Circuits with Capacitors and Inductors (LC Circuits) · Circuitos con condensadores e inductores (circuitos LC)
| English | Español |
|---|---|
| oscillate/ˈɒsɪleɪt/ | oscilar |
| resonance/ˈrezənəns/ | resonancia |
Energy sloshing back and forth — an electrical pendulum
- Charge a capacitor, connect it to an inductor, and something surprising happens.
- The energy doesn't just drain away — it swings back and forth.
- The charge and current oscillate 振荡, like a pendulum swinging.
- A capacitor and inductor together make an LC circuit — the heart of a radio.
Energía oscilando de un lado a otro — un péndulo eléctrico
- Carga un capacitor, conéctalo a una bobina (inductor) y ocurrirá algo sorprendente.
- La energía no simplemente se disipa; oscila de ida y vuelta.
- La carga y la corriente oscilan 振荡, como un péndulo que balancea.
- Un capacitor y una bobina juntos forman un circuito LC — el corazón de una radio.
Energy trades between C and L
- The capacitor starts full: all the energy is in its electric field.
- It discharges through the inductor, driving a current.
- Now the energy is in the inductor's magnetic field.
- The inductor keeps the current going, recharging the capacitor the other way — and it repeats.
La energía se intercambia entre C y L
- El capacitor comienza cargado: toda la energía está en su campo eléctrico.
- Se descarga a través de la bobina, impulsando una corriente.
- Ahora la energía está en el campo magnético de la bobina.
- La bobina mantiene la corriente fluyendo, recargando el capacitor en sentido opuesto — y esto se repite.
In an LC circuit, energy trades between: · En un circuito LC, la energía se intercambia entre:
Energy sloshes between the capacitor's E field and the inductor's B field. · La energía oscila entre el campo E del condensador y el campo B del inductor.
The oscillation frequency
- The charge swings sinusoidally at angular frequency $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$.
- A bigger $L$ or $C$ means slower oscillation (a lower frequency).
- With no resistance the oscillation, in principle, never dies out.
- The current is largest just as the capacitor is empty, and vice versa.
La frecuencia de oscilación
- La carga oscila sinusoidalmente a una frecuencia angular $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$.
- Una $L$ o $C$ mayor significa una oscilación más lenta (una frecuencia más baja).
- Sin resistencia, la oscilación, en principio, nunca se detiene.
- La corriente es máxima justo cuando el capacitor está vacío, y viceversa.
The angular frequency of an LC circuit is: · La frecuencia angular de un circuito LC es:
$\omega = 1/\sqrt{LC}$ sets the oscillation rate. · $\omega = 1/\sqrt{LC}$ establece la tasa de oscilación.
An LC circuit has $L = 4\ \text{H}$ and · y $C = 1\ \text{F}$. Find $\omega$ (in rad/s). · Un circuito LC tiene $L = 4\ \text{H}$ y $C = 1\ \text{F}$. Calcule $\omega$ (en rad/s).
$\omega = 1/\sqrt{LC} = 1/\sqrt{4} = 0.5\ \text{rad/s}$.
Just like a mass on a spring
- The LC circuit is the exact electrical twin of a mass–spring oscillator.
- Charge $Q$ plays the role of position; current $I$ plays the role of velocity.
- Inductance $L$ is like mass (inertia); $1/C$ is like the spring constant.
- Both obey the same equation, so both give simple harmonic motion.
Similar a una masa en un resorte
- El circuito LC es el gemelo eléctrico exacto de un oscilador masa-resorte.
- La carga $Q$ juega el papel de la posición; la corriente $I$ juega el papel de la velocidad.
- La inductancia $L$ es como la masa (inercia); $1/C$ es como la constante del resorte.
- Ambos obedecen la misma ecuación, por lo que ambos producen movimiento armónico simple.
LC circuit oscillations · Oscilaciones de un circuito LC
In an LC circuit energy sloshes between the capacitor and the inductor - the electrical version of simple harmonic motion. · En un circuito LC, la energía oscila entre el condensador y el inductor: la versión eléctrica del movimiento armónico simple.
An LC circuit is the electrical analogue of a mass oscillating on a spring. · Un circuito LC es el análogo eléctrico de una masa oscilando en un resorte.
Charge ~ position, current ~ velocity, L ~ mass, 1/C ~ spring constant. · Carga ~ posición, corriente ~ velocidad, L ~ masa, 1/C ~ constante del resorte.
Select all · todos true statements about LC circuits. · Seleccione todas las afirmaciones verdaderas sobre circuitos LC.
Oscillation, ω = 1/√(LC), SHM analogy. An ideal LC loses no energy — it just swaps. · Oscilación, ω = 1/√(LC), analogía con MAS. Un circuito LC ideal no pierde energía; solo la intercambia.
Why it matters: tuning a radio
- Every radio station broadcasts at its own frequency.
- An LC circuit resonates 共振 strongly at $\omega = 1/\sqrt{LC}$ and ignores the rest.
- Turning the tuning dial changes $C$, shifting which station you pick up.
- LC resonance is how a receiver plucks one signal from the air.
Por qué importa: sintonizar una radio
- Cada emisora de radio transmite a su propia frecuencia.
- Un circuito LC resuena 共振 fuertemente a $\omega = 1/\sqrt{LC}$ e ignora el resto.
- Girar el dial de sintonización cambia $C$, desplazando qué emisora captas.
- La resonancia LC es cómo un receptor extrae una sola señal del aire.
A radio uses an LC circuit's strong ____ at one frequency to pick a station. · Una radio utiliza la fuerte ____ de un circuito LC a una frecuencia específica para sintonizar una emisora.
LC resonance at $\omega = 1/\sqrt{LC}$ selects one station. · La resonancia LC en $\omega = 1/\sqrt{LC}$ selecciona una sola emisora.
An LC circuit has $L = 1\ \text{H}$ and $C = 0.25\ \text{F}$. Find its angular frequency.
- $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}} = \dfrac{1}{\sqrt{1 \times 0.25}} = \dfrac{1}{0.5}$.
- $\omega = 2\ \text{rad/s}$.
Un circuito LC tiene $L = 1\ \text{H}$ y $C = 0.25\ \text{F}$. Encuentra su frecuencia angular.
- $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}} = \dfrac{1}{\sqrt{1 \times 0.25}} = \dfrac{1}{0.5}$.
- $\omega = 2\ \text{rad/s}$.
In an ideal LC circuit the energy is never lost — it just swaps between the capacitor and inductor forever. The current is largest when the capacitor is empty (all magnetic energy), not when it is full. Line up energy and charge carefully.
En un circuito LC ideal, la energía nunca se pierde — simplemente se intercambia entre el capacitor y la bobina para siempre. La corriente es máxima cuando el capacitor está vacío (toda energía magnética), no cuando está lleno. Alinea la energía y la carga cuidadosamente.
An LC circuit oscillates as energy trades between the capacitor's electric field and the inductor's magnetic field, at $\omega = 1/\sqrt{LC}$. It is the electrical twin of a mass on a spring (SHM), and its resonance is how a radio tunes to one station.
Un circuito LC oscila mientras la energía se intercambia entre el campo eléctrico del capacitor y el campo magnético de la bobina, a $\omega = 1/\sqrt{LC}$. Es el gemelo eléctrico de una masa en un resorte (MAS), y su resonancia es cómo una radio se sintoniza a una emisora específica.