קבל טעון יכול לשנות את שדהו החשמלי על פני רווח גם ללא זרם הולכה חוצה את הרווח.
תנאי קבלה: 13, 29, 47.
- להשתמש בזרם הזזה ויחסים של מהירות גל בחומר
- לקבוע כיווני שדה-גל וזרימת אנרגיה מקרנת
- יישום תנאי הגבול של מקסוול ללא בלבול בין רכיסי השדה
EM.3 · Maxwell waves, energy flow and boundary conditions
GRE Subject Test · GRE Physics · נושא 15
5:52
גלי מקסוול, זרימת אנרגיה ותנאי גבול
קבל מטעין משנה את השדה החשמלי בין לוחותיו גם אם אין זרם הולכה חוצה את הפער. נושא זה משתמש בזרם הזזה וב…
קריאת קול באנגלית · תרגום אנגלי + סינית שרוף בתוך הסרטון
15.1
גלי מקסוול, זרימת אנרגיה ותנאי גבול
מילון מונחים
אימון
| English | עברית |
|---|---|
| displacement current/dɪˈspleɪsmənt ˈkʌrənt/ | זרם הסחה |
| Poynting vector/ˈpɔɪntɪŋ ˈvektə/ | וקטור פוינטינג |
| dielectric/ˌdaɪɪˈlektrɪk/ | דיאלקטר |
15.2
בחר את המערכת ואת הדגם
חוק אמפר-מקסוול בוואקום הוא ∮B·dl=μ0(I_conduction+ε0 dΦE/dt). האיבר המוסף של זרם הזזה תלוי בקצב הזמן של השטף החשמלי דרך המשטח הנבחר. הוא מבטיח תוצאות תואמות עבור לולאה whose spanning surface חוצה תיל קבלן או עובר בין הלוחות. זרם הזזה אינו שטף מגנטי או אינטגרל על שטף חשמלי קודם. עבור שדה לוח אחיד, תרומת הרווח היא ε0A dE/dt; הסימנים נובעים מהמשטח הממוקד.
15.3
השתמש בקשר השולט
בדיאלקטריק הומוגני, ליניארי ואובדני עם חדירות μ ופרמיטיביות ε, משוואות מקסוול נותנות מהירות גל v=1/sqrt(με) ומדד שבירה n=c/v=sqrt(μrεr). לחומר לא מגנטי μr≈1, כך ש-v=c/sqrt(εr). השתמש בקבועי החומר התלויים בתדר המצוינים כאשר פיזור רלוונטי; קבוע דיאלקטרי סטטי אינו חייב לתאר כל תדר אופטי. בגלים בוואקום E/B=c; במדיה פשוטה זו היחס הוא E/B=v.
15.4
יישם את התנאים
עבור גל מישורי המתפשט לאורך וקטור היחידה n, B=(n×E)/v. שני השדות מאונכים לכיוון ההתפשטות ולאחד לשני. הפזה kz−ωt מתפשטת לעבר +z, בעוד kz+ωt מתפשטת לעבר −z. אם E לאורך x+y וההתפשטות היא +z, אז B לאורך −x+y, מכיוון ש-z×x=y ו-z×y=−x. וקטור פוינטינג S=E×H (או E×B/μ במדיה זו) מצביע לאורך הובלת האנרגיה. באזור הקרינה של מטען מאוצר, זרימת האנרגיה היא החוצה מהמקור, ולא בהכרח בכיוון המיידי של תנועת המטען.
15.5
בדוק את המסקנה
משוואת המבדל של מקסוול ∇·B=0 נותנת רציפות של הרכיב הנורמלי B על פני המעבר: קופסת טוח דקה אינה מכילה מטען מגנטי בפנים. הקפיצה ב-H המשיורי קשורה לזרם פני שטח; היא אינה חייבת להתאפס. במודל אידיאלי של מצב מיזנר של סופרמוליך, עם B פני אפס, הרכיב הנורמלי החיצוני בגבול חייב להיות אפס, ושאר ה-B החיצוני הלא-אפסי נשאר משיורי למשטח. מסקנה זו תלויה במודל הפנים-אפס המצוין; היא אינה נובעת בהנחה שהשדה החיצוני כולו אפס. באלקטרוסטטיקה, הרכיב הנורמלי של D יכול לקפוץ על ידי מטען פני שטח חופשי.
15.6
שיטה מפורטת
גל מישורי מתפשט לאורך ציר z חיובי במדיה דיאלקטריקית ליניארית, ללא אובדן ולא מגנטית. עם פרמיטיביות יחסית 9,
$$v=c/\sqrt{\epsilon_r}=(3.00\times10^8\,\mathrm{m/s})/3=1.00\times10^8\,\mathrm{m/s}.$$
אם E מצביע לאורך ציר x החיובי, $\mathbf B=\hat{\mathbf z}\times\mathbf E/v$ מצביע לאורך ציר y החיובי.
עבור E0 = 200 V/m,
$$B_0=E_0/v=(200\,\mathrm{V/m})/(1.00\times10^8\,\mathrm{m/s})=2.00\,\mu\mathrm T.$$
$\mathbf E\times\mathbf H$ נקודות לאורך ההתפשטות. ודאו שהמשתנים החומריים תקפים בתדר הגל.
15.7
בדוק תנאים ומילוגיה
זרם היזזה משתמש בשינוי השטף החשמלי. B פנימי אפס קובע את הרכיב הנורמלי החיצוני, אך לא כל רכיב חיצוני. יש להבחין בין התפשטות גל לבין תנועת חלקיק.
זרם הזזה: תרומת נגזרת לפי זמן של פלוס חשמלי בחוק אמפר-מקסוול.
וקטור פוינטינג: זרימת אנרגיה אלקטרומגנטית ליחידת שטח וזמן.
שיעורים אינטראקטיביים בנושא זה
לעבור על הדברים צעד אחר צעד, עם תרגילים לבדיקה מיידית.