K · Statistical sampling

AQA A-level Mathematics 7357, סעיף K (דגימת סטטיסטית), גרסה 1.3 (הערכה ראשונה 2018). הערות הוראה מקוריות.

תנאי קדם: אחוזים והסקה פרופורציונלית מ-GCSE.

דוגמאות הוראה מקוריות אלו, ולא חומר רשמי של AQA.

השאלה

• בתי-ספר עם 120 תלמידי שנה 12 ו-80 תלמידי שנה 13 רוצים להשיג 30 דעות. ועדה של 30 אנשים כולם משנה 12 "כי היו הקלים למציאה". מה השגוי בחישוב AND ובשיטה?
• לפני הקריאה, ציין מה הדגימה המייצגת דורשת, והאם דגימת נוחות גדולה יותר תפתור את הבעיה.

השיטה

• אוכלוסייה היא כל הקבוצה עליו טענה נעשית; דגימה היא התת-קבוצה שנמדדה. מסגרת דגימה היא הרשימה שממנה הדגימה נלקחת. דגימה אקראית, מערכתית, שכבתית, עומס והזדמנות הן שיטות שונות עם סיכוני הטיה שונים.
• דגימה שכבתית מחלקת בהתאם לגודל הקבוצה, ואז בוחר אקראית בתוך כל קבוצה. הטיה נובעת משיטת הבחירה, לא מגודלה: הכפלת דגימה מטוענת חוזרת על אותה פגם בקנה מידה גדול. נתונים חסרים אינם אפס; בדוק יחידות, תאריכים והגדרות משתנים לפני השוואה.
• אוכלוסייה: הקבוצה המלאה עליה נעשה טענה סטטיסטית; דגימה: התת-קבוצה שנמדדה בפועל; מסגרת דגימה: הרשימה או ההגדרה האוכלוסית שממנה הדגימה נבחרה; דגימה שכבתית: דגימה המופרדת בהתאם לגודל כל קבוצה\u2019s גודל; הטיה: עיוות שיטתי מתוך שיטת בחירה לא הוגנת.

בדיקת עבודתכם

• ציין את האוכלוסייה, יחידת הדגימה ומסגרת הדגימה לפני איסוף הנתונים. שכבתיות אינה "כל מי שעומד לפנוי מכל קבוצה" - עדיין נדרשת בחירה אקראית בתוך כל שכבה.
• דגימה מטוענת גדולה נשארת מטוענת: מחקר מקוון בהתנדבות מייצג יתר את הדעות החזקות בשל כמות המתנדבים. היכרות עם מאגר הנתונים הגדול של AQA דורשת את הנתונים הספופיים שהוספקו והמטא-נתונים שלהם, ולא ערכים מומצעים.

מקרה מפורט

• נתון: 120 תלמידים בקבוצה A ו-80 בקבוצה B; דגימה שכבתית פרופורציונלית של 30. אוכלוסייה כוללת = 200. הקצאת קבוצה A = 30 × 120/200 = 18; הקצאת קבוצה B = 30 × 80/200 = 12. כל קבוצה נדגמת באופן אקראי בגודל זה.

דוגמה:

דגימה כוללת 45 מתוך 300 אנשים. מצא את אחוז הדגימה, וההקצה לדגימה שכבתית של 40 מקבוצות של 150 ו-150, באמצעות אותו רצף. (תשובה: 45/300 × 100 = 15%. קבוצות שוות מחולקות באופן שווה: 20 ו-20.)

גבולות ומלכודות

• פרופורציה שהופעלה על אוכלוסייה נותנת הערכה עם תנודת דגימה, ולא ספירה מדויקת. מפקד מונה את כולם; כל דגימה, ככל שתהיה גדולה, תורשת את השפעות הבחירה של השיטה.

אזהרה:

הכפלת דגימה מטוענת מסירה אוטומטית את ההטיה של הבחירה. טענה זו שגויה: ההטיה חיה ב-A HOW חברי הדגימה נבחרו, לא בכמה - סקירת פעמיים יותר מתנדבים עדיין מייצגת יתר אנשים עם דעות חזקות; רק שינוי השיטה עוזר.

מפת מושגים:

דגימה סטטיסטית: הגדר את האוכלוסייה והמסגרת; דגימה שכבתית מפצלת פרופורציונלית עם בחירה אקראית בתוך קבוצות; הטיה נובעת מהשיטה, לא מהגודל, וההערכות נושאות תנודת דגימה.