Capacitors · Condensadores
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|---|---|
| capacitor/kəˈpæsɪtə/ | capacitor |
| capacitance/kəˈpæsɪtəns/ | capacitancia |
| farad/ˈfæræd/ | faradio |
The device that saves up charge and dumps it in a flash
- A camera flash charges quietly, then releases its energy in a blink.
- The part that stores that charge is a capacitor 电容器.
- It is just two conductors holding equal and opposite charge.
- Capacitors show up in every circuit, timer, and power supply.
El dispositivo que acumula carga y la libera de golpe
- Un flash de cámara se carga en silencio, luego libera su energía en un parpadeo.
- La parte que almacena esa carga es un condensador 电容器.
- Consiste simplemente en dos conductores con cargas iguales y opuestas.
- Los condensadores aparecen en todos los circuitos, temporizadores y fuentes de alimentación.
Capacitance = charge per volt
- Capacitance 电容 $C$ measures how much charge a capacitor holds per volt.
- $C = \dfrac{Q}{V}$, in farads 法拉 (1 F $= 1$ C/V).
- More charge for the same voltage means a bigger $C$.
- The two plates always carry $+Q$ and $-Q$ — equal and opposite.
Capacitancia = carga por voltio
- La capacitancia 电容 $C$ mide cuánta carga puede almacenar un condensador por voltio.
- $C = \dfrac{Q}{V}$, medida en faradios 法拉 (1 F $= 1$ C/V).
- Más carga para el mismo voltaje significa una $C$ mayor.
- Las dos placas siempre portan $+Q$ y $-Q$ — iguales y opuestas.
Charge a capacitor · Cargar un condensador
Change the voltage and plate spacing and watch the stored charge and field respond. · Cambia el voltaje y la separación de las placas para ver cómo responden la carga almacenada y el campo.
Capacitance is defined as: · La capacitancia se define como:
$C = Q/V$, charge stored per volt, in farads. · $C = Q/V$, carga almacenada por volt, en faradios.
The SI unit of capacitance is the ____. · La unidad SI de capacitancia es el ____.
1 farad $= 1$ C/V. · 1 faradio $= 1$ C/V.
Geometry sets the capacitance
- For parallel plates: $C = \dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$.
- Bigger plates (more area $A$) hold more charge — larger $C$.
- Closer plates (smaller gap $d$) hold more charge — larger $C$.
- $C$ depends on shape and size only, not on $Q$ or $V$.
La geometría determina la capacitancia
- Para placas paralelas: $C = \dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$.
- Placas más grandes (mayor área $A$) almacenan más carga — $C$ mayor.
- Placas más cercanas (menor separación $d$) almacenan más carga — $C$ mayor.
- La $C$ depende solo de la forma y el tamaño, no de $Q$ ni de $V$.
To increase a parallel-plate capacitor's capacitance you can: · Para aumentar la capacitancia de un condensador de placas paralelas puedes:
$C = \varepsilon_0 A/d$: a smaller gap $d$ raises $C$. Voltage does not change $C$. · $C = \varepsilon_0 A/d$: una separación menor $d$ aumenta $C$. El voltaje no cambia $C$.
The capacitance of a fixed pair of plates does not change when you raise the voltage. · La capacitancia de un par fijo de placas no cambia cuando aumentas el voltaje.
$C$ depends on geometry only; higher $V$ just stores more $Q$. · $C$ depende solo de la geometría; mayor $V$ simplemente almacena más $Q$.
Energy stored
- Charging a capacitor stores energy in its field: $U = \tfrac12 C V^2$.
- Equivalent forms: $U = \tfrac12 QV = \dfrac{Q^2}{2C}$.
- The flash dumps this energy fast to make a bright pulse.
- Double the voltage and you store four times the energy.
Energía almacenada
- Al cargar un condensador, se almacena energía en su campo: $U = \tfrac12 C V^2$.
- Formas equivalentes: $U = \tfrac12 QV = \dfrac{Q^2}{2C}$.
- El flash descarga esta energía rápidamente para generar un pulso brillante.
- Si duplicas el voltaje, almacenas cuatro veces la energía.
A $2\ \text{F}$ capacitor is charged to $3\ \text{V}$. Find the stored energy (in J). · Un condensador de $2\ \text{F}$ se carga a $3\ \text{V}$. Encuentra la energía almacenada (en J).
$U = \tfrac12 CV^2 = \tfrac12 (2)(3^2) = 9\ \text{J}$.
The field between the plates
- Between the plates the field is uniform: $E = \dfrac{V}{d}$.
- Push the plates closer (smaller $d$) and the same $V$ gives a stronger field.
- Too strong and the gap sparks — the capacitor's voltage limit.
- This uniform field is the parallel-plate picture from the fields unit.
El campo entre las placas
- Entre las placas el campo es uniforme: $E = \dfrac{V}{d}$.
- Acercar las placas (menor $d$) hace que el mismo $V$ produzca un campo más intenso.
- Si el campo es demasiado intenso, se produce una chispa en el vacío — este es el límite de voltaje del condensador.
- Este campo uniforme corresponde a la imagen de placas paralelas del tema de campos eléctricos.
Select all · todos true statements about capacitors. · Selecciona todas las afirmaciones verdaderas sobre los condensadores.
Equal/opposite charge, geometric C, energy ½CV². Raising V does not change C. · Carga igual/opuesta, C geométrica, energía ½CV². Aumentar V no cambia C.
Two plates of area $0.02\ \text{m}^2$ sit $1\ \text{mm}$ apart. Find $C$. ($\varepsilon_0 = 8.85\times10^{-12}$.)
- $C = \dfrac{\varepsilon_0 A}{d} = \dfrac{(8.85\times10^{-12})(0.02)}{0.001}$.
- $C \approx 1.8\times10^{-10}\ \text{F} = 180\ \text{pF}$.
Dos placas de área $0.02\ \text{m}^2$ están separadas $1\ \text{mm}$. Calcula $C$. ($\varepsilon_0 = 8.85\times10^{-12}$.)
- $C = \dfrac{\varepsilon_0 A}{d} = \dfrac{(8.85\times10^{-12})(0.02)}{0.001}$.
- $C \approx 1.8\times10^{-10}\ \text{F} = 180\ \text{pF}$.
$C$ is set by geometry alone — area and gap. Raising the voltage does not change $C$; it just pushes proportionally more charge onto the same capacitor ($Q = CV$).
La $C$ está determinada únicamente por la geometría — área y separación. Aumentar el voltaje no cambia $C$; solo empuja proporcionalmente más carga sobre el mismo condensador ($Q = CV$).
A capacitor stores equal and opposite charge on two plates: capacitance $C = Q/V$ (farads). For parallel plates $C = \varepsilon_0 A/d$ — geometry only. It stores energy $U = \tfrac12 CV^2$, with a uniform field $E = V/d$ between the plates.
Un condensador almacena cargas iguales y opuestas en dos placas: capacitancia $C = Q/V$ (faradios). Para placas paralelas, $C = \varepsilon_0 A/d$ — depende solo de la geometría. Almacena energía $U = \tfrac12 CV^2$, con un campo uniforme $E = V/d$ entre las placas.