PET scanning · Escaneo PET
| English | Español |
|---|---|
| tracer/ˈtreɪsə/ | trazador |
| metabolism/məˈtæbəlɪzəm/ | metabolismo |
| positron emission tomography/ˈpɒzɪtrɒn ɪˈmɪʃn təˈmɒɡrəfi/ | tomografía por emisión de positrones |
| positron/ˈpɒzɪtrɒn/ | positrón |
| antiparticle/ˌæntɪˈpɑːtɪkl/ | antipartícula |
| annihilate/əˈnaɪəleɪt/ | aniquilar |
| energy/ˈenədʒi/ | energía |
| momentum/məʊˈmentəm/ | momento |
| electron/ɪˈlektrɒn/ | electrón |
Two photons, exactly back to back
- A PET scanner does not watch the tracer. It watches for two gamma photons arriving at opposite sides of the ring at the same instant.
- That pair must have come from a single point somewhere on the straight line joining the two detectors. One coincidence, one line.
- Collect a few million of those lines from every angle and the intersection is a three-dimensional map of where the tracer went.
- The whole method rests on one conservation law forcing the photons to be back to back. This lesson is why.
Dos fotones, exactamente en dirección opuesta
- Un escáner PET no observa el trazador directamente. Observa la llegada de dos fotones gamma a lados opuestos del anillo al mismo tiempo.
- Ese par debe provenir de un único punto situado sobre la línea recta que une los dos detectores. Una coincidencia, una línea.
- Al recopilar millones de esas líneas desde todos los ángulos, su intersección forma un mapa tridimensional de la ruta seguida por el trazador.
- Todo el método se basa en una sola ley de conservación que obliga a que los fotones viajen en direcciones opuestas. Esta lección explica el porqué.
The tracer
- A tracer 示踪剂 is a substance containing radioactive nuclei that is introduced into the body, usually bound to a molecule such as glucose, and is absorbed by the tissue being studied.
- A tumour has a high metabolism 代谢, so it takes up more glucose-tagged tracer than the tissue around it, and shows up bright.
- For positron emission tomography 正电子发射断层扫描 (PET) the tracer must be a beta-plus emitter, so that it gives out a positron 正电子. Fluorine-18 on a glucose analogue is the standard one.
- The half-life is a compromise: short enough that the activity is high during the scan and the patient's dose afterwards is small, but not so short that it decays before reaching the tissue. Fluorine-18 has $110$ minutes, oxygen-15 only $2$, so oxygen-15 is made on the spot.
El trazador
- Un trazador es una sustancia que contiene núcleos radiactivos y que se introduce en el cuerpo, generalmente unida a una molécula como la glucosa, y que es absorbida por el tejido que se estudia.
- Un tumor tiene un alto metabolismo, por lo que absorbe más trazador marcado con glucosa que el tejido circundante y aparece brillante.
- Para la tomografía por emisión de positrones (PET), el trazador debe ser un emisor beta-plus, para que libere un positrón. La fluorina-18 unida a un análogo de la glucosa es el estándar.
- La vida media es un compromiso: lo suficientemente corta como para que la actividad sea alta durante el escaneo y la dosis del paciente después sea pequeña, pero no tan corta que decaiga antes de llegar al tejido. La fluorina-18 tiene $110$ minutos, mientras que el oxígeno-15 solo $2$, por lo que este último se produce in situ.
A PET tracer is: · Un trazador PET es:
It is a β$^{+}$ emitter on a molecule (like glucose) that active tissue absorbs more of. · Es un emisor β$^{+}$ en una molécula (como la glucosa) que el tejido activo absorbe más.
Why is a tracer's half-life chosen as a compromise? Select all · todos that apply. · ¿Por qué se elige la vida media de un trazador como compromiso? Seleccione todos los que correspondan.
Fluorine-18 has 110 minutes; oxygen-15 has only 2 and must be made on the spot. Leaving activity in the patient afterwards is the thing to avoid, not to aim for. · El flúor-18 tiene 110 minutos; el oxígeno-15 solo tiene 2 y debe producirse sobre la marcha. Dejar actividad en el paciente después es lo que se debe evitar, no perseguir.
Annihilation
- When a particle meets its antiparticle 反粒子 they annihilate 湮灭: their mass becomes electromagnetic energy. Mass-energy and momentum are both conserved.
- The four-mark explanation: the positron travels a few millimetres and meets an electron 电子 in the tissue; the pair annihilates, mass converting to energy; this appears as two gamma-ray photons; because momentum 动量 must be conserved and the pair had almost none, the photons travel in opposite directions with equal momenta.
- A single photon could not conserve momentum. That sentence is what the fourth mark is for, and it is the reason the whole technique works.
One event, one straight line
Aniquilación
- Cuando una partícula encuentra su antipartícula, se aniquilan: su masa se convierte en energía electromagnética. Se conservan tanto la energía-masa como el momento.
- La explicación de cuatro puntos: el positrón recorre unos milímetros y encuentra un electrón en el tejido; el par se aniquila, convirtiendo la masa en energía; esto se manifiesta como dos fotones de rayos gamma; dado que el momento debe conservarse y el par tenía prácticamente ninguno, los fotones viajan en direcciones opuestas con momentos iguales.
- Un solo fotón no podría conservar el momento. Esa frase es lo que justifica el cuarto punto, y es la razón por la que toda la técnica funciona.
Un evento, una línea recta
PET scan route · Ruta del escaneo PET
Follow positron emission to a ring of detected photons. · Seguir la emisión de positrones hasta un anillo de fotones detectados.
When the emitted positron meets an electron, they: · Cuando el positrón emitido encuentra un electrón, ellos:
Matter and antimatter annihilate: their mass turns into two photons. · La materia y la antimateria se aniquilan: su masa se convierte en dos fotones.
The two annihilation photons travel in opposite directions. · Los dos fotones de aniquilación viajan en direcciones opuestas.
The pair was almost at rest, so to conserve momentum the photons go back-to-back. · El par estaba casi en reposo, así que para conservar el momento lineal, los fotones van en dirección opuesta.
Put the four-mark explanation of annihilation in PET in order. · Ordena la explicación de cuatro pasos de la aniquilación en PET.
The last step is the one that earns the fourth mark: a single photon could not conserve momentum, which is exactly why the technique works. · El último paso es el que otorga el cuarto punto: un solo fotón no podría conservar el momento lineal, y esa es exactamente la razón por la que funciona la técnica.
The energy of each photon
- Energy conservation shares the pair's rest energy 能量 between two identical photons:
- So each photon carries $m_e c^2 = 8.2\times10^{-14}\ \text{J} = 0.51\ \text{MeV} = 511\ \text{keV}$.
- Every PET photon has this same energy, which is what lets the scanner reject anything that is not $511\ \text{keV}$ as scatter or background.
La energía de cada fotón
- La conservación de la energía reparte la energía en reposo del par entre dos fotones idénticos:
- Por tanto, cada fotón transporta $m_e c^2 = 8.2\times10^{-14}\ \text{J} = 0.51\ \text{MeV} = 511\ \text{keV}$.
- Todos los fotones PET tienen esta misma energía, lo que permite al escáner rechazar cualquier señal que no sea de $511\ \text{keV}$ como dispersión o ruido de fondo.
Each photon from electron–positron annihilation has an energy of (in keV): · Cada fotón de la aniquilación electrón–positrón tiene una energía de (en keV):
Each carries $m_e c^{2} \approx 0.511\ \text{MeV} = 511\ \text{keV}$. · Cada uno transporta $m_e c^{2} \approx 0.511\ \text{MeV} = 511\ \text{keV}$.
Each annihilation photon carries an energy of ____ keV. · Cada fotón de aniquilación transporta una energía de ____ keV.
That is m_e c^2, the rest energy of ONE particle. The pair's total is 1.02 MeV. Writing 2 m_e c^2 per photon is the standard error. · Eso es m_e c^2, la energía en reposo de UNA partícula. El total del par es 1.02 MeV. Escribir 2 m_e c^2 por fotón es el error estándar.
Worked example: the annihilation photons
- Find the total energy released when a slow-moving positron and electron annihilate, and the wavelength of each photon.
- Total: $E = 2m_e c^2 = 2(9.11\times10^{-31})(3.00\times10^{8})^2 = 1.64\times10^{-13}\ \text{J} = 1.02\ \text{MeV}$.
- Shared equally: $8.2\times10^{-14}\ \text{J}$ each.
- $\lambda = \dfrac{hc}{E} = \dfrac{(6.63\times10^{-34})(3.00\times10^{8})}{8.2\times10^{-14}} = 2.4\times10^{-12}\ \text{m}$, a gamma ray.
- If the particles had been moving at $4.9\times10^{7}\ \text{m/s}$, each would add only $1.1\times10^{-15}\ \text{J}$, about $1\%$ of its rest energy. The rest energy dominates, which is why every annihilation gives very nearly $511\ \text{keV}$.
Ejemplo resuelto: los fotones de aniquilación
- Calcule la energía total liberada cuando un positrón y un electrón en movimiento lento se aniquilan, así como la longitud de onda de cada fotón.
- Total: $E = 2m_e c^2 = 2(9.11\times10^{-31})(3.00\times10^{8})^2 = 1.64\times10^{-13}\ \text{J} = 1.02\ \text{MeV}$.
- Repartido equitativamente: $8.2\times10^{-14}\ \text{J}$ cada uno.
- $\lambda = \dfrac{hc}{E} = \dfrac{(6.63\times10^{-34})(3.00\times10^{8})}{8.2\times10^{-14}} = 2.4\times10^{-12}\ \text{m}$, una radiación gamma.
- Si las partículas hubieran tenido una velocidad de $4.9\times10^{7}\ \text{m/s}$, cada una añadiría solo $1.1\times10^{-15}\ \text{J}$, aproximadamente el $1\%$ de su energía en reposo. La energía en reposo domina, por lo que cada aniquilación libera casi exactamente $511\ \text{keV}$.
An annihilation photon has energy 8.2e-14 J. What is its wavelength, in units of 1e-12 m? · Un fotón de aniquilación tiene energía 8.2e-14 J. ¿Cuál es su longitud de onda, en unidades de 1e-12 m?
lambda = hc/E = 2.4e-12 m, firmly in the gamma range. Every PET photon has this same energy, which lets the scanner reject anything else as scatter. · lambda = hc/E = 2.4e-12 m, firmemente dentro del rango gamma. Cada fotón PET tiene esta misma energía, lo que permite al escáner rechazar cualquier otra cosa como dispersión.
Detecting a coincidence
- The two photons leave the body in opposite directions and strike a ring of detectors around the patient.
- Recording two simultaneous arrivals, a coincidence, fixes the line the annihilation lay on. A single detection on its own tells you nothing about position.
- Comparing the two arrival times more precisely narrows the position along that line. This is time-of-flight PET.
- The photons must escape the body to be detected at all, which is why gamma rays are used rather than the positron itself: a positron travels only a few millimetres before it annihilates.
Detección de una coincidencia
- Los dos fotones salen del cuerpo en direcciones opuestas y golpean un anillo de detectores alrededor del paciente.
- Registrar llegadas simultáneas, una coincidencia, fija la línea sobre la que ocurrió la aniquilación. Una detección individual no proporciona información sobre la posición.
- Comparar los tiempos de llegada con mayor precisión estrecha la ubicación a lo largo de esa línea. Esto se conoce como PET de tiempo de vuelo.
- Los fotones deben salir del cuerpo para ser detectados, por eso se utilizan rayos gamma en lugar del propio positrón: un positrón solo recorre unos pocos milímetros antes de aniquilarse.
Two photons detected at the same instant — a ____ — fix the line the annihilation happened on. · Dos fotones detectados al mismo tiempo —un ____— fijan la línea donde ocurrió la aniquilación.
Many such coincidence lines, from many angles, let a computer build a 3-D map of the tracer. · Muchas líneas de coincidencia, desde muchos ángulos, permiten a una computadora construir un mapa 3-D del trazador.
A single detected gamma photon is enough to locate an annihilation event. · Un solo fotón gamma detectado es suficiente para localizar un evento de aniquilación.
One detection gives no position at all. It takes two simultaneous arrivals on opposite sides, a coincidence, to fix the line the event lay on. · Una detección no da ninguna posición en absoluto. Se necesitan dos llegadas simultáneas en lados opuestos, una coincidencia, para fijar la línea en la que se encontraba el evento.
Building the image
- Many coincidences, from many angles, give many lines. The computer finds where the lines concentrate, and that is where the tracer is.
- The result is a three-dimensional map, not of anatomy but of tracer concentration, which means of metabolic activity.
- That is the difference from a CT scan worth stating: CT shows structure, PET shows function. Modern scanners often do both and overlay them.
Construcción de la imagen
- Muchas coincidencias, procedentes de muchos ángulos, dan lugar a muchas líneas. El ordenador busca dónde se concentran las líneas, y allí está el trazador.
- El resultado es un mapa tridimensional que no muestra anatomía, sino la concentración de trazador, lo que equivale a la actividad metabólica.
- Esa es la diferencia clave respecto a una tomografía computarizada (TC): la TC muestra la estructura, mientras que la PET muestra la función. Los escáneres modernos suelen realizar ambos y superponer las imágenes.
Match each scan to what it shows. · Asocia cada escaneo con lo que muestra.
A coincidence gives a LINE, not a point; the point comes from where many lines cross. Modern scanners often overlay the two images. · Una coincidencia da una LÍNEA, no un punto; el punto proviene de donde se cruzan muchas líneas. Los escáneres modernos suelen superponer las dos imágenes.
Marks that slip away
- The two photons go in opposite directions because momentum must be conserved. Say the conservation law, not just the direction.
- Each photon is $511\ \text{keV}$, which is $m_e c^2$, not $2m_e c^2$. The pair's total is $1.02\ \text{MeV}$.
- The tracer is a beta-plus emitter. A gamma emitter would not annihilate and could not be located by coincidence.
- The half-life is a compromise: short for a low dose, but long enough to reach the tissue.
- A coincidence gives a line, not a point. The point comes from where many lines cross.
Puntos que se pierden fácilmente
- Los dos fotones viajan en direcciones opuestas porque debe conservarse el momento. Enuncie la ley de conservación, no solo la dirección.
- Cada fotón tiene $511\ \text{keV}$, que corresponde a $m_e c^2$, no a $2m_e c^2$. El total del par es $1.02\ \text{MeV}$.
- El trazador es un emisor beta-plus. Un emisor gamma no se aniquilaría y no podría localizarse mediante coincidencia.
- La vida media es un compromiso: corta para minimizar la dosis, pero lo bastante larga como para llegar al tejido.
- Una coincidencia define una línea, no un punto. El punto surge de la intersección de muchas líneas.
You've got it
- a tracer is radioactive nuclei introduced into the body and taken up by the tissue studied; PET needs a beta-plus emitter such as fluorine-18
- a positron annihilates with an electron, and momentum conservation forces two gamma photons in opposite directions
- each photon carries $m_e c^2 = 0.51\ \text{MeV}$, a wavelength of about $2.4\times10^{-12}\ \text{m}$
- a coincidence at the detector ring fixes the line of the event, and many lines from many angles build a 3-D map of tracer concentration
Lo has entendido
- un trazador son núcleos radiactivos introducidos en el cuerpo y absorbidos por el tejido estudiado; la PET requiere un emisor beta-plus como la fluorina-18
- un positrón se aniquila con un electrón, y la conservación del momento exige la emisión de dos fotones gamma en direcciones opuestas
- cada fotón transporta $m_e c^2 = 0.51\ \text{MeV}$, con una longitud de onda de aproximadamente $2.4\times10^{-12}\ \text{m}$
- una coincidencia en el anillo de detectores fija la línea del evento, y muchas líneas desde múltiples ángulos construyen un mapa 3-D de la concentración de trazador