עבודה שנעשתה על ידי המערכת. עבודת גבול קוואזיסטטית היא ∫P dV, חיובית במהלך הרחבה. עבור כמות קבועה של גז אידיאלי, האנרגיה הפנימית תלויה רק בטמפרטורה. בנפח קבוע W=0, ולכן ΔU=Q; בתהליך איסותרמי לגז אידיאלי ΔU=0, ולכן Q=W. אדיאבטי אומר Q=0, ולא טמפרטורה קבועה. לאורך מחזור, המערכת חוזרת למצאה ההתחלתי ולכן ΔU=0, ולכן סך כל Q שווה לסך כל W, גם אם העברות החום ברגעים השונים שונות.

19.3

השתמש בקשר השולט

בתרחיש הרחבה איסותרמית הפיכה של גז אידיאלי, PV הוא קבוע. עם קיבולי חום קבועים, מסלול אדיאבטי הפיך מקיים PV^γ=קבוע, כאשר γ=Cp/Cv>1; דרך אותו מצא התחלתי, הלחץ יורד מהר יותר כשהנפח גדל. מסלול איזוברי הוא אנכי בגרף P–V. מחזור סגור בעל כיוון שעון מחזיק ∮P dV חיובי; הפוך הכיוון משנה את הסימן. עבור לולאה מלבנית הגודל הוא ΔPΔV, ולולאה משולשת הגודל הוא חצי משטח המלבן החוצה המתאים. השתמש ב-Pa וב-m³ לג'אול, ולא בערך ליטר שאינו מומר.

19.4

יישם את התנאים

להעברת חום הפיכה, dS=δQ_rev/T; האנטרופיה היא פונקציית מצב בעוד החום תלוי במסלול. תהליך מערכת-סביבה הפיך בעל שינוי אנטרופיה כולל אפס, אך אנטרופיה של המערכת לבדה יכולה לעלות או לרדת. תהליכים ספונטניים לא-הפיכים מייצרים אנטרופיה כוללת אי-שלילית. הרחבה איסותרמית הפיכה מגדילה את אנטרופיית הגז ב- nR ln(V2/V1); המאגר מאבד אותה כמות בדיוק. הפיכות אינה דורשת טמפרטורת מערכת קבועה, עבודה אפסית או שינוי באנרגיה פנימית.

19.5

בדוק את המסקנה

מנוע הפיך בין TH ל-CO יש יעילות W/QH=1−TC/TH. מקרר הפיך במקום זאת יש COP=QC/W=TC/(TH−TC), ומשאב חום יש QH/W=TH/(TH−TC). השתמש בטמפרטורות קלวิน מוחלטות. בגרף T–S הפיך, הגודל של חום לאורך איסותרמה הוא T כפול שינוי האנטרופיה; שטח מלבן קרנו הוא גודל העבודה. קירור מעביר חום מקר לחם על ידי צריכת עבודה, והופך את מחזור המנוע. COP יכול לעלות על אחד מבלי להפר את השימור, מכיוון שהחום המועבר אינו אסופה רק מהעבודה.

19.6