تحليل البيانات: التشتت، المتوسطات المرجحة والاحتمال الشرطي
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| weighted average/ˈweɪtɪd ˈævrɪdʒ/ | متوسط حسابي مرجح |
| mutually exclusive/ˈmjuːtʃuːəli eksˈkluːsɪv/ | متباينة |
قرار قبل الإجابة
- ثلاثة رموز حمراء محددة من بين أربعة رموز محددة تساوي 3/4، حتى عندما يكون هناك عشرة رموز في الحقيبة.
- هدفك: التمييز بين المتوسط، والوسيط، والانتشار والمتوسط المرجح.
اقرأ العلاقة
- المتوسط هو المجموع مقسوماً على العدد؛ الوسيط هو القيمة المركزية المرتبة أو متوسط القيمتين الوسطيتين. المدى هو الأقصى ناقص الأدنى. يمكن للقيمة المتطرفة أن تغير المتوسط والمدى دون تغيير الوسيط. الانحراف المعياري يقيس الانتشار حول المتوسط؛ إضافة ثابت يغير المركز لكن لا يغير الانتشار، بينما ضرب جميع القيم في c يضرب الانحراف المعياري في |c|.
- تفسير التوزيعات وعدد الأحداث المتداخلة أو المشروطة.
Groups of 5 at mean 4 and 15 at mean 8 have combined mean:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Total 20+120=140 across 20 observations gives 7.
استخدم القاعدة المحددة
- ادمج المجموعات مع عددها، وليس المتوسط الحسابي غير الموزون لمتوسطات المجموعات إلا إذا كانت الأحجام متساوية. مجموعة تحتوي على 10 بمتوسط 6 تساهم بالمجموع الكلي 60؛ مجموعة تحتوي على 30 بمتوسط 10 تساهم بالمجموع الكلي 300. المتوسط المشترك هو (60+300)/40=9. النسبة المئوية للفرع الفرعي تستخدم مقام ذلك الفرع الفرعي.
- استخدم الإجمالي المرجعي الصحيح في الاستنتاجات القائمة على الجداول.
Add 10 to every observation. Standard deviation:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
All deviations from the shifted mean are unchanged.
تحقق من الشروط
- بالنسبة للنتائج المنفصلة المتساوية الاحتمال، يكون الاحتمال هو عدد الحالات المواتية مقسوماً على العدد الكلي. الاحتمال الشرطي يقيّد المقام بالشرط المعطى. السحب بدون إرجاع يغير العدادات اللاحقة. الأحداث المتداخلة تتطلب طرح التداخل عند حساب الاتحاد. يجب أن تكون الاستقلالية معطاة أو مبررة؛ فهي ليست نفسها الأحداث المتباينة.
- استخدم الإجمالي المرجعي الصحيح في الاستنتاجات القائمة على الجداول.
حقيبة تحتوي على أربعة رقائق حمراء، ثلاثة منها مُعلَّم، وستة رقائق زرقاء، واحدة منها مُعلَّمة. يوجد أربعة رقائق مُعلَّمة في المجموع. P(أحمر)=4/10، P(مُعلَّم)=4/10، P(أحمر بشرط أن يكون مُعلَّم)=3/4. احتمال الحصول على رققتين حمراوين بدون إرجاع=(4/10)(3/9)=2/15، وليس (4/10)². بالنسبة للبيانات 1,2,3,4,20، المتوسط=30/5=6 والوسيط=3. إضافة 5 إلى كل قيمة تُزيِّد المتوسط والوسيط بمقدار 5 لكنها تترك انحرافاتها الثنائية ومعايير الانحراف دون تغيير.
Three of four marked counters are red. P(red given marked)=____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Restrict the denominator to marked counters.
طبق صيغة المهمة
- اقرأ العروض البيانية regarding المحاور، الوحدات ووصف العينة قبل إجراء استنتاجات. الارتباط لا يعزل السبب. قد لا تمثل عينة الراحة السكان المستهدفين. يمكن استخدام الضرب المرتب في العد البسيط عندما تختلف الأدوار، أو القسمة على الترتيبات المكررة عندما لا يهم الترتيب. حافظ على تعريف الأحداث والنتائج بوضوح.
- استخدم الإجمالي المرجعي الصحيح في الاستنتاجات القائمة على الجداول.
تغيير الشرط يغيّر المجتمع المرجعي. تحتاج متوسطات المجموعات إلى أوزان، والسحب بدون إرجاع يحتاج مقامات متغيرة.
أي إجابة تتناسب مع هذه الحالة؟
التمييز بين المتوسط الحسابي، والوسيط، والتشتت، والمتوسط المرجح
Independent events are necessarily mutually exclusive.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Independent events can occur together; disjoint nonzero-probability events are not independent.
احتفظ بالتميّزات
- متوسط مرجح — متوسط يأخذ في الاعتبار مساهمة كل مجموعة أو حجمها.
- متباينة — أحداث لا يمكن أن تحدث معاً في نفس النتيجة.
- فرّق بين المتوسط، الوسيط، الانتشار والمتوسط المرجح.
- تفسير التوزيعات وعدد الأحداث المتداخلة أو المشروطة.
- استخدم الإجمالي المرجعي الصحيح في الاستنتاجات القائمة على الجداول.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.