الخطوط المستقيمة والميل · أساسيات
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | الميل |
كيف يتحول ميل المسار إلى معادلة؟
- يرتفع مسار 6 مترًا على مسافة أفقية قدرها 3 متر. يربط ميله بين الرسم البياني والمعادلة.
- تدرس هذه الدرس الميل: التغير في y مقسومًا على التغير المقابل في x.
اختر البنية الرياضية
- الميل هو التغير في y مقسوماً على التغير في x. الخط المستقيم له الصيغة y=mx+c، حيث c هو المقطع الصادي. الخطوط المتوازية لها نفس الميل.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
يمر خط بالنقطتين (1,2) و(4,8). ما هو ميله؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الميل = التغير في y / التغير في x = (8-2)/(4-1)=6/3=2. قسمة التغير في x على التغير في y تعكسه.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
مروراً بالنقطة (2,5) وبميل 3، بالتعويض نحصل على 5=3×2+c، وبالتالي c=-1 و y=3x-1. النقطتان (1,2) و (4,8) تعطيان الميل (8-2)/(4-1)=2.
الخطوط المستقيمة والميل
الميل هو التغير في y مقسوماً على التغير في x
قارن النموذج بالحالة المحلولة واشرح تغييراً واحداً.
أوجد الميل المار بالنقطتين (1,2) و(4,8).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الميل=(8-2)/(4-1)=6/3=2.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- الخط الرأسي ليس له ميل منتهي؛ لا تجبره على الشكل y=mx+c. اقرأ إشارات مركز الدائرة بعناية. نصف القطر الممس للخط المماس يكون عموديًا عليه.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
الخطوط العمودية غير الرأسية لها دائماً نفس الميل. هذا الادعاء غير صحيح. اشرح التعريف أو الافتراض الذي يخالفه.
أوجد المقطع الصادي لـ y-5=3(x-2).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
فك الأقواس: y-5=3x-6، إذن y=3x-1؛ المقطع هو -1.
الخطوط العمودية غير الرأسية لها دائماً نفس قيمة الميل.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الخط الرأسي ليس له ميل محدود؛ لا تجبره على الصيغة y=mx+c. اقرأ إشارات مركز الدائرة بعناية. نصف القطر المماس للمماس يكون عمودياً عليه.
تفسير موقف جديد
- ارسم خطاً مستقيماً باستخدام نقطتين تم التحقق منهما وسمّ المقطع. معادلات ميل العمودي ودائرة ليست جزءاً من درس الأساس/الجوهر هذا.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
لـ y=3x-1، أوجد قيمة y عندما x=5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
استبدل x=5 في y=3x-1: y=15-1=14.
طابق كل جزء من y=3x-1 مع معناه.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
في y=mx+c، معامل m هو الميل والثابت c هو نقطة تقاطع الخط مع محور y.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 9260 · جوهري · 3.2. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين الامتدادات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
التغير في y مقسومًا على التغير المقابل في x. اختر العلاقة، وأظهر الطريقة، وتحقق من افتراضاتها وفسر النتيجة.