נהג שומע הדף מקיר עומד בטון משונה: הקול היוצא והחוזר רוכשים כל אחד גורם דופלר.
תנאי מקדימים: 3.
- יישום גורמי דופלר של המקור והצופה במסגרת המדיה
- גזירת תדרים מותרים בצינור מתנאי גבול של הזזה
- הבדלה בין תדר, אורך גל ושינויים בגבול
WO.1 · Acoustic Doppler echoes and standing-wave boundaries
GRE Subject Test · GRE Physics · נושא 16
16.1
הדדים דופלר אקוסטיים וגבולי גלים עומדים
מילון מונחים
אימון
| English | עברית |
|---|---|
| displacement antinode/dɪˈspleɪsmənt ˌæntɪˈnəʊd/ | קצה גלי של תזוזה |
| Doppler factor/ˈdɒplə ˈfæktə/ | גורם דופלר |
| Doppler effect/ˈdɒplə ɪˈfekt/ | אפקט דופלר |
16.2
בחר את המערכת ואת הדגם
עבור קול בתווך רגוע, הפרד בין תנועת המקור לתנועת הצופה. מקור הקרוב במהירות u_s דוחס את מרווחי חזית הגל ומייצר תדר מתקבל f=c/(c−u_s) עבור צופה רגוע. צופה הנע לעבר מקור רגוע במהירות u_o פוגש יותר חזיתות גל בשנייה ומודד f=c(c+u_o)/c. המהירויות נמדדות ביחס לתווך; הנוסחאות לקול אינן סימטריות בהחלפת התפקידים. תנועה הרחוקה הופכת את הסימן המתאים. הביטויים הללו מניחים תנועה תת-קולית לאורך קו ההתפשטות.
16.3
השתמש בקשר השולט
עבור סירנה הנעה לעבר קיר מחזיר רגוע במהירות u, הקיר מקבל תחילה f_wall=f=c/(c−u). החזרה מקיר רגוע שומרת על התדר במסגרת התווך. הנהג הנע כעת לעבר חזיתות הגל החוזרות ומקבל f_echo=f_wall(c+u)/c=f(c+u)/(c−u). בערך קטן של u/c, ההשתנות היחסית היא בקירוב 2u/c, אך הביטוי המדויק הוא בעל מונה ומכנה שונים. משטח מחזיר הנדד דורש שלב דופלר משלו; אל תשתמש בשיא קיר רגוע ללא הסתייגות.
16.4
יישם את התנאים
בקצה פתוח אידיאלי של צינור, הזזת האוויר היא אנטי-נודה והשתנות לחץ היא נודה. בקצה סגור קשיח, ההזזה היא נודה והלחץ הוא אנטי-נודה. עבור שני קצוות פתוחים, האורך L מכיל n חצי אורכי גל, ונותן f_n=nc/(2L), n=1,2,… . עבור קצה אחד סגור, הוא מכיל מספר אי-זוגי של רבע אורכי גל, ונותן f_n=(2n−1)c/(4L). צינורות אמיתיים עשויים לצרוך תיקוני קצה; הדגם האידיאלי GRE משתמש באורך הנ stated ללא המצאת התאמה.
16.5
בדוק את המסקנה
סגירת קצה אחד של צינור שהיה פתוח בשני קצביו מחצית את התדר הבסיסי שלו ומשאירה רק כפלים אי-זוגיים של בסיסי זה. התדרים הישנים היו כפלים שלמים של c/(2L), שהם כפלים זוגיים של c/(4L), ולכן אף אחד מהם אינו תדר מותר בספקטרום האידיאלי החד עם קצה אחד סגור. זה שונה ממחיקה פשוטה של כפילים זוגיים תוך שמירה על הבסיסי הישן. כאשר התווך אינו משתנה, מהירות הגל אינה משתנה; התדר ואורך הגל משתנים יחד כדי לספק את גיאומטריית הגבול החדשה.
16.6
שיטה מפורטת
סירנה נערכת לעבר קיר רגוע באוויר שקט. טפל בנסיעות החוצה וחזור בנפרד. הקיר מקבל תחילה $f_w=fc/(c-u)$; החזרה שומרת על תדר זה במסגרת התווך. המאזין הנע מקבל אז $f_e=f_w(c+u)/c$.
$$f_e=f\frac{c+u}{c-u}=(600\,\mathrm{Hz})\frac{340\,\mathrm{m/s}+20\,\mathrm{m/s}}{340\,\mathrm{m/s}-20\,\mathrm{m/s}}=675\,\mathrm{Hz}.$$
אפקט דופלר זה משתמש במהירויות ביחס לתווך. זו אינה הנוסחה לגלי אור.
16.7
בדוק תנאים ומילוגיה
הדהוד דורש שני גורמי דופלר. סגירת צינור משנה את הבסיסית; הרמוניות האי-זוגיות סופרות מהבסיסית החדשה, לא מהישנה.
אנטי-נודת הזזה: מיקום בגל עומד בו המשרעת של הזזת האוויר היא מקסימלית.
גורם דופלר: מכפיל התדר שנוצר כתוצאה מתנועת מקור או צופה ספציפית.
שיעורים אינטראקטיביים בנושא זה
לעבור על הדברים צעד אחר צעד, עם תרגילים לבדיקה מיידית.