Correlation · Corrélation
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| correlation/ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | la corrélation |
One number for a linear trend
- Correlation 相关性 $r$ is a single number for the strength and direction of a linear relationship.
- Its sign matches the direction: $r>0$ positive, $r<0$ negative.
- Its size measures tightness: near $\pm 1$ = tight line, near $0$ = no linear trend.
- $r$ turns "looks fairly strong" into a precise, comparable value.
Un nombre pour une tendance linéaire
- Corrélation 相关性 $r$ est un nombre unique pour la force et la direction d'une relation linéaire.
- Son signe correspond à la direction : $r>0$ positif, $r<0$ négatif.
- Sa taille mesure la compacité : proche de $\pm 1$ = ligne serrée, proche de $0$ = aucune tendance linéaire.
- $r$ transforme "semble assez fort" en une valeur précise et comparable.
Always between −1 and 1
- Correlation is bounded: $-1 \le r \le 1$, always.
- $r=+1$: a perfect increasing line; $r=-1$: a perfect decreasing line.
- $r=0$: no linear association (the points may still have a non-linear pattern).
- $r$ has no units and doesn't change if you switch which variable is $x$.
Toujours entre -1 et 1
- La corrélation est bornée : $-1 \le r \le 1$, toujours.
- $r=+1$ : une ligne parfaite croissante ; $r=-1$ : une ligne parfaite décroissante.
- $r=0$ : aucune association linéaire (les points peuvent avoir un motif non-linéaire).
- $r$ n'a pas d'unités et ne change pas si on inverse quelle variable est $x$.
When r misleads
- $r$ measures linear strength only — a strong curve can give a middling $r$.
- A single outlier can pull $r$ up or down dramatically.
- So never report $r$ without first looking at the scatterplot.
- A high $r$ on a curved or outlier-driven plot is a false summary.
Quand r trompe
- $r$ ne mesure que la force linéaire — une forte courbe peut donner une $r$ moyenne.
- Une seule valeur aberrante peut faire monter ou descendre drastiquement $r$.
- Ne jamais rapporter $r$ sans avoir d'abord regardé le nuage de points.
- Une haute $r$ sur un graphique courbé ou influencé par une valeur aberrante est un résumé faux.
Correlation is not causation
- A large $r$ shows the variables move together, not that one causes the other.
- Ice-cream sales and drownings correlate — both rise in summer (heat is a lurking variable).
- Establishing cause needs an experiment, not just a high correlation.
- "Correlation does not imply causation" is the mantra of the whole unit.
Corrélation n'est pas causalité
- Une grande $r$ montre que les variables évoluent ensemble, pas que l'une cause l'autre.
- Ventes de glaces et noyades corrélées — toutes deux augmentent en été (la chaleur est une variable cachée).
- Établir une cause nécessite une expérience, pas juste une haute corrélation.
- "La corrélation n'implique pas la causalité" est le mantra de toute l'unité.
$r$ is a linear measure and is not resistant. A curved relationship can have a small $r$ even though the variables are tightly related, and one outlier can inflate or deflate $r$ a lot. Always look at the scatterplot before trusting $r$ — and remember a high $r$ never proves causation.
$r$ est une mesure linéaire et n'est pas résistante. Une relation courbe peut avoir une petite $r$ même si les variables sont étroitement liées, et une valeur aberrante peut gonfler ou dégonfler $r$ considérablement. Toujours regarder le nuage de points avant de faire confiance à $r$ — et se rappeler qu'une haute $r$ ne prouve jamais la causalité.
Two datasets both have $r \approx 0.2$.
- Dataset A: a genuine weak, scattered linear trend — $r=0.2$ is honest.
- Dataset B: a strong U-shaped curve — the linear $r$ is near $0$, hiding a real relationship.
- Same $r$, totally different stories — which is why you must see the plot.
Deux jeux de données ont tous deux $r \approx 0.2$.
- Jeu de données A : une véritable tendance linéaire faible et dispersée — $r=0.2$ est honnête.
- Jeu de données B : une forte courbe en U — la linéaire $r$ est proche de $0$, masquant une réelle relation.
- Même $r$, histoires totalement différentes — c'est pourquoi vous devez voir le graphique.
Correlation $r$ measures the strength and direction of a linear relationship, with $-1 \le r \le 1$ (sign = direction, magnitude = tightness, no units). It is misleading for curved data or with outliers, so always check the scatterplot — and correlation never implies causation.
Corrélation $r$ mesure la force et la direction d'une relation linéaire, avec $-1 \le r \le 1$ (signe = direction, magnitude = compacité, pas d'unités). C'est trompeur pour des données courbes ou avec des valeurs aberrantes, donc toujours vérifier le nuage de points — et la corrélation n'implique jamais la causalité.
Correlation and the point cloud · Corrélation et nuage de points
Raise the correlation and the points hug the line more tightly. · Augmentez la corrélation et les points suivront la ligne plus étroitement.
What is the largest possible value of a correlation coefficient r? · Quelle est la valeur maximale possible du coefficient de corrélation r ?
r ranges from −1 to 1, so the maximum is 1. · r varie de −1 à 1, donc le maximum est 1.
A correlation of r = 0 means there is definitely no relationship of any kind between the variables. · Une corrélation de r = 0 signifie qu'il n'y a absolument aucune relation de quelque nature que ce soit entre les variables.
r = 0 means no LINEAR relationship; a strong curve can still exist. · r = 0 signifie l'absence de liaison LINÉAIRE ; une courbe forte peut encore exister.
Ice-cream sales and drownings both rise in summer, giving a high correlation. This is best explained by... · Les ventes de crème glacée et les noyades augmentent toutes deux en été, donnant une haute corrélation. Cela s'explique le mieux par...
Summer heat drives both — correlation without causation. · La chaleur estivale provoque les deux — corrélation sans causalité.
Which can make r a misleading summary? · Quel facteur peut rendre r un résumé trompeur ?
r is unitless; the real traps are curves, outliers, and skipping the plot. · r est sans unité ; les vrais pièges sont les courbes, les valeurs aberrantes et sauter le graphique.
Correlation r measures the strength and direction of a ___ relationship (one word). · La corrélation r mesure la force et la direction d'une liaison ___ (un seul mot).
r captures linear strength only. · r capture uniquement la force linéaire.