Equations, identities and rearrangement · Extension
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| identity/aɪˈdentɪti/ | متطابقة |
متى يتساوى تكليف خطتي خدمات؟
- تكلف خطتا اتصال جوال 20+3x و44+x يوان لـ x جيجابايت. متى يتساوى تكليفهما؟
- يدرس هذا الدرس الهوية: تساؤل ينطبق على كل قيمة مسموحة للمتغير.
اختر البنية الرياضية
- المعادلة تسأل أي المدخلات تحقق التساؤل؛ الهوية تنطبق على جميع المدخلات المسموحة. حافظ على التساؤل بتطبيق نفس العملية على كلا الطرفين. حدد القيود قبل القسمة على متغير.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
What distinguishes an identity from an equation?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
x+x=2x is true for every x, so it is an identity; 2x=6 is true only for x=3, so it is an equation asking for that solution.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
20+3x=44+x يعطي 2x=24 و x=12. بالتالي يكلف كلا الخطتين 56. في A=πr²، قسّم على π وأخذ الجذر التربيعي الموجب للحصول على r=√(A/π)، لأن r طول.
Equations, identities and rearrangement
An equation asks which inputs satisfy an equality; an identity holds for all allowed inputs
Compare the model with the worked case and explain one change.
Solve 5x-7=18.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Add 7 then divide by 5: x=(18+7)/5=5.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- اختصار حدّ ليس مثل اختصار عامل. في (x²+2x)/x، عامِل البسط واحفظ x≠0. تحقق من الترتيب بالتعويض.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
عند اختصار x من (x+3)/x يتبقى 3 لكل قيمة غير صفرية لـ x. هذا الادعاء خاطئ. اشرح التعريف أو الافتراض الذي ينتهكه.
Solve 2(x+3)=18.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Divide by 2 then subtract 3: x=9-3=6.
Cancelling x from (x+3)/x leaves 3 for every nonzero x.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Cancelling a term is not the same as cancelling a factor. In (x²+2x)/x, factor the numerator and retain x≠0. Check a rearrangement by substitution.
تفسير موقف جديد
- ضع المعادلة بناءً على الوحدات ومعنى المجهول. قد تكون الحل السالب أو الكسري صحيحاً جبرياً لكنه مستحيل في سياق العد.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
Find the cost of 20+3x when x=12.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Substitute the usage: 20+3×12=56.
Match each operation to the rule that keeps it valid.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Equality is preserved only by applying the same valid operation to both sides; dividing by zero is never valid.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 9260 · امتداد · 3.2. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين الامتدادات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
مساواة تتحقق لكل قيمة مسموحة لمتغيرها. اختر العلاقة، وبيّن الطريقة، وتحقق من افتراضاتها وتفسير النتيجة.