التكرار التراكمي ومربعات البيانات · المستوى المتقدم
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| interquartile range/ˌɪntəˈkwɔːtaɪl reɪndʒ/ | المدى الربيعي |
أي المسارين أكثر اتساقًا؟
- مساران للحافلة لديهما أوقات نموذجية مماثلة ولكن موثوقية مختلفة. الربيعيات تُظهر النصف الأوسط من الرحلات.
- تدرس هذه الدرس المدى الربيعي: الفرق بين الربيع العلوي والسفلي.
اختر البنية الرياضية
- يعد التكرار التراكمي عدًا للملاحظات أدنى حدود الفئات المتتالية. اقرأ الربيعيات عند ربع، ونصف، وثلاثة أرباع التكرار الكلي. يمثل مخطط الصندوق الحد الأدنى، الربيع السفلي، الوسيط، الربيع العلوي والحد الأقصى.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
لماذا تُقرأ الربيعيات عند التكرارات التراكمية 20، 40 و60 لـ 80 مشاهدات؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
تقسم الربيعيات المشاهدات المرتبة إلى أرباع، لذا فإن مواقعها تتناسب مع التكرار الكلي: n/4، n/2 و3n/4.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
بالنسبة لـ 80 ملاحظات، اقرأ Q1 عند التكرار التراكمي 20، والوسيط عند 40 وQ3 عند 60. إذا كان Q1=12 وQ3=21، فإن IQR=9. قارن الوسائط لأوقات الرحلة النموذجية والمدى الربيعي للاتساق.
التكرار المتراكم ومخططات الصندوق
يعدّ التكرار المتراكم عدًا للملاحظات التي تقع دون حدود فئات متتالية.
قارن النموذج بالحالة المحلولة واشرح تغييراً واحداً.
أوجد المدى الربيعي عندما Q1=12 وQ3=21.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
المدى الربيعي=Q3-Q1=21-12=9.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- ارسم مقابل حدود الفئات بدلاً من المنتصفات. الربيعيات المجمعة هي تقديرات. المدى حساس للقيم المتطرفة؛ بينما يصف المدى الربيعي النصف الأوسط فقط.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
المدى الربيعي يساوي دائمًا الحد الأقصى ناقص الحد الأدنى. هذا الادعاء خاطئ. اشرح أي تعريف أو افتراض يخالفه.
لـ 80 ملاحظة، أوجد التكرار المتراكم المستخدم لإيجاد الوسيط.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
موقع الوسيط هو نصف التكرار المتراكم الكلي: 80/2=40.
يتساوى المدى الربيعي دائمًا مع الحد الأقصى ناقص الحد الأدنى.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
رسم البيانات ضد حدود الفئات بدلاً من النقاط المنتصفية. الربيعيات المجمّعة هي تقديرات. المدى حساس للقيم القصوى؛ بينما يصف المدى الربيعي النصف الأوسط فقط.
تفسير موقف جديد
- اشرح المقارنة في سياق الكمية المقاسة. قد تستخدم قاعدة القيم المتطرفة Q1-1.5IQR وQ3+1.5IQR؛ استخدم القاعدة المحددة في المهمة بدلاً من افتراض أن كل رسم بياني يتبعها.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
لـ Q1=12، IQR=9، أوجد Q1-1.5IQR.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
حدود الشذوذ السفلية هي 12-1.5×9=-1.5.
صل كل مقياس للتشتت بتعريفه.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
يغطي المدى الرباعي النصف الأوسط ومقاوم للقيم المتطرفة؛ بينما يستخدم المدى فقط القيمتين الأكثر تطرفًا.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 4MA1 · المستوى الأعلى · 6. حدد الطبقية المستهدفة والمواصفات قبل تعيين الامتدادات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
الفرق بين الربيع العلوي والسفلي. اختر العلاقة، ووضح الطريقة، وتحقق من افتراضاتها وتفسير النتيجة.