Force on a current-carrying conductor · Fuerza sobre un conductor con corriente
| English | Español |
|---|---|
| magnetic flux density/mæɡˈnetɪk flʌks ˈdensɪti/ | densidad de flujo magnético |
| Fleming's left-hand rule/ˈflemɪŋz left hænd ruːl/ | la regla de la mano izquierda de Fleming |
| tesla/ˈteslə/ | tesla |
The definition hiding inside a motor
- A wire carrying a current across a magnetic field jumps sideways. Every electric motor ever built is that jump, arranged to keep repeating.
- Look at the force closely and something else falls out of it. Nobody can measure a magnetic field directly, but this force can be measured, and it is proportional to $B$.
- So the motor effect is not only an application; it is how the strength of a magnetic field is defined.
- This lesson is $F = BIL\sin\theta$, the definition of magnetic flux density 磁通密度, and Fleming's left-hand rule 弗莱明左手定则.
La definición oculta dentro de un motor
- Un alambre que transporta una corriente a través de un campo magnético salta hacia un lado. Cada motor eléctrico construido hasta la fecha es ese salto, organizado para que se repita continuamente.
- Si observas la fuerza de cerca, surge otra cosa. Nadie puede medir directamente un campo magnético, pero esta fuerza sí se puede medir y es proporcional a $B$.
- Por lo tanto, el efecto del motor no es solo una aplicación; es la manera en que se define la intensidad de un campo magnético.
- Esta lección trata sobre $F = BIL\sin\theta$, la definición de densidad de flujo magnético 磁通密度, y la regla de la mano izquierda de Fleming 弗莱明左手定则.
The force on a current-carrying wire
- A wire of length $L$ carrying current $I$ at angle $\theta$ to a field of flux density $B$ feels a force:
- The force is largest at right angles, where $\sin\theta = 1$ and $F = BIL$, and zero when the wire lies along the field, where $\sin\theta = 0$.
- The force is at right angles to both the current and the field, which is why a motor turns rather than pulling itself apart.
La fuerza sobre un alambre con corriente
- Un alambre de longitud $L$ que transporta una corriente $I$ en un ángulo $\theta$ respecto a un campo de densidad de flujo $B$ experimenta una fuerza:
- La fuerza es máxima en ángulos rectos, donde $\sin\theta = 1$ y $F = BIL$, y es cero cuando el alambre está alineado paralelamente al campo, donde $\sin\theta = 0$.
- La fuerza es perpendicular a ambas, la corriente y el campo, lo cual explica por qué un motor gira en lugar de desintegrarse.
The force on a current-carrying wire in a magnetic field is: · La fuerza sobre un alambre con corriente en un campo magnético es:
Largest when the wire is perpendicular to the field ($\sin 90^{\circ} = 1$, so $F = BIL$). · Máxima cuando el alambre es perpendicular al campo ($\sin 90^{\circ} = 1$, por lo tanto $F = BIL$).
The force on the wire is zero when it lies along the field. · La fuerza sobre el alambre es cero cuando se alinea con el campo.
With the wire parallel to the field, $\theta = 0$ and · y $\sin\theta = 0$, so there is no force. · Con el alambre paralelo al campo, $\theta = 0$ y $\sin\theta = 0$, por lo que no hay fuerza.
A $0.10\ \text{m}$ wire carries $2.0\ \text{A}$ at right angles to a $0.50\ \text{T}$ field. What is the force? · Un alambre de $0.10\ \text{m}$ transporta $2.0\ \text{A}$ perpendicularmente a un campo de $0.50\ \text{T}$. ¿Cuál es la fuerza?
$F = BIL = 0.50 \times 2.0 \times 0.10 = 0.10\ \text{N}$.
Magnetic flux density
- Rearranged for a wire at right angles, the same equation defines $B$:
- Magnetic flux density is the force per unit current per unit length on a wire at right angles to the field.
- Its unit is the tesla 特斯拉: $1\ \text{T} = 1\ \text{N/(A m)}$. One tesla is a strong field; the Earth's is about 50 microtesla.
Densidad de flujo magnético
- Reordenada para un alambre en ángulos rectos, la misma ecuación define $B$:
- La densidad de flujo magnético es la fuerza por unidad de corriente por unidad de longitud sobre un alambre colocado perpendicularmente al campo.
- Su unidad es el tesla 特斯拉: $1\ \text{T} = 1\ \text{N/(A m)}$. Un tesla es un campo fuerte; el campo terrestre es de aproximadamente 50 microteslas.
Magnetic flux density is measured in the ____. · La densidad de flujo magnético se mide en ____.
$1\ \text{T} = 1\ \dfrac{\text{N}}{\text{A}\cdot\text{m}}$ — the force per unit current per unit length. · $1\ \text{T} = 1\ \dfrac{\text{N}}{\text{A}\cdot\text{m}}$ — la fuerza por unidad de corriente por unidad de longitud.
What is magnetic flux density? · ¿Qué es la densidad de flujo magnético?
B = F/(IL) for a wire at right angles, in tesla. The definition comes straight from the motor-effect force, which is how B is measured. · B = F/(IL) para un alambre perpendicular, en teslas. La definición proviene directamente de la fuerza del efecto motor, que es cómo se mide B.
Fleming's left-hand rule
- Hold the thumb and first two fingers of your left hand mutually at right angles.
- First finger is the Field, seCond finger is the Current, thuMb is the force, or Motion.
- Left hand for the motor effect, where a current produces motion. The right hand is for the generator effect, where motion produces a current, and mixing them up reverses every answer.
Three quantities, three directions, all mutually perpendicular
Regla de la mano izquierda de Fleming
- Sostén el pulgar y los dos primeros dedos de tu mano izquierda mutuamente perpendiculares entre sí.
- El dedo Primero indica el Campo, el dedo Segundo indica la Corriente, y el Pulgar indica la fuerza o el Movimiento.
- Mano izquierda para el efecto motor, donde una corriente produce movimiento. La mano derecha es para el efecto generador, donde el movimiento produce una corriente; confundirlas invierte todas las respuestas.
Tres cantidades, tres direcciones, todas mutuamente perpendiculares
Feel the force on the wire · Siente la fuerza sobre el alambre
A current in a magnetic field feels a force F = BIL at right angles to both — reverse the current or flip the magnet and the force jumps the other way. · Una corriente en un campo magnético experimenta una fuerza F = BIL perpendicular a ambos; invierte la corriente o voltea el imán y la fuerza cambia de dirección.
In Fleming's left-hand rule, the thumb shows the: · En la regla de la mano izquierda de Fleming, el pulgar indica:
First finger = Field, second finger = Current, thumb = force/Motion. · Primer dedo = Campo, segundo dedo = Corriente, pulgar = Fuerza/Movimiento.
Match each finger of Fleming's left-hand rule to what it represents. · Asocia cada dedo de la regla de la mano izquierda de Fleming con lo que representa.
First-Field, seCond-Current, thuMb-Motion. The left hand is for the motor effect; the right hand is for the generator effect. · Primero-Campo, Segundo-Corriente, Pulgar-Movimiento. La mano izquierda es para el efecto motor; la mano derecha es para el efecto generador.
Worked example: force on a wire
- A wire of length $0.10\ \text{m}$ carries $2.0\ \text{A}$ at right angles to a field of flux density $0.25\ \text{T}$. Find the force, and then the force if the wire is turned to $30°$ to the field.
- At right angles: $F = BIL = (0.25)(2.0)(0.10) = 0.050\ \text{N}$.
- At $30°$: $F = BIL\sin 30° = 0.050 \times 0.5 = 0.025\ \text{N}$, half as much.
- If the wire were turned parallel to the field the force would be zero. The angle is measured between the wire and the field, not between the wire and anything else.
Ejemplo resuelto: fuerza sobre un alambre
- Un alambre de longitud $0.10\ \text{m}$ transporta $2.0\ \text{A}$ perpendicularmente a un campo de densidad de flujo $0.25\ \text{T}$. Encuentra la fuerza y luego la fuerza si el alambre se gira a $30°$ respecto al campo.
- En ángulos rectos: $F = BIL = (0.25)(2.0)(0.10) = 0.050\ \text{N}$.
- A $30°$: $F = BIL\sin 30° = 0.050 \times 0.5 = 0.025\ \text{N}$, la mitad de la anterior.
- Si el alambre se girara para quedar paralelo al campo, la fuerza sería cero. El ángulo se mide entre el alambre y el campo, no entre el alambre y cualquier otra cosa.
A 0.10 m wire carries 2.0 A at 30 degrees to a 0.25 T field. What is the force on it, in newtons? · Un alambre de 0.10 m transporta 2.0 A a 30 grados respecto a un campo de 0.25 T. ¿Cuál es la fuerza sobre él, en newtons?
F = BIL sin30 = 0.25 x 2.0 x 0.10 x 0.5 = 0.025 N, half the perpendicular value. Parallel to the field the force would be zero. · F = BIL sin30 = 0.25 x 2.0 x 0.10 x 0.5 = 0.025 N, la mitad del valor perpendicular. Paralelo al campo la fuerza sería cero.
Two parallel currents
- Each wire sits in the other's field, so each feels a force. Apply the left-hand rule twice and the result is symmetric.
- Currents in the same direction attract. Currents in opposite directions repel.
- This is worth remembering because it is the reverse of what charges do: like charges repel, but like currents attract.
Dos corrientes paralelas
- Cada alambre se encuentra en el campo del otro, por lo que cada uno siente una fuerza. Aplicar la regla de la mano izquierda dos veces resulta en simetría.
- Las corrientes en la misma dirección se atraen. Las corrientes en direcciones opuestas se repelen.
- Esto vale la pena recordar porque es lo opuesto a lo que hacen las cargas: cargas iguales se repelen, pero corrientes iguales se atraen.
Two parallel wires carrying currents in the same direction attract each other. · Dos alambres paralelos que transportan corrientes en la misma dirección se atraen mutuamente.
Each wire sits in the other's field; applying the left-hand rule to each gives attraction. It is the opposite of like charges, which repel. · Cada alambre se encuentra en el campo del otro; aplicar la regla de la mano izquierda a cada uno da atracción. Es lo opuesto a las cargas iguales, que se repelen.
Worked example: measuring a field
- A stiff wire on a top-pan balance carries a current through a magnetic field. Explain how this measures $B$.
- The wire is placed at right angles to the field, so the force is $F = BIL$.
- The magnet sits on the balance, and by Newton's third law the force on the magnet is equal and opposite to the force on the wire, so the balance reading changes by $F/g$ in kilograms.
- Then $B = F/(IL)$, using the measured force, the current from an ammeter and the length of wire actually in the field.
- The last detail is the one that catches people: $L$ is the length inside the field, not the whole wire.
Ejemplo resuelto: medir un campo
- Un alambre rígido sobre una balanza de platillo transporta una corriente a través de un campo magnético. Explica cómo esto mide $B$.
- El alambre se coloca perpendicularmente al campo, por lo que la fuerza es $F = BIL$.
- El imán descansa sobre la balanza y, por la tercera ley de Newton, la fuerza sobre el imán es igual y opuesta a la fuerza sobre el alambre, así que la lectura de la balanza cambia en $F/g$ kilogramos.
- Entonces $B = F/(IL)$, usando la fuerza medida, la corriente de un amperímetro y la longitud del alambre realmente dentro del campo.
- Este último detalle es lo que suele confundir a la gente: $L$ es la longitud dentro del campo, no todo el alambre.
Put the steps of measuring a magnetic flux density with a current balance in order. · Coloca los pasos para medir la densidad de flujo magnético con una balanza de corriente en orden.
Newton's third law is what lets the balance feel the reaction to the force on the wire. L is the length inside the field, not the whole wire. · La tercera ley de Newton es lo que permite que la balanza sienta la reacción a la fuerza sobre el alambre. L es la longitud dentro del campo, no todo el alambre.
Marks that slip away
- $\theta$ is the angle between the wire and the field. The force is zero when they are parallel, not maximum.
- $L$ is the length of wire in the field.
- Left hand for the motor effect, right hand for the generator effect. Say which you are using.
- Parallel currents in the same direction attract, which is the opposite of like charges.
Errores comunes en los exámenes
- $\theta$ es el ángulo entre el alambre y el campo. La fuerza es cero cuando son paralelos, no máxima.
- $L$ es la longitud del alambre dentro del campo.
- Mano izquierda para el efecto motor, mano derecha para el efecto generador. Di cuál estás usando.
- Las corrientes paralelas en la misma dirección se atraen, lo cual es lo opuesto a las cargas iguales.
You've got it
- $F = BIL\sin\theta$: maximum at right angles, zero along the field, and the force is perpendicular to both current and field
- rearranged, it defines magnetic flux density: the force per unit current per unit length on a wire at right angles, in tesla
- Fleming's left-hand rule: First finger Field, seCond finger Current, thuMb Motion, for the motor effect
- parallel currents attract when in the same direction and repel when opposite
Lo has entendido
- $F = BIL\sin\theta$: máxima en ángulos rectos, cero a lo largo del campo, y la fuerza es perpendicular a ambos, la corriente y el campo.
- Reordenada, define la densidad de flujo magnético: la fuerza por unidad de corriente por unidad de longitud sobre un alambre perpendicular, en tesla.
- Regla de la mano izquierda de Fleming: Primer dedo Campo, segundo dedo Corriente, pulgar Movimiento, para el efecto motor.
- Las corrientes paralelas se atraen si van en la misma dirección y se repelen si van en dirección opuesta.