Searching: linear and binary · חיפוש: ליניארי ובין-מונדי
Two ways to search
- Searching means finding where a value is in an array (or saying it is not there).
- Linear search checks every item one by one. It works on any array.
- Binary search is much faster but needs the array to be sorted first.
שתי דרכים לחיפוש
- חיפוש פירונו למצוא היכן נמצא ערך במערך (או לומר שהוא אינו קיים).
- חיפוש ליניארי בודק כל פריט אחד אחר אחד. הוא עובד על כל מערך.
- חיפוש בינארי מהיר הרבה יותר אך דורש שהמערך יהיה מוסדר קודם לכן.
Linear search
- Walk from index
0ton - 1, comparing each item to the target. - Return the index the moment you find it. If you reach the end, return
-1. - For an array of
nitems, this looks at up tonof them.
חיפוש ליניארי
- הליך מהאינדקס
0עדn - 1, והשווה כל פריט למטרה. - מחזירים את האינדקס ברגע שמצאים אותו. אם מגיעים לסוף, מחזירים
-1. - עבור מערך של
nפריטים, זה בודק עדnמהם.
Why sorting enables binary search
- If the array is sorted, you can jump to the middle and compare.
- If the middle is too small, the target must be in the right half; if too big, the left half.
- Each step throws away half the array, so it is very fast (about
log2(n)steps).
מדמה מיון מאפשר חיפוש בינארי
- אם המערך מונה, ניתן לקפוץ לאמצע ולהשוות.
- אם האמצע קטן מדי, היעד חייב להיות בחצי הימני; אם גדול מדי, בחצי השמאלי.
- בכל צעד נזרק חצי מהמערך, ולכן זה מאוד מהיר (כ-
log2(n)צעדים).
low, high, mid
- Keep two bounds:
low(start) andhigh(end). The middle ismid = low + (high - low) / 2. - If
a[mid]is the target, returnmid. Ifa[mid] < target, movelow = mid + 1; elsehigh = mid - 1. - Stop when
low > high— the target is not there, so return-1.
low, high, mid
- שמור שתי גבולות:
low(התחלה) וhigh(סוף). האמצע הואmid = low + (high - low) / 2. - אם
a[mid]הוא היעד, החזרmid. אםa[mid] < target, הזזlow = mid + 1; אחרתhigh = mid - 1. - עצור כשהיחס
low > high— היעד אינו קיים, לכן החזר-1.
#include <stdio.h>
int main(void) {
int a[] = {1, 3, 5, 7, 9}; // sorted!
int target = 7, lo = 0, hi = 4, found = -1;
while (lo <= hi) {
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
if (a[mid] == target) { found = mid; break; }
if (a[mid] < target) lo = mid + 1;
else hi = mid - 1;
}
printf("%d\n", found); // 3
return 0;
}
Common mistakes
- Binary search needs a sorted array.
- Linear search checks each element in turn.
טעויות נפוצות
- חיפוש בינארי דורש מערך מסודר.
- חיפוש ליני בודק כל אלמנט בסדר.
Now you try
- For binary search, assume the array is already sorted. Use
low,high, andmid. - Return
-1when the value is not found. Do not write amain— the checker provides one.
כעת תנסו בעצמכם
- לחיפוש בינארי, הנח שהמערך כבר מוה. השתמש ב
low,high, ובmid. - החזר
-1כאשר הערך לא נמצא. אל תכתובmain— הבוקר מספק אותו.
Linear vs binary search · חיפוש ליניארי לעומת חיפוש בינארי
Binary search halves the range each step. · חיפוש בינארי מחלק את הטווח לשני חלקים בשלבים.
Complete int linear_search(const int a[], int n, int target) so it returns the index of the first target, or -1 if it is not in the array. Do not write a main. · השלם int linear_search(const int a[], int n, int target) כך שתחזיר את האינדקס של ה-target הראשון, או -1 אם הוא אינו קיים במערך. אל תכתב פונקציה main.
Click Run to see the output here. · לחץ על הרץ כדי לראות את התוצא כאן.
Complete int binary_search(const int a[], int n, int target) for a sorted array. Return the index of target, or -1. Use low, high, and mid. Do not write a main. · השלם int binary_search(const int a[], int n, int target) למערך מוגדר. החזר את האינדקס של target, או -1. השתמש ב-low, high ו-mid. אל תכתב פונקציה main.
Click Run to see the output here. · לחץ על הרץ כדי לראות את התוצא כאן.
Complete int first_negative(const int a[], int n) so it returns the index of the first item less than 0, or -1 if there is none. Do not write a main. · השלם int first_negative(const int a[], int n) כך שתחזיר את האינדקס של הפריט הקטן ביותר מה-0, או -1 אם אין כזה. אל תכתב פונקציה main.
Click Run to see the output here. · לחץ על הרץ כדי לראות את התוצא כאן.