Décrire et expliquer le mouvement
La physique commence par le mouvement. Cette première section constitue la boîte à outils : graphiques décrivant le mouvement, équations reliant vitesse, accélération et distance, forces provoquant chaque changement, et (P) la quantité de mouvement et les moments expliquant les zones de crumpling et les poutres équilibrées.
Edexcel International GCSE Physics 4PH1, Section 1 (énoncés 1.1–1.33P). Les énoncés suffixés P constituent l'extension pour sciences séparées, évaluée au Paper 2P ; les unités à retenir incluent le newton (N) et, (P), le newton-mètre et kg m/s.
Mouvement et position
Vitesse moyenne = distance parcourue temps mis. Sur un graphique distance–temps, le gradient est la vitesse : une ligne droite inclinée indique une vitesse constante, une courbe indique une accélération, une ligne horizontale signifie l'arrêt. Accélération est le changement de vitesse par seconde :
Sur un graphique vitesse–temps, le gradient est l'accélération et l'aire entre la courbe et l'axe des temps correspond à la distance parcourue.
Vérification corrigée. Une voiture accélère de 4 m/s à 16 m/s en 6 s : $a = (16 - 4)/6 = 2\ \mathrm{m/s^2}$. Distance parcourue $= \frac{1}{2}(4 + 16) \times 6 = 60$ m.
Exemple résolu ($v^2 = u^2 + 2as$). Une voiture roulant à 20 m/s freine avec une décélération de 5.0 m/s². Quelle distance parcourt-elle avant de s'arrêter ?
La voiture s'arrête, donc $v = 0$ ; elle ralentit, donc $a = -5.0\ \mathrm{m/s^2}$.
À 40 m/s (vitesse doublée), les mêmes freins nécessitent $\frac{1600}{10} = 160$ m : quatre fois plus loin, car la vitesse est au carré.
Exemple résolu (lecture d'un graphique vitesse–temps). Un ascenseur part du repos, accélère régulièrement jusqu'à 3.0 m/s en 2.0 s, se déplace à 3.0 m/s pendant 6.0 s, puis ralentit régulièrement jusqu'à l'arrêt en 2.0 s. Distance = aire sous le graphique = $\tfrac12(2.0)(3.0) + (6.0)(3.0) + \tfrac12(2.0)(3.0) = 3.0 + 18 + 3.0 = 24$ m. L'accélération au départ est $3.0 \div 2.0 = 1.5\ \mathrm{m/s^2}$.
Forces et mouvement
Les forces modifient la vitesse, la forme ou la direction d'un corps. La force est un vecteur (grandeur + direction) ; les scalaires comme la vitesse n'ont que la grandeur. Le long d'une ligne, les forces s'additionnent : deux tirages de 5 N contre un tirage de 8 N donnent une force résultante de 2 N. La frottement s'oppose au glissement relatif, ou à sa tendance, entre surfaces en contact. La force non équilibrée provoque l'accélération :
Vérification d'exemple. Une voiture de 1200 kg avec une force motrice de 3600 N contre 1200 N de traînée : $F = 2400$ N ; $a = 2400/1200 = 2\ \mathrm{m/s^2}$. Poids à $g = 10$ N/kg : $W = 1200 \times 10 = 12\,000$ N.
Distance d'arrêt = distance de réaction + distance de freinage. La distance de réaction augmente avec la vitesse et le temps de réaction (fatigue, alcool, téléphone) ; la distance de freinage augmente avec le carré de la vitesse, la masse, des freins faibles ou une mauvaise adhérence (routes mouillées ou verglacées, pneus usés).
Exemple résolu (distance de perception). Le temps de réaction d'un conducteur est 0.70 s et la voiture roule à 25 m/s. Distance de perception = vitesse × temps de réaction = $25 \times 0.70 = 17.5$ m. Si la distance de freinage à cette vitesse est 48 m, la distance d'arrêt est $17.5 + 48 = 65.5$ m, soit environ 66 m. Un conducteur fatigué avec un temps de réaction de 1.4 s ajoute encore 17.5 m.
En négligeant la poussée d'Archimède dans ce modèle de chute libre, les objets qui tombent accélèrent tant que le poids excède la traînée ; lorsque la vitesse augmente, la traînée augmente, la résultante diminue, jusqu'à ce que poids = traînée — vitesse terminale.
Forces et forme
Un ressort s'allonge sous charge. Dans la zone linéaire initiale, l'allongement est proportionnel à la force — loi de Hooke ; au-delà de la limite de proportionnalité, la courbe s'infléchit. Le comportement élastique permet de retrouver la forme originale lorsque la force est supprimée. Application pratique : suspendre des masses à un ressort (ou une bande élastique), tracer la force en fonction de l'allongement.
Exemple résolu. Un ressort mesure 8.0 cm sans charge. Avec une charge de 2.0 N, il mesure 10.5 cm. Allongement $= 10.5 - 8.0 = 2.5$ cm. S'il obéit à la loi de Hooke, une charge de 4.0 N produit le double de l'allongement, soit 5.0 cm, donc le ressort mesure $8.0 + 5.0 = 13.0$ cm, pas $2 \times 10.5 = 21$ cm.
Quantité de mouvement et moments (P)
La quantité de mouvement (kg·m/s) est conservée lorsque la force externe résultante sur le système choisi est nulle ; lors d'une collision brève, une impulsion externe négligeable donne total initial ≈ total final.
Exemple résolu (P). Une voiture de 1200 kg roulant à 15 m/s percute une voiture immobile de 800 kg et elles repartent ensemble. Quantité de mouvement totale avant $= 1200 \times 15 + 800 \times 0 = 18\,000$ kg·m/s. Après, la masse combinée est 2000 kg, donc $v = 18\,000 \div 2000 = 9.0$ m/s.
Si la collision a duré 0.15 s, la force exercée sur la voiture de 800 kg était $F = \dfrac{mv - mu}{t} = \dfrac{800 \times 9.0 - 0}{0.15} = 48\,000$ N. Une zone de crinklage étendant le temps à 0.30 s diviserait cette force par deux. Les dispositifs de sécurité agissent en étalonnant la durée d'une collision, de sorte qu'à variation donnée de la quantité de mouvement, la force est réduite — zones de crinklage, ceintures de sécurité, coussins gonflables. Troisième loi de Newton : à toute action correspond une réaction égale et opposée.
Moment = force × distance perpendiculaire au pivot. Un levier est en équilibre lorsque les moments horaires = les moments antihoraires ; le poids d'un corps agit par son centre de gravité.
Exercice résolu. Deux enfants (300 N à 0.4 m, 200 N à 0.6 m du pivot) sur une bascule : moment horaire $200 \times 0.6 = 120$ N·m ; moment antihoraire $300 \times 0.4 = 120$ N·m — équilibré.
Erreurs courantes
- Utiliser $v^2 = u^2 + 2as$ avec $a$ positif lorsque l'objet ralentit. Une décélération s'inscrit comme une accélération négative.
- Doubler la longueur d'un ressort plutôt que son allongement quand la charge double. Seul l'allongement est proportionnel à la force.
- Dire qu'aucune force n'agit sur un parachutiste à vitesse terminale. Le poids et la traînée agissent tous deux ; ils sont égaux, donc la force résultante est nulle.
- Oublier que la vitesse possède une direction dans les questions de quantité de mouvement. Si deux objets se rapprochent, attribuer un signe moins à l'une des vitesses.
- Mesurer la distance d'un moment le long de la poutre jusqu'à une force non perpendiculaire. Utiliser la distance perpendiculaire du pivot à la ligne d'action de la force.
- Croire que l'alcool ou la fatigue augmentent la distance de freinage. Ils augmentent le temps de réaction, donc la distance de réaction.
Vérifiez-vous
- Que donne la pente d'un graphique position-temps et d'un graphique vitesse-temps ?
- Un cycliste parcourt 900 m en 3 minutes. Calculer la vitesse moyenne en m/s.
- Calculer l'accélération passant de 30 m/s au repos en 5 s.
- Énoncer l'équation reliant la force non équilibrée, la masse et l'accélération, ainsi que son unité.
- Citer deux facteurs qui augmentent la distance de réaction et deux qui augmentent la distance de freinage.
- Expliquer, en termes de forces, pourquoi un parachutiste atteint la vitesse terminale.
- Énoncer la loi de Hooke.
- (P) Un coureur de 60 kg à 8 m/s : calculer la quantité de mouvement.
- (P) Expliquez comment une zone de déformation protège les passagers.
- (P) Quel est le moment d'une force de 50 N appliquée à 0.3 m du pivot ?
Réponses : 1 vitesse ; accélération (et l'aire sous la courbe vitesse-temps correspond à la distance) ; 2 $900/180 = 5$ m/s ; 3 $a = (0 - 30)/5 = -6\ \mathrm{m/s^2}$ (décélération de 6 m/s²) ; 4 F = ma, avec F en newtons ; 5 temps de réaction — vitesse plus élevée, temps de réaction plus long ; freinage — vitesse plus élevée (vitesse²), masse, freins/pneus défectueux, routes mouillées ou verglacées ; 6 la traînée augmente avec la vitesse jusqu'à atteindre le poids — la force résultante et l'accélération deviennent nulles, donc la vitesse est constante ; 7 l'allongement est proportionnel à la force, jusqu'à la limite de proportionnalité ; 8 (P) $p = 60 \times 8 = 480\ \mathrm{kg\,m/s}$ ; 9 (P) il s'effondre, allongeant la durée du choc ; force = variation de quantité de mouvement ÷ temps, donc une durée plus longue signifie une force moindre sur les passagers ; 10 (P) $50 \times 0.3 = 15$ N m.