למספר נדרשת שיטה
שתי קבוצותמדדות את אותו חוט. הערכים שלהם שונים. על מי יש לסמוך? אתה זקוק יותר מהמספר הסופי: המכשיר, השיטה, הקריאות החוזרות והאי-ודאות כולם חשובים.
WPH13 מיומנויות מעבדה בפזיקה I הוא מבחן כתוב על עבודה מעבדתית מיחידות 1–2. המבחן נמשך 80 דקות ועומד ב-50 נקודות. כל השאלות חובה. לפחות 20 נקודות בודקות מתמטיקה ברמה 2 או גבוהה יותר. מדריך זה תומך בעבודה מעבדתית אמיתית; קריאתו אינה מחליפה ביצוע מדידות עצמאיות.
שלושה דפי מיומנויות עוקבים אחר התהליך: לתכנן בחינה תקפה, לאסוף ולרשום מדידות, ולאחר מכן לעבד תוצאות ולהצדיק מסקנות. המפרט הרשמי נותן רשימות מיומנויות ולא הבעות ידע מספרות ליחידה זו.
תכנון בחינה תקפה
מדידה תקפה מודדת מה שאתה מתכוון למדוד. טיימר מדויק לא יועיל אם הוא מודד אירוע שגוי.
התחל במינוי ה-משתנה העצמאי שאתה משנה וה-משתנה התלוי שאתה מודד. רשימת משתנים נשלטים שיכולים גם הם להשפיע על המשתנה התלוי. אמור כיצד תשמור על כל אחד מהם יציב.
הפוך תיאור לשיטה ניתנת לשימוש
שיטה צריכה:
- מכשיר מוגדר, עם טווח מדידה מתאים ורזולוציה;
- סידור המראה היכן נעשות המדידות;
- שלבים שאין יכול לעקוב אחריהם תלמיד אחר, כולל אירועי ההתחלה והסיום;
- מספר הגדרות משתנה עצמאית בטווח שימושי;
- חזרות שבהן בודקים יציבות ומעריכים משתנה;
- חישוב או גרף המשיב לשאלת החקירה;
- מקורות ספציפיים לא-ודאות ושיפורים;
- סיכונים מציאותיים עם דרך פרקטית להפחתת כל סיכון.
אל תכתבו רק "לקחת קריאות" או "להשתמש בציוד טוב יותר". ציינו את הקריאה, את כלי המדידה ואת מה השיפור משנה.
דוגמה לפתרון מתוכנן: תדר ומתיחות במיתר
חקור כיצד תדר בסיסי תלוי במתח בחוט.
- השתמש במולט יוצר רעידות ובמולט יוצר אותות. העבר את החוט מעל גלגלת למחזיק משקלות.
- שינו משקל תלוי $m$. עם גלגלת הנעה בחופשיות, המתיחות היא בקירוב $T=mg$.
- מדוד את אורך התנודה בין הנקודות הקבועות. השתמש באותו חוט ושמור על האורך קבוע.
- כווננו תדר לתדר הבסיסי בכל פעם. אותו מצב הוא משתנה ביקורת, לא פרט אופציונלי.
- מדוד את מסת החוט ואורכו הכולל כדי למצוא צפיפות קווית $\mu$. שמור עליה ללא שינוי בבדיקה זו.
- רשום מספר מתחים ואת תדירותי ההדהוד שלהם. חזור בהתאמה קרוב לכל נקודת הדגה.
המודל עבור התדר הבסיסי הוא:
גרף של $f^2$ אנכית לעומת $T$ אופקית צריך להיות קו ישר העובר דרך הראשית. משולש גדול מספק את השיפוע. יציב היטב את המתקן והרחק את רגליך ממסות שנפלות. זה חזק יותר מאשר להגיד "היזהר".
כיול ובדיקות אפס
כיול בודק מכשיר מול ערכים ידועים. שגיאת אפס מתרחשת כאשר המכשיר אינו מראה אפס בתנאי האפס הנכונים. בדוק פיות מיקרומטר סגורות או משקל ריק לפני המדידה.
אם המיקרומטר מראה $+0.03\ \text{mm}$ עם הפיות סגורות נכון, חסור $0.03\ \text{mm}$ מכל קריאה שאחרי כן. חזרה על המדידה לבד לא מסירה את ההזזה הזו. בדיקת אפס אינה יכולה להוכיח שכל נקודה בקנה מידה מכוילה נכון.
טווח, מרווחים וחזרות
בחרו טווח רחב מספיק כדי לחשוף את הקשר. מספר מדידות צפופות ליד הגדרה אחת עשויות לתת שיפוע לקוי. השתמשו בהגדרות נוספות בסמוך לנקודת היפוך אם אתם זקוקים למקם מקסימום בדיוק.
חזרות מועילות כאשר ניתן לשחזר תנאים. הן מראות פיזור ועוזרות לזהות קריאות לא יציבות. עם זאת, קריאות חוזרות של תא נוזל או חוט חימום עשויות להיסח בשל שינויים בתנאים. הפחת את הזרם, כבה בין קריאות, שלט בטמפרטורה או שחזר לתנאים. אל תמייני קריאה המיסחת כאילו היא תנודתיות אקראית.
בקרו בגורם הגורם בפועל
בעת שינוי זווית המנורה מעל תא סולארי, שמרו על מרחק קבוע בין המנורה לתא ועל עוצמת האור הקבועה. שלטו באור הרקע, למשל באמצעות הגנה או חדר חשוך. שמרו על התא ומטען זהים. אחרת, שינוי בהספק הנמדד עשוי לנבוע ממרחק, תאורה או התנגדות במעגל במקום מזווית.
דנו בעניין באמצעות סיבה פיזיקלית. פאנל סולארי עם מעקב יכול להישאר קרוב יותר לתנועה אנכית וליצור יותר אנרגיה לאורך היום. המנוע שלו צורך גם הוא אנרגיה ומוסיף עלות או תחזוקה. הביטוי "טוב יותר לסביבה" לבדו אינו מסביר את שני האפקטים.
מדידה ותיעוד
דיוק מתאר קרבה לערך האמיתי. דיוק (Precision) מתאר עד כמה ערכים חוזרים מצטברים סביב נקודה. תוצאות מצטברות בקרבה יכולות לשאת כולם סטייה מערכתית.
- חזרותיות עוסקת בתוצאות דומות באמצעות אותו מבצע אותה שיטה בתוך טווח זמן קצר.
- הישרדות עוסקת בתוצאות דומות מאת מבצעים שונים, ציוד או שיטות שונות.
- אפקטים אקראיים גורמים לקריה בלתי צפויה. חזרה והוצאת ממוצע יכולים להפחית את השפעתם.
- שגיאה מערכתית מזיזה תוצאות בצורה עקבית. יש לתקן את הסיבה או הסטייה הידועה; חזרה אינה מסירה אותה.
- אי-ודאות היא מרווח סביר הקשור למדידה. היא אינה בהכרח שגיאה או הגודל הידוע של השגיאה.
קריאת מכשירים ברזולוציה שלהם
סרגל מילימטרים בעל מרווח מינימלי של $1\ \text{mm}$. קלמפר וורנייה הסטנדרטי במפרט פותר $0.1\ \text{mm}$, ומיקרומטר הסטנדרטי שלו פותר $0.01\ \text{mm}$. בדוק את המכשיר המוצג: תצוגה דיגיטלית או קנה מידה אחר עשויים להיות עם רזולוציה שונה.
עבור מיקרומטר, חבר את קריאת השרוול הנראית לקריאת הכובע. כלול סימן שרוול מחצית-מילימטר נראה כשהדבר מתאים. השתמש במנגנון הרקיעה עבור לחץ מגע אחיד, במקום להדק את הפיות יתר על המידה.
עבור סרגלי הוורנייה, קראו את הסקאלה הראשית מיד לפני אפס הוורנייה, ולאחר מכן הוסיפו את החלוקה המיושרת של הוורנייה כפול הרזולוציה. ודאו שהפתחים נוגעים במשטחים הרצויים ללא הטיה. אל תשתמעו ממחסור בסקאלה מתוך תיאור טקסטואלי: קראו את תרשים המכשיר עצמו.
דוגמה מפורטת. הסימן האחרון הנראה על השרוול הוא $4.5\ \text{mm}$. חלוקת הכיסוי 23 מיושרת עם קו הייחוס. הרזולוציה היא $0.01\ \text{mm}$ ושגיאת האפס היא $+0.02\ \text{mm}$.
טכניקות גיאומטריה ומדידת זמן
הימנעו מפרלקסה על ידי צפייה בסקאלה לאורך קו הראייה הנכון. השתמשו במרובע זווית כדי להעביר גובה או מיקום לסרגל. שמרו על מקבילות הסרגל למרחק הנמדד; סרגל נוטה מודד מרחק שונה.
שער אור מדוד את זמן החסימה של גוף מקטע. עם אורך הקטיע הידוע $l$, המהירות היא $v=l/t$. זה נותן מהירות בזמן מעבר, ולא תאוצה בפני עצמה. כדי למצוא תאוצה, מדוד שינוי מהירות לאורך זמן ידוע, או השתמש במשוואת תנועה מצודקת עם כמות נוספת של כמויות שנמדדו. אל תקרא ל$l/t$ תאוצה.
וידאו עם קצב פריימים ידוע יכול להפחית את חוסר הוודאות בזמן תגובה. ספור פריימים בין אירועי התחלה וסיום מוגדרים היטב, ואז השתמש ב$t=N/f_{\text{frame}}$. מרווח הפריימים מגביל רזולוציית הזמן. תמונות מטושטשות או מיקומי אירועים לא ברורים עדיין יכולים לגבול בתוצאה.
טבלאות ומספרים משמעותיים
הכנס כמות ויחידה יחד בכותרת כל עמודה, לדוגמה $l/\text{mm}$. רשום מדידות גוליות עם מספר ספרות אחרי הנקודה המותאם לרזולוציה של המכשיר. אל תוסיף ספרות נוספות שהמכשיר אינו יכול לפענח.
| קריאה | זמן / שניות |
|---|---|
| 1 | 5.12 |
| 2 | 5.24 |
| 3 | 5.18 |
| 4 | 5.20 |
לכולם יש את אותו מספר ספרות עשרוניות. ממוצע מחושב יכול להישמר עם ספרות נוספות במהלך העבודה, ולאחר מכן לדווח בצורה הגיונית. ערכים מעובדים לגרפים נתונים לרוב לשלוש ספרות משמעותיות, אלא אם השאלה או הנתונים דורשים אחרת. אל תערבב בין $5.1$, $5.24$ ו$5.180$ כאילו הם came from one unchanged display.
קריאה חריגה אינה תואמת לדפוס. בדוק את הקריאה, שיטת המדידה וחזור על המדידה אם אפשר. אל תמחק בשקט את הערך הפחות נוח. חשד לחריגה דורש סיבה והחלטה רשומה.
אי-ודאות ביחידה זו
עבור קריאה אחת, הספקציפיקציה הזו משתמשת בחצי מהרזולוציה של המכשיר כהערכת אי-ודאות מוחלטית בסיסית. זה לא אומר שרזולוציה היא המקור היחיד לאי-ודאות. נקודת קצה מוגדרת בצורה לקויה, זמן תגובה או יישור עלולים להגדיל את האי-ודאות.
דוגמה פתורה. מאזן מציג $135.0\ \text{g}$ עם רזולוציה $0.1\ \text{g}$.
עבור ערכים חוזרים, הספקציפיקציה משתמשת ב-טווח למחצה כהערכת אי-ודאות:
דוגמה פתורה. זמנים חוזרים הם $5.12$, $5.24$, $5.18$, $5.20\ \text{s}$.
דווח על כ-$(5.19\pm0.06)\ \text{s}$. שמור על הממוצע שאינו מעוגל בחישוב האחוזים. התפוצות החוזרת גדולה הרבה יותר מחצי מאחוז שניה, ולכן הצגת רזולוציה בלבד תחמיץ את ההתפלגות שנצפתה.
יחידה 3 אינה דורשת שילוב אי-ודאויות אחוזיות בכמות מחושבת. אם מסופקת אי-ודאות לכמות זו, השתמש בה ישירות. אל תכניס כלל התפשטות מתקדם כת requirement כאן.
גרפים ועיבוד תוצאות
בחר טווחים המראים את הנתונים
קרא איזה כמות שייכת לציר כל אחד. השתמש בתוויות ברורות של כמות/יחידה וטווחים סדירים. השתמש בחלק גדול מרשתת הגרף האפשרית; הימנע ממרווחים מבוכעים שקשה לחלקם. אין צורך שכל ציר יתחיל באפס, אך אל תסתיר האם קשר פרופורציונלי מוצע עובר דרך הראשית.
צייר צלב קטן במדויק. צייר קו התאמה מיטבית דק או עקומה חלקה לפי הקשר. אל חבר נקודות רועשות בקו מושיבי אלא אם השאלה מבקשת זאת. קו ישר להתאמה מיטבית מאזן פיזור במקום לעבור דרך כל נקודה.
המרת שיפוע לקבוע פיזיקלי
עבור קו $y=mx+c$, זיהה איזה חלק במשוואה הפיזית מתאים ל$m$ ול$c$. קו ישר אינו מוכיח יחס ישיר אם החיתוך שלו אינו אפס.
דוגמה פתורה. חוט עוקף $R=(\rho/A)l+R_0$. קו התאמה מיטבית עובר דרך $(0.20\ \text{m},1.20\ \Omega)$ ו-$(1.00\ \text{m},4.40\ \Omega)$.
- נתון: שני נקודות מרוחקות בקו המתאים. הסיבה: השיפוע שווה ל-$\rho/A$.
$$m = \frac{\Delta R}{\Delta l} = \frac{4.40-1.20}{1.00-0.20}\ \Omega\,\text{m}^{-1} = 4.00\ \Omega\,\text{m}^{-1}$$$$R_0 = R-ml = 1.20\ \Omega-4.00\ \Omega\,\text{m}^{-1}\times0.20\ \text{m} = 0.40\ \Omega$$
אם $A=1.0\times10^{-7}\ \text{m}^2$, ההתנגדות הסגולית היא:
המספר הקבוע (intercept) עשוי לייצג התנגדות מגע או תיל. חלוקה של ערך $R$ שנמדד ב-$l$ תכלול את העיוות הזה ותניב שיפוע שגוי.
גורמי סקאלה שייכים לשיפוע
כאשר ציר מסומן כ$f/\text{MHz}$. שיפוע שקוראים מהגרף הזה יש לו יחידות MHz. המר ל-Hz לפני השימוש בקבועי SI. גרף של $f$ לעומת $\sin\theta$ יש ציר אופקי ללא מימדים; לכן השיפוע שלו הוא ביחידות תדר. השתמש במצב מעלות אם הזווית הנמדדת היא במעלות.
אם המשוואה הנתונה היא $f=(v/\lambda)\sin\theta$, גרף של $f$ מול $\sin\theta$ יהיה בעל שיפוע $v/\lambda$. סדר מחדש את $v=\lambda\times\text{gradient}$. אל תניח שכל גרף תדרים בעל שיפוע שווה מהירות.
עקומים, מקסימומים ושיפורים ספציפיים
טווח רחב ממוקם ראשית מקסימום. לאחר מכן לקחת קריאות צפופות יותר באזור זה. חזרה על נקודה אחת אינה ממוקמת את המקסימום בין נקודות קיימות. שמור על שאר התנאים יציבים, ושקול פיזור בעת הצגת הזווית הטובה ביותר או ההתנגדות.
לניסוי תנועה, משבט זוויות יכול לשפר מדידת מרחק אופקי. לניסוי מנורה, כיסוי כהה יכול להפחית תאורת רקע משתנה. לניסוי תהודה, התקרב לקול החזק ביותר מתדרים גבוהים ומנמוכים וחזור. כל שיפור מכוון למגבלה מצוינת.
מסקנות נתונות על ידי אי-ודאות
ערך עם אי-ודאות מתאר מרווח. השווה מרווח זה לערך המוצע, ואז ציין מה שהעדויות תומכות בו. הסכמה בתוך האי-ודאות אינה מוכיחה חומר או מודל מזוהה באופן ייחודי.
דוגמה פתורה. צפיפות שנמדדה היא $8.90\ \text{g cm}^{-3}$ עם אי-ודאות אחוזית $0.9\%$. האם היא יכולה להיות בסכימה עם ערך מוצע $8.94\ \text{g cm}^{-3}$?
המרווח הוא כ-$8.82$ עד $8.98\ \text{g cm}^{-3}$. הערך המוצע נמצא בתוכו, ולכן המדידה תואמת ערך זה. היא אינה מוכיחה שהחפץ מורכב מאותו חומר.
אם שתי תחזיות מודל נמצאות בתוך המרווח, הנתונים אינם מבדילים ביניהן. הפחת את האי-ודאות הדומיננטית או הוסף מדידה שונה לפני טענת זיהוי ייחודי.
בדוק את עצמך
לפני ניסיון לפתור בעיית מעבדה כתובה, ודא שאתה יכול:
- להפוך שמות מכשירים לשיטה שימושית עם בקרות ומסלול עיבוד;
- לקרוא רזולוציה ולתקן סטיית אפס ידועה;
- להבחין בין דיוק, דייקות, חזרות והעתקה;
- לחשב ממוצע, מחצית טווח ואי-ודאות אחוזית;
- צייר נתונים, השתמש במשולש שיפוף גדול ופרש חיתוך צירים;
- המר את אי-הוודאות הנתונה לטווח ותן מסקנה מוצדקת;
- קשר כל שיפור לבעיית המדידה הספציפית שהוא מקטן.