الاستثمار والقروض
Introduced| English | العربية |
|---|---|
| present value/ˈprezənt ˈvæljuː/ | القيمة الحالية |
| annuity/əˈnjuːɪti/ | التقسيط |
| loan repayment/ləʊn rɪˈpeɪmənt/ | سداد القرض |
| effective rate/ɪˈfektɪv reɪt/ | المعدل الفعلي |
| nominal rate/ˈnɒmɪnl reɪt/ | المعدل الاسمي |
حدد ما يحدث للرصيد
- النمو المركب بدون مدفوعات يستخدم $A=P(1+r)^n$. القرض الذي يتضمن سدادات عادة ما يحتاج إلى قاعدة تغير الرصيد بدلاً من ذلك.
- لهذه الاتفاقية العملية، أضف فائدة الفترة قبل طرح المبلغ المدفوع: $B_n=B_{n-1}(1+r)-M$. تغيير توقيت الدفع يغير الحساب.
خصم مبلغ مستقبلي تحت نموذج محدد
- القيمة الحالية تستخدم $PV=FV/(1+r)^n$ لمعدل الخصم والفترات المحددة. إنه ما يعادل مُصنَّف، وليس ادعاءً مطلقًا أن كل الأموال المستقبلية لها قيمة واحدة اليوم.
- مع $FV=11000$، معدل سنوي 5% وسنتين، $PV=11000/(1.05)^2\approx9977.32$. قم بالتقريب فقط كما هو مطلوب بعد الحساب.
ما هي القيمة الحالية لـ 11000 تُدفع خلال 2 سنوات، بمعدل 5% سنويًا؟ أجب بأقرب عدد صحيح.
11000 ÷ 1.05² = 9977. إنه صيغة المركب المعادلة.
جداول السداد تحتاج شروطًا صريحة
- القسط السنوي له مدفوعات محددة بفواصل منتظمة. سداد القرض قد يشمل الفائدة والرأس المال، مع دفع أخير معدل لتصفية الرصيد.
- لا يجب أن تكون الفائدة معظم المبلغ المدفوع مبكرًا. عند رصيد افتتاحي 1000، ومعدل فترة 2%، ومبلغ دفع 300، فإن الفائدة هي 20 وخفض رأس المال هو 280.
لكل قرض محقق للفائدة، يذهب معظم كل سداد مبكر حتماً إلى الفائدة بدلاً من رأس المال.
التقسيم يعتمد على الرصيد ومعدل الفترة والدفع. مع رصيد 1000 ومعدل 2% ودفع 300 بعد الفائدة، يذهب فقط 20 إلى الفائدة و280 لتقليل رأس المال.
صحح مقارنة المعدلات. تحت نموذج بدون مدفوعات بينية، 10000 بمعدل 9% سنويًا لمدة ثلاث سنوات تُعطي $A_A=10000(1.09)^3=12950.29$. معدل اسمي 8.7% سنويًا بمعدل شهري $0.087/12$ يُعطي $A_B=10000(1+0.087/12)^{36}\approx12970.06$. B أعلى بحوالي 19.77 وحدة تحت هذه الشروط. القرض ذو السدادات المنتظمة يحتاج إلى جدول خاص به بدلاً من هذا النموذج.
في نموذج بدون مدفوعات مؤقتة، قارن بين 10000 بمعدل 9% مركب سنوياً لمدة 3 سنوات مع معدل اسمي 8.7% سنوياً مركب شهرياً لمدة 3 سنوات. أي مبلغ نهائي أعلى؟
يعطي المركب السنوي 12950.29؛ يعطي المركب الشهري حوالي 12970.06. الثاني أعلى بحوالي 19.77 تحت نموذج الدفع والرسوم المذكور.
المعدل الاسمي والفعال يصفان حسابات مختلفة. معدل اسمي بنسبة 12% بمعدل شهري 1% يُعطي معدل فعال $(1.01)^{12}-1\approx12.68\%$ سنويًا. تحدد الصفحة 2.3 كل معدل فترة ودفع بدلاً من الاعتماد على تسمية بارزة أو约定 إقراض حقيقية.
معدل 12% سنوياً مركب شهرياً له معدل سنوي فعال حوالي...
1.01¹² = 1.1268. جعل المركب أكثر تكراراً يجعل المعدل الفعال يتجاوز المعدل الاسمى.
مع معدل سنوي اسمي محدد مقسمًا إلى 12 فترة شهرية، قسّم ذلك المعدل على 12 واضرب السنوات في 12. لا تستخدم هذا التحويل لمعدل محدد بالفعل كفعلي سنوي دون اشتقاق نظيره الشهري.
لمدة 5 سنوات بمعدل مركب شهرياً، ما هو الرقم الذي يجب أن يكون الأس؟
12 فترة في السنة لمدة 5 سنوات. قسمة المعدل على 12 دون ضرب الأس هو الخطأ القياسي.