الاحتمالات من جدول ومجموعة محدودة
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| independent events/ˌɪndɪˈpendənt ɪˈvents/ | أحداث مستقلة |
| conditional probability/kənˈdɪʃənl ˌprɒbəˈbɪlɪti/ | احتمال شرطي |
قرار قبل الإجابة
- "بين مستخدمي الحافلات" يغير المجتمع في المقام. القسمة على الجميع تجيب عن سؤال مختلف.
- هدفك: احسب احتمالات الحدث ومتمماته من الأعداد.
اقرأ العلاقة
- الاحتمال المبني على مشاهدات ممثلة بالتساوي هو عدد المواتي مقسومًا على المجموع الكلي ذي الصلة. يحتوي جدول ثنائي الاتجاه على أعداد مشتركة في الخلايا، ومجموعات فرعية على الهوامش، ومجموع كلي. اقرأ ما إذا كان السؤال يتعلق بحدث مشترك، أو أي حدث، أو حدث واحد بشرط آخر قبل اختيار المقام.
- استخدم مجموعة الشرط كمقام.
Of 20 cyclists, 8 wear red. Of all 60 people, 18 wear red. P(red given cyclist):
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The conditioning group is the 20 cyclists.
استخدم القاعدة المحددة
- بالنسبة لـ P(A بشرط B)، اقتصر انتباهك على مجموعة B واقسم عدد A وB على مجموع B. ليس هذا مساويًا عمومًا لـ P(B بشرط A)، لأن مجموعات الشرط مختلفة. كسر له البسط الصحيح لكن المجتمع الخاطئ يجيب عن السؤال الخطأ.
- اميز بين الاستقلال والتباين.
Two disjoint positive-probability events are independent.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
One event occurring makes the other impossible.
تحقق من الشروط
- احتمال المتمم هو 1-P(A). لكل من A أو B، يضيف جمع الاحتمالات المنفصلة التداخل مرتين، لذا اطرح P(A وB). الأحداث المتباينة ليس لها تداخل؛ الأحداث المستقلة تحقق P(A وB)=P(A)P(B). لا يمكن لأحداث متباينة ذات احتمالات موجبة أن تكون مستقلة، لأن رصد أحدهما يستبعد الآخر.
- اميز بين الاستقلال والتباين.
الأعداد الأصلية: مستخدمي الحافلات—18 يحملون وجبة غداء مغلفة، 12 لا يفعلون؛ غير مستخدمي الحافلات—12 يحملون وجبة، 8 لا يفعلون. المجموع 50. P(وجبة)=30/50=0.6؛ P(وجبة بشرط حافلة)=18/30=0.6؛ P(حافلة بشرط وجبة)=18/30=0.6 في هذا الجدول المتوازن الخاص. تغيير خلية واحدة قد لا تبقى هذه القيم متساوية. P(حافلة ووجبة)=18/50=0.36، تساوي هنا 0.6·0.6، مما يشير إلى استقلالية هذه الفئات.
P(A)=0.35. P(not A)=____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Complement probabilities sum to 1.
طبق صيغة المهمة
- للعينات بدون إعادة، قم بتحديث كل من العدد المواتي المتبقي والمجموع في كل خطوة. بالنسبة للاختيارات المستقلة المتكررة، تتضرب الاحتمالات دون ذلك التحديث. حدد افتراضات العينات قبل الحساب. يدعم جدول التواترات النسبية الملاحظة الاحتمالات التجريبية لذلك المجتمع، وليس ضمانًا لكل عينة مستقبلية.
- اميز بين الاستقلال والتباين.
الإجابات الشرطية المتساوية في جدول ما هي صدفة أو بنية يجب فحصها، وليست قاعدة عالمية. اشترط أولاً، ثم عدّ.
أي إجابة تتناسب مع هذه الحالة؟
حساب احتمالات الحدث ومتممها من العدّاديات
P(A given B) must equal P(B given A).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The denominator changes with the conditioning group.
احتفظ بالتميّزات
- الاحتمال الشرطي — احتمال محسوب داخل حدث شرط محدد.
- أحداث مستقلة — أحداث knowing one does not change the probability of the other.
- احسب احتمالات الحدث ومتمماته من الأعداد.
- استخدم مجموعة الشرط كمقام.
- اميز بين الاستقلال والتباين.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.