Kirchhoff's Junction Rule · Ley de los Nodos de Kirchhoff
| English | Español |
|---|---|
| junction/ˈdʒʌŋkʃn/ | nodo |
| Kirchhoff's junction rule/ˈkɜːkhɒfs ˈdʒʌŋkʃn ruːl/ | Ley de los nodos de Kirchhoff |
At a fork in the wire, where does the current go?
- Wires often split: one path becomes two or three.
- The current can't pile up or vanish at the split.
- Whatever flows in must flow out — that is the junction rule.
- It is the partner of the loop rule for solving networks.
En una bifurcación del cable, ¿hacia dónde va la corriente?
- Los cables a menudo se dividen: un camino se convierte en dos o tres.
- La corriente no puede acumularse ni desaparecer en la división.
- Lo que entra debe salir — esa es la regla del nodo.
- Es la contraparte de la regla de malla para resolver redes.
The junction rule: current in = current out
- At any junction 节点 (a meeting of wires), $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$.
- Charge is conserved, so none builds up at the point.
- If $I_1$ enters and $I_2, I_3$ leave: $I_1 = I_2 + I_3$.
- The branches share the incoming current between them.
La regla del nodo: corriente entrante = corriente saliente
- En cualquier nodo (un cruce de cables), $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$.
- La carga se conserva, por lo que no se acumula en el punto.
- Si $I_1$ entra y $I_2, I_3$ salen: $I_1 = I_2 + I_3$.
- Las ramas comparten la corriente entrante entre ellas.
Split the current · Dividir la corriente
Wire two parallel branches and see the current divide between them at the junction. · Conectar dos ramas en paralelo y ver cómo se divide la corriente entre ellas en el nodo.
Kirchhoff's junction rule states that at a junction: · La ley de los nodos de Kirchhoff establece que en un nodo:
$\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$ — charge is conserved. · $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$ — la carga se conserva.
$7\ \text{A}$ enters a junction and one branch carries $4\ \text{A}$. Find the other branch current (in A). · Entran $7\ \text{A}$ a un nodo y una rama transporta $4\ \text{A}$. Encuentre la corriente de la otra rama (en A).
$7 = 4 + I_2 \Rightarrow I_2 = 3\ \text{A}$.
A point where wires meet and current can split is called a ____. · Un punto donde se unen cables y la corriente puede dividirse se llama ____.
That meeting point is a junction (or node). · Ese punto de unión es un nodo (o nudo).
Why: charge can't accumulate
- A junction is just a point of wire — it holds no charge.
- So the rate in must equal the rate out at every instant.
- This is the conservation of charge applied to a point.
- Break it and charge would build up without limit — impossible.
Por qué: la carga no puede acumularse
- Un nodo es simplemente un punto del cable; no almacena carga.
- Por lo tanto, la tasa de entrada debe ser igual a la tasa de salida en todo instante.
- Esto es la conservación de la carga aplicada a un punto.
- Si se viola, la carga se acumularía sin límite — algo imposible.
The junction rule expresses the conservation of: · La ley de los nodos expresa la conservación de:
No charge accumulates at a point — charge is conserved. · No se acumula carga en un punto — la carga se conserva.
Bigger branches carry more current
- At equal voltage, the branch with less resistance carries more current.
- Current splits in inverse proportion to the branch resistances.
- The easiest path takes the biggest share.
- Add up all the branch currents and you recover the total.
Las ramas más grandes transportan más corriente
- A igual voltaje, la rama con menos resistencia transporta más corriente.
- La corriente se divide en proporción inversa a las resistencias de las ramas.
- El camino más fácil lleva la mayor parte.
- Sumar todas las corrientes de las ramas recupera el total.
At a split, the branch with less resistance carries more current. · En una bifurcación, la rama con menor resistencia transporta más corriente.
At equal voltage, current is largest in the lowest-resistance branch. · A igual voltaje, la corriente es mayor en la rama de menor resistencia.
Select all · todos true statements about the junction rule. · Seleccione todas las afirmaciones verdaderas sobre la ley de los nodos.
Junction rule: current in = out, charge conservation, more current in easy branches. Voltage-round-a-loop is the loop rule. · Ley de los nodos: corriente de entrada = salida, conservación de la carga, más corriente en ramas fáciles. Voltaje alrededor de un bucle es la ley de los bucles.
Solving with both rules
- Junction rule gives current equations; loop rule gives voltage equations.
- Together they give enough equations for every unknown current.
- Label each branch current, apply both rules, and solve.
- This pair cracks any resistor network, however tangled.
Resolver con ambas reglas
- La regla del nodo da ecuaciones de corriente; la regla de malla da ecuaciones de voltaje.
- Juntas proporcionan suficientes ecuaciones para cada corriente desconocida.
- Etiqueta la corriente de cada rama, aplica ambas reglas y resuelve.
- Este par desentraña cualquier red de resistores, por compleja que sea.
A $5\ \text{A}$ current reaches a junction and splits into two branches; one carries $2\ \text{A}$.
- Junction rule: $5 = 2 + I_2$.
- So the other branch carries $I_2 = 3\ \text{A}$.
Una corriente de $5\ \text{A}$ llega a un nodo y se divide en dos ramas; una transporta $2\ \text{A}$.
- Regla del nodo: $5 = 2 + I_2$.
- Por lo tanto, la otra rama transporta $I_2 = 3\ \text{A}$.
The junction rule is about current (charge conservation), while the loop rule is about voltage (energy conservation). Don't mix them up: currents meet at junctions, voltages balance around loops.
La regla del nodo trata sobre la corriente (conservación de la carga), mientras que la regla de malla trata sobre el voltaje (conservación de la energía). No los confundas: las corrientes se encuentran en los nodos, los voltajes se equilibran alrededor de los mallas.
Kirchhoff's junction rule 基尔霍夫节点定则 says the current into a junction equals the current out: $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$. It is conservation of charge at a point. Paired with the loop rule, it solves any resistor network.
La regla del nodo de Kirchhoff dice que la corriente hacia un nodo es igual a la corriente que sale: $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$. Es la conservación de la carga en un punto. Combinada con la regla de malla, resuelve cualquier red de resistores.