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Données

AP Principes de l'informatique · Sujet 2

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8:13

Données

Jouez une chanson. Ce qui atteint votre oreille est une onde — fluide, continue, jamais sautant d'une valeur à l'autre. Mais votre téléphone ne peut pas stocker une onde. Il peut seulement…

Narration en anglais · Sous-titres anglais + 中文 incrustés

2.1

Nombres binaires

Programme

Compréhension durable (DAT-1) : La façon dont un ordinateur représente les données internement est différente de la façon dont les données sont interprétées et affichées à l'utilisateur. Les programmes sont utilisés pour traduire les données en une représentation plus facile à comprendre pour les êtres humains.

Objectif d'apprentissage DAT-1.A : Expliquer comment les données peuvent être représentées à l'aide de bits. [Compétence 3.C]

  • DAT-1.A.1 Les valeurs de données peuvent être stockées dans des variables, des listes d'éléments ou des constantes autonomes et peuvent être transmises en tant qu'entrée (ou sortie) à (ou depuis) des procédures.
  • DAT-1.A.2 Les dispositifs informatiques représentent les données numériquement, ce qui signifie que les composants de niveau le plus bas de toute valeur sont des bits.
  • DAT-1.A.3 Bit est une abréviation de chiffre binaire et vaut soit 0, soit 1.
  • DAT-1.A.4 Un octet est composé de 8 bits.
  • DAT-1.A.5 L'abstraction est le processus consistant à réduire la complexité en se concentrant sur l'idée principale. En masquant les détails sans rapport avec la question posée et en regroupant les détails pertinents et utiles, l'abstraction réduit la complexité et permet de se concentrer sur l'idée.
  • DAT-1.A.6 Les bits sont groupés pour représenter des abstractions. Ces abstractions incluent, mais ne se limitent pas à, les nombres, les caractères et les couleurs.
  • DAT-1.A.7 La même séquence de bits peut représenter différents types de données dans divers contextes.
  • DAT-1.A.8 Les données analogiques ont des valeurs qui évoluent de manière continue plutôt qu'en intervalles discrets au fil du temps. Certains exemples de données analogiques incluent le pitch et le volume d'une musique, les couleurs d'un tableau ou la position d'un sprinteur lors d'une course.
  • DAT-1.A.9 L'utilisation de données numériques pour approximer des données analogiques du monde réel constitue un exemple d'abstraction.
  • DAT-1.A.10 Les données analogiques peuvent être approximées numériquement à l'aide d'une technique d'échantillonnage, qui consiste à mesurer les valeurs du signal analogique à des intervalles réguliers appelés échantillons. Les échantillons sont mesurés pour déterminer les bits exacts nécessaires pour stocker chaque échantillon.

Objectif d'apprentissage DAT-1.B : Expliquer les conséquences de l'utilisation de bits pour représenter les données. [Compétence 1.D]

  • DAT-1.B.1 Dans de nombreux langages de programmation, les entiers sont représentés par un nombre fixe de bits, ce qui limite la plage de valeurs entières et les opérations mathématiques sur ces valeurs. Cette limitation peut entraîner des débordements ou d'autres erreurs.
  • DAT-1.B.2 D'autres langages de programmation offrent une abstraction selon laquelle la taille des entiers représentables est limitée uniquement par la taille de la mémoire de l'ordinateur ; c'est le cas pour le langage défini dans la feuille de référence de l'examen.
  • DAT-1.B.3 Dans les langages de programmation, le nombre fixe de bits utilisé pour représenter les nombres réels limite la plage et les opérations mathématiques sur ces valeurs ; cette limitation peut entraîner des erreurs d'arrondi ou d'autres erreurs. Certains nombres réels sont représentés comme des approximations dans le stockage informatique.
    • Énoncé d'exclusion : Les limitations de plage spécifiques pour les nombres réels sortent du champ de cette formation et de l'examen AP.

Objectif d'apprentissage DAT-1.C : Pour les nombres binaires : a. Calculer l'équivalent binaire (base 2) d'un entier positif (base 10) et vice versa. [Compétence 2.B] b. Comparer et ordonner des nombres binaires. [Compétence 2.B]

  • DAT-1.C.1 Les bases numériques, y compris le binaire et le décimal, sont utilisées pour représenter les données.
  • DAT-1.C.2 Le binaire (base 2) n'utilise que des combinaisons des chiffres zéro et un.
  • DAT-1.C.3 Le décimal (base 10) n'utilise que des combinaisons des chiffres $0 - 9$.
  • DAT-1.C.4 Comme pour le décimal, la position d'un chiffre dans la séquence binaire détermine sa valeur numérique. La valeur numérique est égale à la valeur du bit (0 ou 1) multipliée par la valeur de position de sa place.
  • DAT-1.C.5 La valeur de position de chaque emplacement est déterminée par la base élevée à la puissance de l'emplacement. Les emplacements sont numérotés en commençant par l'emplacement le plus à droite avec 0 et augmentent de 1 pour chaque emplacement suivant vers la gauche.

Source : Description du cours et de l'examen AP College Board

Des chiffres binaires sur un écran — toutes les données numériques sont finalement stockées sous forme de 0 et de 1
Chiffres binaires sur un écran — toutes les données numériques sont finalement stockées sous forme de 0 et de 1

Les ordinateurs tout stocker sous forme de bits 位 — chacun étant un 0 ou un 1. Un groupe de 8 bits constitue un octet 字节. Les nombres sont stockés en binaire 二进制 (base 2), où chaque position représente une puissance de deux ($1, 2, 4, 8, 16, \dots$) au lieu des puissances de dix dans le décimal 十进制. Par exemple, le binaire 1011 correspond à $8+2+1=11$.

Un tableau de valeur positionnelle 8 bits : les 1s sont placés sous les valeurs qui s'additionnent pour former le nombre
Tableau des positions sur 8 bits : les 1 se situent sous les valeurs qui s'additionnent pour former le nombre

Exemple résolu. Pour convertir le binaire 1101 en décimal, écrivez les positions 8 4 2 1 sous les bits 1 1 0 1 et additionnez ceux ayant un 1 : $8+4+0+1=13$. Dans l'autre sens, convertissez 19 en binaire en soustrayant la plus grande puissance de deux qui s'y adapte : $19-16=3$, puis $3-2=1$, puis $1-1=0$, donc les bits occupent les positions 16, 2 et 1 $\rightarrow$ 10011 (vérification : $16+2+1=19$).

Parce qu'un ordinateur dispose d'un nombre fini de bits, il ne peut représenter qu'une plage limitée de valeurs. Cela provoque deux effets testés à l'examen :

  • Erreur de dépassement 溢出错误 : un nombre trop grand pour les bits disponibles ne peut pas être stocké correctement.
  • Erreur d'arrondi (de troncature) 舍入错误 : les nombres comportant des décimales (nombres réels) ne peuvent être que approximés, car une infinité de valeurs réelles doivent mappier vers un nombre fini de motifs de bits.

Toutes les données — texte, images, son — sont finalement codées en binaire. Une image est une grille de pixels 像素, chacun stocké comme des nombres représentant ses couleurs ; le son est stocké comme des nombres échantillonnés plusieurs fois par seconde.

Explorer

Convertir entre binaire et décimal

Les ordinateurs stockent les nombres en binaire (base 2). Chaque bit est une puissance de deux ; additionnez les valeurs de position des bits à 1 pour lire le nombre décimal.

Vocabulaire Entrainer
Anglais Chinois Pinyin
bits/bɪts/ 位 wèi
byte/baɪt/ 字节 zì jié
binary/ˈbaɪnəri/ 二进制 èr jìn zhì
decimal/ˈdesɪml/ 十进制 shí jìn zhì
Overflow error/ˌəʊvəˈfləʊ ˈerə/ 溢出错误 yì chū cuò wù
Round-off (rounding) error/raʊnd ɒf ˈerə/ 舍入错误 shě rù cuò wù
pixels/ˈpɪkslz/ 像素 xiàng sù
2.2

Compression de données

Programme

Compréhension durable (DAT-1) : La façon dont un ordinateur représente les données internement est différente de la façon dont les données sont interprétées et affichées à l'utilisateur. Les programmes sont utilisés pour traduire les données en une représentation plus facile à comprendre pour les êtres humains.

Objectif d'apprentissage DAT-1.D : Comparer les algorithmes de compression de données pour déterminer lequel est le meilleur dans un contexte particulier. [Compétence 1.D]

  • DAT-1.D.1 La compression de données peut réduire la taille (nombre de bits) des données transmises ou stockées.
  • DAT-1.D.2 Moins de bits ne signifie pas nécessairement moins d'informations.
  • DAT-1.D.3 Le taux de réduction de taille obtenu par la compression dépend à la fois de la quantité de redondance dans la représentation originale des données et de l'algorithme de compression appliqué.
  • DAT-1.D.4 Les algorithmes de compression de données sans perte peuvent généralement réduire le nombre de bits stockés ou transmis tout en garantissant une reconstruction complète des données originales.
  • DAT-1.D.5 Les algorithmes de compression de données avec perte peuvent réduire considérablement le nombre de bits stockés ou transmis, mais ne permettent que la reconstruction d'une approximation des données originales.
  • DAT-1.D.6 Les algorithmes de compression de données avec perte peuvent généralement réduire le nombre de bits stockés ou transmis davantage que les algorithmes de compression sans perte.
  • DAT-1.D.7 Dans les situations où la qualité ou la capacité de reconstruction des données originales est primordiale, les algorithmes de compression sans perte sont généralement choisis.
  • DAT-1.D.8 Dans les situations où la minimisation de la taille des données ou du temps de transmission est primordiale, les algorithmes de compression avec perte sont généralement choisis.

Source : Description du cours et de l'examen AP College Board

Plateaux et tête de disque dur : les données compressées et stockées sous forme de motifs magnétiques
Plateaux de disque dur et tête de lecture : données compressées et stockées sous forme de motifs magnétiques

La compression 压缩 réduit le nombre de bits nécessaires pour stocker ou transmettre des données. Deux types :

Méthodes de compression : sans perte contre avec perte, avec des exemples courants
Compression methods: lossless versus lossy, with common examples
  • La compression sans perte 无损 compression permet de restaurer les données exactes d'origine (utilisée pour le texte et les programmes, où chaque bit compte).
  • La compression avec perte 有损 compression élimine certaines données pour réduire davantage la taille (utilisée pour les photos, la musique, la vidéo, où une légère perte de qualité est acceptable).

Le choix entre les deux implique un compromis entre taille et fidélité : la sans perte conserve tout mais économise moins ; la avec perte économise plus mais perd définitivement des détails. Privilégiez la sans perte lorsque les données doivent être exactes.

Explorer

Compresser une série de répétitions

L'encodage par longueur de course est une compression sans perte : une longue suite du même symbole est remplacée par le symbole et un compteur, réduisant les données sans perdre d'information.

Vocabulaire Entrainer
Anglais Chinois Pinyin
Compression/kəmˈpreʃn/ 压缩 yā suō
Lossless compression/ˈlɒsləs kəmˈpreʃn/ 无损压缩 wú sǔn yā suō
Lossy compression/ˈlɒsi kəmˈpreʃn/ 有损压缩 yǒu sǔn yā suō
Data/ˈdeɪtə/ 数据 shù jù
2.3

Extraction d'informations à partir de données

Programme

Compréhension durable (DAT-2) : Les programmes peuvent être utilisés pour traiter des données, ce qui permet aux utilisateurs de découvrir des informations et de créer de nouvelles connaissances.

Objectif d'apprentissage DAT-2.A : Décrire quelles informations peuvent être extraites des données. [Compétence 5.B]

  • DAT-2.A.1 L'information est l'ensemble des faits et des modèles extraits des données.
  • DAT-2.A.2 Les données offrent des opportunités d'identification de tendances, d'établissement de connexions et de résolution de problèmes.
  • DAT-2.A.3 Les données traitées numériquement peuvent montrer une corrélation entre des variables. Une corrélation trouvée dans les données n'indique pas nécessairement qu'une relation de causalité existe. Des recherches supplémentaires sont nécessaires pour comprendre la nature exacte de la relation.
  • DAT-2.A.4 Souvent, une seule source ne contient pas les données nécessaires pour tirer une conclusion. Il peut être nécessaire de combiner des données provenant de diverses sources pour formuler une conclusion.

Objectif d'apprentissage DAT-2.B : Décrire quelles informations peuvent être extraites des métadonnées. [Compétence 5.B]

  • DAT-2.B.1 Les métadonnées sont des données sur des données. Par exemple, la pièce de donnée peut être une image, tandis que les métadonnées peuvent incluire la date de création ou la taille de fichier de l'image.
  • DAT-2.B.2 Les modifications et suppressions apportées aux métadonnées ne changent pas les données principales.
  • DAT-2.B.3 Les métadonnées sont utilisées pour trouver, organiser et gérer des informations.
  • DAT-2.B.4 Les métadonnées peuvent augmenter l'utilisation efficace des données ou des ensembles de données en fournissant des informations supplémentaires.
  • DAT-2.B.5 Les métadonnées permettent de structurer et d'organiser les données.

Objectif d'apprentissage DAT-2.C : Identifier les défis associés au traitement des données. [Compétence 5.D]

  • DAT-2.C.1 La capacité à traiter des données dépend des capacités des utilisateurs et de leurs outils.
  • DAT-2.C.2 Les ensembles de données posent des défis indépendamment de leur taille, tels que :
    • le besoin de nettoyer les données
    • les données incomplètes
    • les données invalides
    • le besoin de combiner des sources de données
  • DAT-2.C.3 Selon la façon dont les données ont été collectées, elles peuvent ne pas être uniformes. Par exemple, si les utilisateurs saisissent des données dans un champ ouvert, la manière dont ils choisissent d'abréger, d'épeler ou de mettre en majuscules quelque chose peut varier d'un utilisateur à l'autre.
  • DAT-2.C.4 Le nettoyage des données est un processus qui rend les données uniformes sans en modifier le sens (par ex., remplacer toutes les abréviations, orthographes et mises en majuscule équivalentes par le même mot).
  • DAT-2.C.5 Les problèmes de biais sont souvent créés par le type ou la source des données collectées. Le biais n'est pas éliminé simplement en collectant plus de données.
  • DAT-2.C.6 La taille d'un ensemble de données affecte la quantité d'informations qui peuvent en être extraites.
  • DAT-2.C.7 Les grands ensembles de données sont difficiles à traiter avec un seul ordinateur et peuvent nécessiter des systèmes parallèles.
  • DAT-2.C.8 L'évolutivité des systèmes est une considération importante lors du travail avec des ensembles de données, car la capacité de calcul d'un système affecte la manière dont les ensembles de données peuvent être traités et stockés.

Source : Description du cours et de l'examen AP College Board

Les données 数据 deviennent utiles lorsque nous en extraions des informations 信息 — motifs, tendances et réponses aux questions. De grands jeux de données peuvent révéler des corrélations qu'un petit jeu ne peut pas, mais les données doivent être nettoyées (correction des erreurs et incohérences) et souvent transformées ou filtrées au préalable. Une corrélation 相关性 entre deux éléments ne prouve pas que l'un cause l'autre — mise en garde importante. Les météadonnées 元数据 (données sur des données, comme la date et l'emplacement d'une photo) aident à organiser et rechercher de grandes collections.

Vocabulaire Entrainer
Anglais Chinois Pinyin
information/ˌɪnfəˈmeɪʃn/ 信息 xìn xī
correlation/ˌkɒrɪˈleɪʃn/ 相关性 xiāng guān xìng
Metadata/ˌmetəˈdeɪtə/ 元数据 yuán shù jù
filtering/ˈfɪltərɪŋ/ 过滤 guò lǜ
visualizing/ˈvɪʒuːəlaɪzɪŋ/ 可视化 kě shì huà
privacy/ˈprɪvəsi/ 隐私 yǐn sī
2.4

Utilisation de programmes avec des données

Programme

Compréhension durable (DAT-2) : Les programmes peuvent être utilisés pour traiter des données, ce qui permet aux utilisateurs de découvrir des informations et de créer de nouvelles connaissances.

Objectif d'apprentissage DAT-2.D : Extraire des informations à partir de données à l'aide d'un programme. [Compétence 2.B]

  • DAT-2.D.1 Les programmes peuvent être utilisés pour traiter des données afin d'acquérir des informations.
  • DAT-2.D.2 Les tableaux, diagrammes, textes et autres outils visuels peuvent être utilisés pour communiquer des aperçus et des connaissances tirés des données.
  • DAT-2.D.3 Les outils de recherche sont utiles pour trouver efficacement des informations.
  • DAT-2.D.4 Les systèmes de filtrage de données sont des outils importants pour trouver des informations et reconnaître des motifs dans les données.
  • DAT-2.D.5 Les programmes tels que les tableurs aident à organiser efficacement et à repérer des tendances dans les informations.
  • DAT-2.D.6 Certains processus qui peuvent être utilisés pour extraire ou modifier des informations à partir de données incluent les suivants :
    • transformer chaque élément d'un ensemble de données, tel que doubler chaque élément dans une liste, ou ajouter l'e-mail d'un parent à chaque fiche étudiant
    • filtrer un ensemble de données, tel que conserver uniquement les nombres positifs à partir d'une liste, ou conserver uniquement les étudiants qui se sont inscrits à la bande à partir d'un registre de tous les étudiants
    • combiner ou comparer des données de某种方式, tel que additionner une liste de nombres, ou trouver l'étudiant qui a la moyenne la plus élevée
    • visualiser un ensemble de données via un graphique, un diagramme ou autre représentation visuelle

Objectif d'apprentissage DAT-2.E : Expliquer comment les programmes peuvent être utilisés pour obtenir des aperçus et des connaissances à partir de données. [Compétence 5.B]

  • DAT-2.E.1 Les programmes sont utilisés de manière itérative et interactive lors du traitement des informations pour permettre aux utilisateurs de gagner des aperçus et des connaissances sur les données.
  • DAT-2.E.2 Les programmeurs peuvent utiliser des programmes pour filtrer et nettoyer des données numériques, acquérant ainsi des aperçus et des connaissances.
  • DAT-2.E.3 La combinaison de sources de données, le regroupement de données et la classification de données font partie du processus d'utilisation de programmes pour obtenir des aperçus et des connaissances à partir de données.
  • DAT-2.E.4 Des aperçus et des connaissances peuvent être obtenus à partir de la traduction et de la transformation d'informations représentées numériquement.
  • DAT-2.E.5 Des motifs peuvent émerger lorsque des données sont transformées à l'aide de programmes.

Source : Description du cours et de l'examen AP College Board

Les programmes traitent des données à des échelles inaccessibles aux humains. Les opérations courantes incluent le filtrage 过滤 (conserver uniquement les lignes répondant à une condition), le nettoyage (suppression des erreurs) et la visualisation 可视化 (graphiques et diagrammes rendant les motifs visibles). Combiner des données provenant de multiples sources peut révéler davantage, mais soulève des préoccupations de confidentialité 隐私. Les outils interactifs et les visualisations permettent aux personnes d'explorer les données et de tirer leurs propres conclusions.

Compétence d'examen : savoir expliquer comment un programme aide à trouver des informations dans un grand jeu de données, et pourquoi la corrélation montrée dans les données n'établit pas la causalité.

2.4

Conseils d'examen

  • Convertir aisément entre binaire, décimal et (lorsque demandé) hexadécimal — pratiquer jusqu'à obtenir rapidité.
  • Rappeler qu'un bit est un chiffre binaire et qu'un octet contient 8 bits ; $n$ bits représentent $2^n$ valeurs.
  • Expliquer que toutes les données — nombres, texte, images, son — sont stockées en binaire, et que les bits finis provoquent un dépassement et une erreur d'arrondi.
  • Distuer la compression sans perte de la compression avec perte et identifier quand chacune est appropriée.
  • Montrer l'idée analogique-numérique : l'échantillonnage transforme un signal continu en valeurs discrètes.

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