Asymmetric encryption · הצפנה א-סימטרית
Two keys instead of one
- Symmetric encryption has a problem: you must somehow share the secret key first.
- Asymmetric encryption uses a pair of keys: a public key and a private key.
שני מפתחות במקום אחד
- הצפנה סימטרטית בעלת בעיה: עליך לשתף את המפתח הסודי תחילה.
- הצפנה לא-סימטרטית משתמש בזוג של מפתחות: מפתח ציבורי ומפתח פרטי.
The padlock idea
- Your public key is like an open padlock you hand out to everyone.
- Anyone can lock a message shut with it — but only your private key can open it.
- So people send you secrets safely without ever sharing a secret key. That is the breakthrough.
רעיון התלון
- המפתח הציבורי שלך דומה לתלון פתוח שאתה מחלק לכל אחד.
- כל אחד יכול לנעול הודעה איתו — אך רק המפתח הפרטי שלך יכול לפתוח אותו.
- כך אנשים שולחים לך סודות בבטחה בלי לשתף לעולם במפתח סודי. זוהי הפריצה.
A tiny RSA
- RSA is real asymmetric encryption. With tiny numbers you can see it work:
- Encrypting and decrypting use different keys, yet the message comes back.
RSA קטן
- RSA הוא הצפנה לא-סימטרטית אמיתית. עם מספרים קטנים ניתן לראות אותו עובד:
n, e, d = 33, 3, 7 # public key (e, n), private key (d, n)
cipher = (7 ** e) % n # lock 7 with the public key
print((cipher ** d) % n) # unlock with the private key -> 7
- הצפנה ופירוק משתמשים במפתחות שונים, אך ההודעה חוזרת.
Where you use it daily
- It also works in reverse for digital signatures (next lessons).
- Every time you see HTTPS, asymmetric encryption is quietly setting up a secure connection.
Covers: IGCSE 2.3 (asymmetric, public/private keys), A-Level 17.1, AP CSP.
איפה משתמשים בזה יום-יום
- זה גם עובד בהפוך עבור חתימות דיגיטליות (שיעורים הבאים).
- בכל פעם שרואים HTTPS, הצפנה לא-סימטרטית מכינה בשקט חיבור מאובטח.
כיסוי: IGCSE 2.3 (לא-סימטרטית, מפתחות ציבוריים/פרטיים), A-Level 17.1, AP CSP.
Common mistakes
- A public key encrypts; only the matching private key decrypts.
- Never share the private key.
טעויות נפוצות
- מפתח ציבורי מבצע הצפנה; רק המפתח הפרטי המתאים מבצע פירוק.
- לעולם אל תשתף במפתח הפרטי.
Public & private keys · מפתחות ציבוריים ופרטיים
Anyone encrypts with your public key; only your private key decrypts. · כל אחד מאיים עם המפתח הציבורי שלך; רק המפתח הפרטי שלך מפרק את ההצפנה.
Here is a tiny RSA with public key (e, n) and private key (d, n). Encrypt message with the public key (cipher = message**e % n), then decrypt with the private key (plain = cipher**d % n). Print plain — it should return to the original. · הנה RSA קטן עם מפתח ציבורי (e, n) ומפתח פרטי (d, n). הצפן message עם המפתח הציבורי (cipher = message**e % n), ואז פרך עם המפתח הפרטי (plain = cipher**d % n). הדפס plain — הוא אמור לחזור לערך המקורי.
Click Run to see the output here. · לחץ על הרץ כדי לראות את התוצא כאן.
The same keys also work in reverse — that is a digital signature. Sign with the private key (sig = message**d % n), then let anyone verify with the public key (sig**e % n). Print whether the verified value equals message. · אותם מפתחות עובדים גם הפוך — זהו חתימה דיגיטלית. חתום עם המפתח הפרטי (sig = message**d % n), ולאחר מכן תן לכל אחד לבדוק עם המפתח הציבורי (sig**e % n). הדפס האם הערך שנבדק שווה ל-message.
Click Run to see the output here. · לחץ על הרץ כדי לראות את התוצא כאן.