Charge de mesure, gain d'amplificateur et réponse du détecteur
Introduit| English | Sens |
|---|---|
| dead time/ded taɪm/ | temps mort |
| input impedance/ˈɪnpʊt ɪmˈpiːdəns/ | impédance d'entrée |
Une décision avant une réponse
- Un voltmètre modifie le circuit qu'il mesure ; la lecture correspond à la tension de sortie d'un diviseur de tension, pas à la tension en circuit ouvert.
- Votre objectif : Calculer la charge de mesure due aux impédances finies du multimètre et de la source.
Modéliser la mesure
- Modélisez le circuit mesuré comme une source de Thévenin V_th avec résistance R_th et l'instrument comme résistance d'entrée R_m. La lecture est V_th·R_m/(R_m+R_th), avec le même signe que V_th et une magnitude ne dépassant pas |V_th| pour des résistances positives.
- Une source de 10 V avec R_th=100 kΩ lue par un compteur de 1 MΩ donne 10×(1/1.1)=9.09 V, soit une sous-estimation de 9 %. Une sonde d'oscilloscope ×10 augmente la résistance d'entrée effective et divise le signal par dix ; indiquer les deux effets.
A 12 V source with internal resistance 200 kΩ is measured by a voltmeter with input resistance 1 MΩ. The meter reads:
Difficulté 1/5 · 100 pièces + un petit bonus lors de la première réussite aujourd'hui
Divider: 12×(1.0/1.2)=10.0 V; the finite meter loads the source.
Fixer le gain et la fréquence de coupure
- Un étage d'amplificateur opérationnel non inverseur idéal a un gain 1+R2/R1 ; l'étage inverseur a −R2/R1, avec le signe explicitement indiqué.
- Un filtre passe-bas RC du premier ordre a une fréquence de coupure f_c=1/(2πRC) ; son rapport d'amplitude est 1/sqrt(1+(f/f_c)²) et sa phase est −arctan(f/f_c). À f=f_c, l'amplitude est 1/√2 (le point −3 dB), et non la moitié. Pour R=1 kΩ et C=100 nF, f_c≈1.59 kHz.
A first-order RC low-pass driven exactly at its cutoff frequency passes an amplitude fraction of:
Difficulté 1/5 · 100 pièces + un petit bonus lors de la première réussite aujourd'hui
1/sqrt(1+(f/f_c)²)=1/√2 at f=f_c, the −3 dB point.
Évaluer le détecteur
- L'efficacité ε du détecteur est le nombre d'événements détectés divisé par le nombre d'événements incidents ; la résolution en énergie est exprimée sous forme FWHM/E, par exemple 13.2 keV sur une ligne de 662 keV, soit environ 2%.
- Un détecteur non paralysable avec un temps mort τ enregistre m=n/(1+nτ) à partir du taux vrai n ; l'inversion donne n=m/(1−mτ), ce qui échoue lorsque mτ→1. Précisez quel modèle de temps mort vous utilisez ; le comportement paralysable diffère.
Une source de 12 V avec une résistance interne de 200 kΩ lue par un compteur de 1 MΩ affiche 12×(1/1.2)=10.0 V. Un filtre RC avec f_c=1 kHz excitée à 2 kHz transmet une amplitude de 1/√5≈0.447. Un compteur avec τ=10 µs au taux réel 10⁴ /s enregistre 9091 /s ; un taux enregistré de 8000 /s avec τ=20 µs implique n=8000/(1−0.16)≈9524 /s.
An ideal non-inverting op-amp stage with R1=1 kΩ and R2=9 kΩ has gain ____.
Difficulté 1/5 · 100 pièces + un petit bonus lors de la première réussite aujourd'hui
1+R2/R1=1+9=10.
Calibrer avec ses limites
- Une calibration linéaire contre des étalons connus peut corriger le décalage et l'erreur d'échelle ; elle ne supprime pas le bruit ni ne garantit la correction de la non-linéarité. Une courbe de calibration relie les valeurs indiquées aux vraies valeurs ; l'interpolation entre points suppose une régularité locale.
- Reportez séparément la résolution et l'efficacité : des pics fins avec une mauvaise efficacité manquent encore des événements, et une haute efficacité avec une mauvaise résolution mélange toujours les lignes proches.
Considérer la coupure 1/√2 comme la moitié, ignorer qu'un voltmètre fini lit bas via le diviseur de tension, ou appliquer la correction non paralysable au-delà de sa plage de validité.
Quelle réponse correspond à ce cas ?
Calculer la charge de mesure due aux impédances finies du compteur et de la source.
Increasing a detector dead time increases the recorded count rate at fixed true rate.
Difficulté 1/5 · 100 pièces + un petit bonus lors de la première réussite aujourd'hui
Dead time removes events: m=n/(1+nτ) falls as τ grows.
Conserver les distinctions
- temps mort — L'intervalle minimal après un événement enregistré pendant lequel le détecteur ne peut pas enregistrer un autre événement.
- impédance d'entrée — La charge effective que présente un instrument de mesure au circuit sous test.
- Calculer la charge de mesure à partir des impédances finies du voltmètre et de la source.
- Déterminer le gain simple de l'amplificateur et la réponse du filtre du premier ordre.
- Interpréter l'efficacité du détecteur, la résolution, le temps mort et le biais de calibration.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulté 2/5 · 140 pièces + un petit bonus lors de la première réussite aujourd'hui
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulté 3/5 · 200 pièces + un petit bonus lors de la première réussite aujourd'hui
The order follows the stated process; check each stage before the next.